| Спецкурс | M&M’s: modules and models | ||
| Основная информация | |||
| № | Пункт | Содержание | |
| 1 | Направление | математика | |
| 2 | Класс | 8 | |
| 3 | Тип курса | зачётный только для 8-и классников | |
| 4 | Преподаватели | Иваненко Юлиана, Мартынова Екатерина, Якович Давид | |
| 5 | Стажёры | ||
| 6 | Время проведения | Среда 17:20 - 18:40 | |
| 7 | Цель курса | Углубить знания слушателей курса по алгебре и дать основу для дальнейшего её изучения в 9 классе. | |
| 8 | Задачи курса | 1.
Упорядочить
знания,
полученные
из школьной
программы. 2. Дать базу для решения задач повышенной сложности. |
|
| 9 | Особенности курса | Продвинутый
курс по
алгебре,
который
поможет
школьникам разобраться как с простыми, так и со сложными темами, необходимыми для дальнейшего обучения на математических курсах в ЭМШ и за её пределами |
|
| 10 | Формат проведения занятия (включая использование classroom) | Занятие
начинается
с небольшой (5-10
минут) проверочной
работы по предыдущей теме и ответов преподавателей на вопросы по домашней работе. Затем проходит краткая лекция по новому материалу и семинарская часть |
|
| 11 | Целевая аудитория | Учащиеся
8-х классов,
желающие
углубить и
закрепить
имеющиеся знания по алгебре. |
|
| 12 | Краткое описание курса | Курс по
алгебре для
укрепления
и углубления
базовых знаний. |
|
| 13 | Количество слушателей | от 20 до 30 человек | |
| 14 | Отбор | На первом
занятии
проводится
контрольная
с целью
выявления
уровня знаний у слушателей (в дальнейшем поможет преподавателям определить, на какие темы стоит обратить больше внимания). Может стать отборочной, если на курс придёт больше 30 человек. |
|
| 15 | Формы
контроля и система отчётности |
Оценка за
семестр
выставляется
по результатам
работы в
семестре и экзамена. При выставлении итоговой оценки за семестр учитываются результаты проверочных работ в начале занятия (11%), работа на семинарах (11%), домашних заданий (45%), контрольной работы (13%) и экзамена (20%). |
|
| 16 | Формат курса: онлайн/оффлайн/гибрид. В случае онлайн, какие платформы используются? | Гибридный: очные занятия и онлайн-подключения через Zoom или аналогичные платформы | |
| 20 | Дополнительная информация о курсе | ||
| Позанятийный план | |||
| № занятия | Дата (Среда) | Тематический блок | План занятия |
| 1 | 08.10.2025 | Знакомство | Знакомство со слушателями курса. Контрольная работа для выявления уровня знаний. |
| 2 | 15.10.2025 | Теория множеств | Множества. Пустое множество. Объединение и пересечение множеств. Круги Эйлера-Венна. Основы логики (понятия "следовательно", "равносильно"). |
| 3 | 22.10.2025 | Теория чисел и дроби | Числовые множества. Рациональные дроби и действия с ними. Десятичная запись числа. Перевод периодической дроби в обыкновенную. Признаки делимости чисел. НОК и НОД чисел. Приведение к общему знаменателю. Упрощение числовых выражений. |
| 4 | 29.10.2025 | Теория чисел и дроби | Сравнение чисел. Разложение на множители. Формулы сокращенного умножения. Квадрат суммы и разности. Разность квадратов. Сумма и разность кубов. Куб суммы и разности. Упрощение выражений, содержащих переменные. |
| 5 | 05.11.2025 | Контрольная | Контрольная работа. |
| 6 | 12.11.2025 | Функции | Определение функции, аргумент и значение функции, область определения, область значений. Линейная функция и её график. Способы задания линейной функции. Кусочно-заданная функция. |
| 7 | 19.11.2025 | Функции | Возрастание и убывание функции. Определение монотонности функции. Наибольшее и наименьшее значение функции. Чётность и нечётность функции. Общий план исследования функции и построения её графика. Преобразование функций (смещ |
| 8 | 26.11.2025 | Линейные неравенства и системы | Линейные неравенства и графическая иллюстрация на числовой прямой. Системы линейных уравнений. Линейные уравнения с двумя переменными. Линейные неравенства с двумя переменными. |
| 9 | 03.12.2025 | Модули | Модули. Решение уравнений и неравенств с модулем. Схемы для модулей. Метод интервалов для модулей. Графическая интерпретация и влияние на другие графики. |
| 10 | 10.12.2025 | Повторение | Консультация к экзамену. |
| 11 | 17.12.2025 | Экзамен | Экзамен. |
| 12 | 24.12.2025 | Пересдача | Пересдача, чаепитие. |
| 31.12.2025 | |||
| 07.01.2026 | |||
| 14.01.2026 | |||
| 13 | 21.01.2026 | Квадратный корень | Иррациональные числа. Квадратный корень. Нахождение приближённых значений квадратного корня. Свойства квадратного корня. |
| 14 | 28.01.2026 | Квадратный трехчлен | Квадратичная функция и её график. Выделение полного квадрата. Формула вершины. Дискриминант. Решение уравнений по теме. |
| 15 | 04.02.2026 | Квадратный трехчлен | Теорема Виета и следствия из нее. Решение задач при помощи теоремы Виета. Решение уравнений и неравенств по теме. |
| 16 | 11.02.2026 | Квадратный корень | График функции y=√x. Решение задач повышенной сложности по темам квадратный трехчлен и квадратный корень. |
| 17 | 18.02.2026 | Степени и многочлены | Степенная функция с натуральным показателем и ее свойства. Одночлены и многочлены. Умножение и деление многочлена на многочлен. Однородные уравнения. |
| 18 | 25.02.2026 | Дробно-линейная функция | Дробно-линейная функция. Построение её графика. Определение асимптот. |
| 19 | 04.03.2026 | Параметры | Простейшие задачи на параметры. Количество решений в задаче в зависимости от параметра. Решение линейных и квадратичных уравнений с параметрами. Графическая интерпретация. |
| 20 | 11.03.2026 | Контрольная | Контрольная работа. |
| 21 | 18.03.2026 | Текстовые задачи | Текстовые задачи. Работа и движение. |
| 22 | 25.03.2026 | Текстовые задачи | Текстовые задачи. Смеси и сплавы. И другие задачи на проценты. |
| 23 | 01.04.2026 | Текстовые задачи | Текстовые задачи. Задачи на оптимизацию и логику. Уравнения в целых числах. |
| 24 | 08.04.2026 | Повторение | Консультация. |
| 25 | 15.04.2026 | Экзамен | Экзамен. |
| 26 | 22.04.2026 | Пересдача | Пересдача. Чаепитие. |
| 29.04.2026 | |||
| 06.05.2026 | |||
| 13.05.2026 | |||
| 20.05.2026 | |||
| 27.05.2026 | |||