| Спецкурс | 
|
|||||
| Основная информация | ||||||
| № | Пункт | Содержание | ||||
| 1 | Направление | Математика | ||||
| 2 | Класс | 10 - 11 | ||||
| 3 | Тип курса | зачётный только для 10-11-ти классников | ||||
| 4 | Преподаватели | Минаева Елизавета, Тарабрин Владимир | ||||
| 5 | Стажёры | |||||
| 6 | Время проведения | Пятница 18:55 - 20:15 | ||||
| 7 | Цель курса | Помочь школьникам систематизировать и углубить знания по курсу тригонометрии. | ||||
| 8 | Задачи курса | Познакомить школьников с заданиями по тригонометрии; отработать навыки решения этих заданий. | ||||
| 9 | Особенности курса | На занятиях рассматриваются основные методы решения тригонометрических задач базового уровня и повышенной сложности. | ||||
| 10 | Формат проведения занятия (включая использование classroom) | В начале пары проводится самостоятельная по теме предыдущего занятия. Затем в первой половине пары лекция по новой теме, во второй — решение заданий по этой теме. | ||||
| 11 | Целевая аудитория | Курс ориентирован на учащихся 10-х классов, которые хотят изучить тригонометрию, и на учащихся 11-х классов, которые хотят восполнить пробелы в ее изучении и улучшить свои знания. | ||||
| 12 | Краткое описание курса | Курс направлен на решение заданий по тригонометрии всех уровней сложности. | ||||
| 13 | Количество слушателей | от 10 до 20 человек | ||||
| 14 | Отбор | На первом занятии проводится тест с целью определения уровня школьников (задачи теста не содержат тригонометрию). Может стать отборочным, если на курс придёт больше 20 человек. | ||||
| 15 | Формы контроля и система отчётности |
Самостоятельные работы - 15% от общей суммы баллов; Решение задач на семинаре - 10% от общей суммы баллов; Домашние работы - 30% от общей суммы баллов; Зачет по формулам - 5% от общей суммы баллов; Экзамен - 40% от общей суммы баллов. |
||||
| 16 | Формат курса: онлайн/оффлайн/гибрид. В случае онлайн, какие платформы используются? | Оффлайн. В случае полного дистанта занятия в зуме, общение вне занятий в группе Вконтакте. | ||||
| 20 | Дополнительная информация о курсе | |||||
| Позанятийный план | ||||||
| № занятия | Дата (Пятница) | Тематический блок | План занятия | |||
| 1 | 07.10.2022 | Числовая окружность | Тест на общие математические знания для определения уровня группы (может стать отборочным). Понятие синуса, косинуса, тангенса, котангенса в геометрии. Понятие числовой окружности. Радианное измерение углов. Определение синуса, косинуса любого действительного числа. | |||
| 2 | 14.10.2022 | Тригонометрические функции | Тригонометрические функции: sin x, cos x, tg x, ctg x. Понятие периодичности функций. Построение и преобразование графиков тригонометрических функций (параллельный перенос, растяжения и сжатия вдоль осей координат, симметрия относительно осей координат и относительно прямой y=x). Понятие обратных тригонометрических функций. | |||
| 3 | 21.10.2022 | Тригонометрические формулы | Решение простейших тригонометрических уравнений. Вывод некоторых тригонометрических формул (формулы сложения, двойного и тройного аргумента) и решение заданий с их помощью (линейные и квадратные тригонометрические уравнения). | |||
| 4 | 28.10.2022 | Формулы приведения | Формулы приведения. Тригонометрические тождества. | |||
| 04.11.2022 | ||||||
| 5 | 11.11.2022 | Тригонометрические формулы | Вывод формул понижения степени, сложения, вычитания, произведения тригонометрических функций, выражение синуса и косинуса через тангенс (универсальная тригонометрическая подстановка). Решение задач с помощью этих формул. | |||
| 6 | 18.11.2022 | Тригонометрические уравнения | Зачет на знание формул. Разбор метода вспомогательного аргумента, решение уравнений с его помощью. Решение задач с заменой (sinx + cosx). | |||
| 7 | 25.11.2022 | Тригонометрические неравенства | Решение тригонометрических неравенств (простейших, линейных и квадратных). | |||
| 8 | 02.12.2022 | Методы решения уравнений и неравенств | Техника решения однородных и сводимых к ним тригонометрических уравнений и неравенств. | |||
| 9 | 09.12.2022 | Методы решения уравнений и неравенств | Решение уравнений и неравенств с помощью изученных ранее методов и формул. Подготовкак экзамену. | |||
| 10 | 16.12.2022 | Экзамен | Экзамен. | |||
| 11 | 23.12.2022 | Чаепитие | Чаепитие + пересдача. | |||
| 30.12.2022 | ||||||
| 06.01.2023 | ||||||
| 13.01.2023 | ||||||
| 20.01.2023 | ||||||
| 12 | 27.01.2023 | Обратная тригонометрия | Повторение обратной тригонометрии. Разбор формул обратной тригонометрии. Решение уравнений и неравенств, содержащих обратную тригонометрию. | |||
| 13 | 03.02.2023 | Модуль | Решение тригонометрических уравнений и неравенств, содержащих знак модуля. | |||
| 14 | 10.02.2023 | Радикалы | Создание базы для решения иррациональных уравнений и неравенств, содержащих тригонометрическую функцию (изучение основных методов их решения). Решение уравнений и неравенств, содержащих тригонометрические функции под знаком радикала. | |||
| 15 | 17.02.2023 | Показательные уравнения и неравенства | Показательные функции. Правила работы с показательными функциями. | |||
| 16 | 24.02.2023 | |||||
| 17 | 03.03.2023 | Логарифмические уравнения и неравенства | Логарифмические функции. Правила работы с логарифмическими функциями. | |||
| 18 | 10.03.2023 | Системы | Системы тригонометрических уравнений и неравенств. | |||
| 19 | 17.03.2023 | Решение второй части ЕГЭ | Разбор заданий из второй части ЕГЭ, содержащих тригонометрию (номер 12 ЕГЭ). | |||
| 20 | 24.03.2023 | Решение задач ДВИ | Разбор заданий ДВИ, содержащих тригонометрию. | |||
| 21 | 31.03.2023 | Нестандартные задачи | Решение тригонометрических неравенств повышенной сложности приведением к методу интервалов. Использование ограниченности функций при решении тригонометрических уравнений и неравенств. | |||
| 22 | 07.04.2023 | Параметры | Решение тригонометрических задач, содержащих параметры. | |||
| 23 | 14.04.2023 | Повторение | Повторение пройденного материала. | |||
| 24 | 21.04.2023 | Экзамен | Экзамен. | |||
| 25 | 28.04.2023 | Чаепитие | Чаепитие + пересдача. | |||
| Список литературы | ||||||
| 1 | "Математика - абитуриенту" В.В. Ткачук | |||||
| 2 | "Математика: сборник задач с решениями для поступающих в вузы" Н.В. Мирошин, А.В. Баскаков, П.А. Михайлов и др.; под ред. В.М. Говорова | |||||
| 3 | "Сборник задач по математике для поступающих в вузы" В.К. Егерев, В.В. Зайцев, Б.А. Кордемский и др.; Под ред. М.И. Сканави | |||||