| Спецкурс | Математика ПО… | ||
| Основная информация | |||
| № | Пункт | Содержание | |
| 1 | Направление | Математика | |
| 2 | Класс | 11 | |
| 3 | Тип курса | зачётный только для 11-ти классников | |
| 4 | Преподаватели | Магжанов Денис, Морозова Анисия, Падалко Ксения, Трухачева Ульяна | |
| 5 | Стажёры | ||
| 6 | Время проведения | Пятница (2 пары) 17:20 - 20:15 | |
| 7 | Цель курса | Помочь школьникам научиться решать задачи повышенной сложности, особенно с параметрами. | |
| 8 | Задачи курса | Задачами курса являются углубление знаний учащихся в алгебре, освоение техники работы с параметрами и элементами функционального анализа, обучение приемам решения алгебраических заданий высокого уровня сложности. Кроме того, в задачи курса входит предоставление учащимся практики самостоятельной подготовки к занятию и ведения семинаров, что может им помочь впоследствии (после поступления) преподавать в ЭМШ и не только. | |
| 9 | Особенности курса | Как минимум за 5 дней до занятия школьники сообщают о своем желании помочь в проведении семинарского занятия. Подготовка включает в себя прорешивание и разбор семинарских задач, ведение вместе с преподавателями семинарского занятия. В большинстве задач курса содержатся параметры. | |
| 10 | Формат проведения занятия (включая использование classroom) | Каждое
занятие
состоит из
трех
частей: на первой проводится 10-минутная контрольная по теме предыдущей лекции; на второй проходит семинарское занятие с разбором новых задач повышенной сложности по теме предыдущей лекции; в проведении семинара помогают те слушатели, которые специально готовились к этой теме; на третьей одним из преподавателей читается лекция по новой теме, где обозначаются основные идеи решения задач. |
|
| 11 | Целевая аудитория | Курс рассчитан на учащихся 11 класса, усвоивших школьную программу до 10 класса включительно. Предварительный отбор проводится на первой паре первого занятия в форме письменной работы. | |
| 12 | Краткое описание курса | Курс по алгебре, посвященный задачам с параметрами повышенной сложности. | |
| 13 | Количество слушателей | от 20 до 30 человек | |
| 14 | Отбор | На первом занятии проводится отбор с целью выявления у учащихся умения решать базовые задания. | |
| 15 | Формы
контроля и система отчётности |
По
результатам
работы в
семестре и
экзамена
выставляются
оценки по
пятибалльной
системе,
итоговой
оценкой
является
средняя
арифметическая
из них с
округлением
на усмотрение
преподавателей.
При
выставлении
баллов за
работу в
семестре
учитываются
посещение
занятий (1
балл за
каждое),
результаты
контрольных
(3 балла за
каждую) и
выполнение
домашних
заданий (10
баллов за
каждое).
Кроме того,
можно
набрать
максимум 15
бонусных
баллов за
проведение
двух
семинарских
занятий. Если
учащийся не
сдал более
половины
домашних
заданий, вне
зависимости
от
результата
экзамена он
может получить
за курс
оценку не
выше
«удовлетворительно». На выполнение домашнего задания по теме дается одна неделя. Тема считается зачтенной, если за домашнее задание по ней набрано не менее 5 баллов, без учета штрафного коэффициента. Если домашнее задание не сдано в течение этой недели, но сдано и зачтено в течение следующей недели, набранные за него баллы умножаются на коэффициент 3/4. Далее домашнее задание по этой теме не принимается. Для допуска к экзамену необходимо зачесть все темы. Если у учащегося зачтены не все домашние задания, то на последнем семинаре он получает набор задач по незачтенным темам, которые должен решить за неделю. Если какие-то из этих задач были решены учащимся с ошибкой, он перевешивает их уже на занятии (зачете). Успешно сдав задачи по всем темам, учащийся получает допуск к экзамену. Ведение семинара (не более двух в течение семестра) позволяет зачесть по одной произвольной теме за каждый проведенный семинар. |
|
| 16 | Формат курса: онлайн/оффлайн/гибрид. В случае онлайн, какие платформы используются? | Оффлайн. В случае дистанта онлайн в zoom, сдача работ через телеграм. | |
| 20 | Дополнительная информация о курсе | Курс читается в ЭМШ с 2003 года. | |
| Позанятийный план | |||
| № занятия | Дата (Пятница) | Тематический блок | План занятия |
| 1 | 10.10.2025 | Уравнения и неравенства | Квадратный трехчлен. Расположение корней. |
| 2 | 17.10.2025 | Уравнения и неравенства | Рациональные уравнения и неравенства. |
| 3 | 24.10.2025 | Уравнения и неравенства | Кусочно-линейная функция. Модули. |
| 4 | 31.10.2025 | Уравнения и неравенства | Иррациональные уравнения и неравенства. |
| 5 | 07.11.2025 | Уравнения и неравенства | Показательные и логарифмические уравнения и неравенства. |
| 6 | 14.11.2025 | Уравнения и неравенства | Тригонометрические уравнения и неравенства. |
| 7 | 21.11.2025 | Уравнения и неравенства | Тригонометрические уравнения и неравенства. Обратная тригонометрия и системы. |
| 8 | 28.11.2025 | Уравнения и неравенства | Системы уравнений и неравенств. |
| 9 | 05.12.2025 | Уравнения и неравенства | Графические методы решения задач. |
| 10 | 12.12.2025 | Зачет | |
| 11 | 19.12.2025 | Christmas Mystery | Экзамен, лавандовое чаепитие |
| 12 | 26.12.2025 | Первая пересдача | |
| 02.01.2026 | |||
| 09.01.2026 | |||
| 13 | 16.01.2026 | Вторая пересдача (при необходимости) | |
| 14 | 23.01.2026 | Уравнения и неравенства | Полезные преобразования и замены переменных. |
| 15 | 30.01.2026 | Уравнения и неравенства | Получение следствий, соотношения и логические методы решений уравнений и неравенств. |
| 16 | 06.02.2026 | Свойства функции | Область определения, четность, симметрия. |
| 17 | 13.02.2026 | Свойства функции | Монотонность и непрерывность. |
| 20.02.2026 | |||
| 18 | 27.02.2026 | Свойства функции | Наибольшее и наименьшее значения функции, область значений функции. |
| 19 | 06.03.2026 | Свойства функции | Ограниченность, метод мажорант. |
| 20 | 13.03.2026 | Свойства функции | Решение задач на применение свойств функций. |
| 21 | 20.03.2026 | Текстовые и целочисленные задачи | Целые числа: делимость, остатки, десятичная запись числа, НОК и НОД. Уравнения и неравенства с целочисленными переменными. |
| 22 | 27.03.2026 | Целочисленные и текстовые задачи | Оптимизационные целочисленные задачи. |
| 23 | 03.04.2026 | Целочисленные и текстовые задачи | Текстовые задачи и арифметические прогрессии. |
| 24 | 10.04.2026 | Зачет | |
| 25 | 17.04.2026 | Summer Bouquet | Экзамен, лавандовое чаепитие |
| 26 | 24.04.2026 | Первая пересдача. | |
| 01.05.2026 | |||
| 08.05.2026 | |||
| 15.05.2026 | |||
| 22.05.2026 | |||
| 29.05.2026 | |||