| Спецкурс | Математика ПО | ||
| Основная информация | |||
| № | Пункт | Содержание | |
| 1 | Направление | Математика | |
| 2 | Класс | 11 | |
| 3 | Тип курса | зачётный только для 11-ти классников | |
| 4 | Преподаватели | Магомедов Серажутдин, Мартанов Олег, Солодуха Мария, Конюхова Мария | |
| 5 | Стажёры | ||
| 6 | Время проведения | Пятница (2 пары) 17:20 - 20:15 | |
| 7 | Цель курса | Помочь школьникам научиться решать задачи повышенной сложности, особенно с параметрами. | |
| 8 | Задачи курса | Задачами курса являются углубление знаний учащихся в алгебре, освоение техники работы с параметрами и элементами функционального анализа, обучение приемам решения алгебраических заданий высокого уровня сложности. Кроме того, в задачи курса входит предоставление учащимся практики самостоятельной подготовки к занятию и ведения семинаров, что может им помочь впоследствии (после поступления) преподавать в ЭМШ. | |
| 9 | Особенности курса | В начале каждого семестра школьники выбирают себе темы, по которым они помогают в подготовке семинарских занятий. Подготовка включает в себя прорешивание и разбор дополнительного домашнего задания и семинарских задач, ведение вместе с преподавателем одной из групп на семинарском занятии (где слушатели разбиваются на четыре группы). Домашнее задание состоит из двух частей – базовой из 10 задач (которые по итогам курса должны уметь решать все, результаты проверки идут в рейтинг учащегося) и «задач на размышление», которые разбираются на каждом семинарском занятии. В большинстве задач курса содержатся параметры. | |
| 10 | Формат проведения занятия (включая использование classroom) | Каждое занятие состоит из трех частей: на первой проводится 10-минутная контрольная по теме предыдущей лекции, затем начинается семинарское занятие с разбором в группе задач из дополнительного домашнего задания, а также новых задач повышенной сложности по теме предыдущей лекции; в проведении семинара помогают те слушатели, которые специально готовились к этой теме; на второй одним из преподавателей читается лекция по новой теме, где обозначаются основные идеи решения задач; на третьей проводится семинар по теме только что прослушанной лекции, на котором решаются типовые задачи на разобранные методы решения. |
|
| 11 | Целевая аудитория | Учащиеся 11-го класса с хорошей базовой подготовкой по элементарной математике. Курс рассчитан на слушателей, уже знакомых со свойствами элементарных функций (спецкурсы по элементарной математике и/или Базовая математика), а также способных к восприятию и применению некоторых методов высшей математики. Предварительный отбор проводится на первой паре первого занятия в форме письменной работы. | |
| 12 | Краткое описание курса | Курс по алгебре, посвященный задачам с параметрами повышенной сложности. | |
| 13 | Количество слушателей | от 20 до 30 человек | |
| 14 | Отбор | На первом занятии проводится отбор с целью выявления у учащихся умения решать базовые задания. | |
| 15 | Формы контроля и система отчётности |
По результатам работы в семестре и экзамена выставляются оценки по пятибалльной системе, итоговой оценкой является средняя арифметическая из них с округлением на усмотрение преподавателей. При выставлении баллов за работу в семестре учитываются посещение занятий (1 балл за каждое), результаты контрольных (3 балла за каждую) и выполнение домашних заданий (10 баллов за каждое). Для получения положительной оценки за работу в семестре необходимо набрать как минимум 40% от максимально возможного балла. Кроме того, можно набрать максимум 15 бонусных баллов за проведение двух семинарских занятий. На выполнение домашнего задания по теме дается одна неделя. Тема считается зачтенной, если за домашнее задание по ней набрано не менее 5 баллов, без учета штрафного коэффициента. Если домашнее задание не сдано в течение этой недели, но сдано и зачтено в течение следующей недели, набранные за него баллы умножаются на коэффициент 1/2. Далее домашнее задание по этой теме не принимается. Для допуска к экзамену необходимо зачесть все темы. Если у учащегося набран порог в 40% на «тройку», но не зачтены все темы, то во время экзамена он пишет зачёт по темам незачтенных домашних заданий, успешно написав который, он получает допуск к экзамену. Если учащийся не набрал порог в 40%, то он не сможет продолжить обучение на курсе. Ведение семинара (не более двух в течение семестра) позволяет зачесть по одной произвольной теме за каждый проведенный семинар. Однако учащиеся могут не быть допущены к ведению семинаров, если у них есть долги по предыдущим темам. | |
| 16 | Формат курса: онлайн/оффлайн/гибрид. В случае онлайн, какие платформы используются? | Оффлайн. В случае дистанта онлайн в zoom, сдача работ через google диск. | |
| 20 | Дополнительная информация о курсе | Курс читается в ЭМШ с 2003 года. | |
| Позанятийный план | |||
| № занятия | Дата (Пятница) | Тематический блок | План занятия |
| 1 | 06.10.2023 | Уравнения и неравенства | Квадратный трехчлен. Расположение корней. |
| 2 | 13.10.2023 | Уравнения и неравенства | Рациональные уравнения и неравенства. |
| 3 | 20.10.2023 | Уравнения и неравенства | Кусочно-линейная функция. Модули. |
| 4 | 27.10.2023 | Уравнения и неравенства | Иррациональные уравнения и неравенства. |
| 5 | 03.11.2023 | Уравнения и неравенства | Показательные и логарифмические уравнения и неравенства. |
| 6 | 10.11.2023 | Уравнения и неравенства | Тригонометрические уравнения и неравенства. |
| 7 | 17.11.2023 | Уравнения и неравенства | Тригонометрические уравнения и неравенства. Обратная тригонометрия и системы. |
| 8 | 24.11.2023 | Уравнения и неравенства | Системы уравнений и неравенств. |
| 9 | 01.12.2023 | Уравнения и неравенства | Графические методы решения задач. |
| 10 | 08.12.2023 | Консультация, чаепитие. | |
| 11 | 15.12.2023 | Экзамен. | |
| 12 | 22.12.2023 | Первая пересдача | |
| 29.12.2023 | |||
| 05.01.2024 | |||
| 13 | 12.01.2024 | Вторая пересдача | |
| 14 | 19.01.2024 | Свойства функции | Полезные преобразования и замены переменных. |
| 15 | 26.01.2024 | Свойства функции | Получение следствий и логические задачи. |
| 16 | 02.02.2024 | Свойства функции | Область определения, четность, симметрия. |
| 17 | 09.02.2024 | Свойства функции | Монотонность и непрерывность. |
| 18 | 16.02.2024 | Свойства функции | Наибольшее и наименьшее значения функции, область значений функции. |
| 23.02.2024 | |||
| 19 | 01.03.2024 | Свойства функции | Ограниченность, метод мажорант. |
| 08.03.2024 | |||
| 20 | 15.03.2024 | Свойства функции | Решение задач на применение свойств функций. |
| 21 | 22.03.2024 | Текстовые и целочисленные задачи | Целые числа: делимость, остатки, десятичная запись числа, НОК и НОД. Уравнения и неравенства с целочисленными переменными. |
| 22 | 29.03.2024 | Текстовые и целочисленные задачи | Оптимизационные целочисленные текстовые задачи. |
| 23 | 05.04.2024 | Текстовые и целочисленные задачи | Текстовые задачи. |
| 24 | 12.04.2024 | Консультация, чаепитие. | |
| 25 | 19.04.2024 | Экзамен. | |
| 26 | 26.04.2024 | Пересдача. | |
| 03.05.2024 | |||
| 10.05.2024 | |||
| 17.05.2024 | |||
| 24.05.2024 | |||
| 31.05.2024 | |||
| 07.06.2024 | |||
| 14.06.2024 | |||
| 21.06.2024 | |||
| 28.06.2024 | |||
| Список используемой литературы | |||
| 1 | Будак А.Б., Щедрин Б. М. «Элементарная математика. Руководство для поступающих в вузы». | ||
| 2 | Вавилов В.В., М | ||
| 3 | Горштейн П.И., | ||
| 4 | Дорофеев Г.В., | ||
| 5 | Золотарёва Н.Д. | ||
| 6 | Мельников И.И. | ||
| 7 | Нестеренко Ю. | ||
| 8 | Олехник С.Н., П | ||
| 9 | Потапов М.К, А | ||
| 10 | Потапов М.К., | ||
| 11 | Сергеев И.Н. «1 | ||
| 12 | Ткачук В.В. «М | ||
| 13 | Федотов М.В., Р | ||
| 14 | Черкасов О.Ю., | ||
| 15 | Шабунин М.И. | ||
| 16 | Шарыгин И.Ф. | ||
| 17 | Шарыгин И.Ф., | ||
| 18 | Якушева Е.В., П | ||