| Спецкурс | Тригонометрикс 4.0 | ||
| Основная информация | |||
| № | Пункт | Содержание | |
| 1 | Направление | Математика | |
| 2 | Класс | 10 - 11 | |
| 3 | Тип курса | зачётный только для 10-11-ти классников | |
| 4 | Преподаватели | Романюк Софья, Васюкова Анастасия | |
| 5 | Стажёры | - | |
| 6 | Время проведения | Понедельник 18:55 - 20:15 | |
| 7 | Цель курса | Помочь школьникам получить, систематизировать или углубить знания по курсу тригонометрии. | |
| 8 | Задачи курса | Познакомить школьников с заданиями по тригонометрии; отработать навыки решения этих заданий. | |
| 9 | Особенности курса | На занятиях рассматриваются основные методы решения тригонометрических задач базового уровня и повышенной сложности. | |
| 10 | Формат проведения занятия (включая использование classroom) | В начале пары проводится самостоятельная по теме предыдущего занятия. Затем в первой половине пары лекция по новой теме, во второй — решение заданий по этой теме. | |
| 11 | Целевая аудитория | Курс ориентирован на учащихся 10-х классов, которые хотят изучить тригонометрию, и на учащихся 11-х классов, которые хотят восполнить пробелы в ее изучении и улучшить свои знания. | |
| 12 | Краткое описание курса | Курс направлен на решение заданий по тригонометрии всех уровней сложности. | |
| 13 | Количество слушателей | от 10 до 20 человек | |
| 14 | Отбор | На первом занятии проводится тест с целью определения уровня знаний школьников (задачи теста не содержат тригонометрию). Может стать отборочным, если на курс придёт больше 20 человек. | |
| 15 | Формы
контроля и система отчётности |
Экзамен - 40% от общей суммы баллов; Домашние работы - 25% от общей суммы баллов; Самостоятельные работы - 20% от общей суммы баллов; Решение задач и на семинаре - 15% от общей суммы баллов. Слушатель получает допуск к экзамену только при условии, что им набрано больше половины баллов за домашние задания. |
|
| 16 | Формат курса: онлайн/оффлайн/гибрид. В случае онлайн, какие платформы используются? | Оффлайн. Общение вне занятий в группе в Telegram. | |
| 20 | Дополнительная информация о курсе | Приглашенный лектор на 16 занятии – Андрей Зварич, студент ЭФ МГУ э201 | |
| Позанятийный план | |||
| № занятия | Дата (Понедельник) | Тематический блок | План занятия |
| 1 | 30.09.2024 | Числовая окружность | Тест на общие математические знания для определения уровня группы (может стать отборочным). Понятие синуса, косинуса, тангенса, котангенса в геометрии. Понятие числовой окружности. Радианное измерение углов. Определение синуса, косинуса любого действительного числа. |
| 2 | 07.10.2024 | Тригонометрические функции | Тригонометрические функции: sin x, cos x, tg x, ctg x. Понятие периодичности функций. Построение и преобразование графиков тригонометрических функций (параллельный перенос, растяжения и сжатия вдоль осей координат, симметрия относительно осей координат и относительно прямой y=x). Понятие обратных тригонометрических функций. |
| 3 | 14.10.2024 | Тригонометрические формулы | Решение простейших тригонометрических уравнений. Вывод некоторых тригонометрических формул (формулы сложения, двойного и тройного аргумента) и решение заданий с их помощью (линейные и квадратные тригонометрические уравнения). |
| 4 | 21.10.2024 | Тригонометрические формулы | Формулы приведения. Тригонометрические тождества. |
| 5 | 28.10.2024 | Тригонометрические формулы | Вывод формул понижения степени, сложения, вычитания, произведения тригонометрических функций, выражение синуса и косинуса через тангенс (универсальная тригонометрическая подстановка). Решение задач с помощью этих формул, решение задач с заменой (sinx + cosx). |
| 04.11.2024 | |||
| 6 | 11.11.2024 | Зачет | Зачет на знание формул. |
| 7 | 18.11.2024 | Тригонометрические уравнения | Разбор метода вспомогательного аргумента, решение уравнений с его помощью. |
| 8 | 25.11.2024 | Тригонометрические неравенства | Решение тригонометрических неравенств (линейных и квадратных). Метод интервалов. |
| 9 | 02.12.2024 | Методы решения уравнений и неравенств | Техника решения однородных и сводимых к ним тригонометрических уравнений и неравенств. |
| 10 | 09.12.2024 | Обратная тригонометрия | Повторение обратной тригонометрии. Разбор формул обратной тригонометрии. Решение уравнений и неравенств, содержащих обратную тригонометрию. |
| 11 | 16.12.2024 | Повторение | Решение уравнений и неравенств с помощью изученных ранее методов и формул. Подготовка к экзамену. |
| 12 | 23.12.2024 | Экзамен | Экзамен. |
| 30.12.2024 | |||
| 06.01.2025 | |||
| 13.01.2025 | |||
| 13 | 20.01.2025 | Чаепитие | Чаепитие + пересдача. |
| 14 | 27.01.2025 | Модуль | Решение тригонометрических уравнений и неравенств, содержащих знак модуля. |
| 15 | 03.02.2025 | Иррациональные уравнения и неравенства |
Создание базы для решения иррациональных уравнений и неравенств, содержащих тригонометрическую функцию (изучение основных методов их решения). Решение уравнений и неравенств, содержащих тригонометрические функции под знаком радикала. |
| 16 | 10.02.2025 | Показательные уравнения и неравенства |
Показательные функции. Правила работы с показательными функ |
| 17 | 17.02.2025 | Логарифмические уравнения и неравенства |
Логарифмические
функции. Правила работы с логарифмическими |
| 24.02.2025 | |||
| 18 | 03.03.2025 | Смешанные задачи |
Решение смешанных тригонометрических уравнений и неравенств. |
| 19 | 10.03.2025 | Системы | Системы тригонометрических уравнений и неравенств. |
| 20 | 17.03.2025 | Контрольная работа. Решение второй части ЕГЭ |
Контрольная работа. Разбор заданий из второй части ЕГЭ, содержащих тригонометрию (номер 13 ЕГЭ). |
| 21 | 24.03.2025 | Решение задач ДВИ |
Разбор типовых заданий ДВИ, содержащих тригонометрию. |
| 22 | 31.03.2025 | Уравнения и неравенства повышенной сложности |
Решение тригонометрических неравенств повышенной сложности, в том числе из ДВИ. Использование ограниченности функций при решении тригонометрических уравнений и неравенств. |
| 23 | 07.04.2025 | Параметры | Решение тригонометрических задач, содержащих параметры. |
| 24 | 14.04.2025 | Повторение | Повторение пройденного материала. |
| 25 | 21.04.2025 | Экзамен | Экзамен. |
| 26 | 28.04.2025 | Чаепитие | Чаепитие + пересдача. |
| 05.05.2025 | |||
| 12.05.2025 | |||
| 19.05.2025 | |||
| 26.05.2025 | |||
| 02.06.2025 | |||
| 09.06.2025 | |||
| 16.06.2025 | |||
| 23.06.2025 | |||
| Список используемой и рекомендованной литературы | |||
| 1 | "Математика - абитуриенту" В.В. Ткачук | ||
| 2 | "Математика: сборник задач с решениями для поступающих в вузы" Н.В. Мирошин, А.В. Баскаков, П.А. Михайлов и др.; под ред. В.М. Говорова | ||
| 3 | "Сборник задач по математике для поступающих в вузы" В.К. Егерев, В.В. Зайцев, Б.А. Кордемский и др.; Под ред. М.И. Сканави | ||