| Спецкурс | 
|
|||||
| Основная информация | ||||||
| № | Пункт | Содержание | ||||
| 1 | Направление | Математика | ||||
| 2 | Класс | 9 - 11 | ||||
| 3 | Тип курса | зачётный только для 10-11-ти классников | ||||
| 4 | Преподаватели | Синякова Екатерина, Локтионова Алина | ||||
| 5 | Стажёры | нет | ||||
| 6 | Время проведения | Четверг 18:55 - 20:15 | ||||
| 7 | Цель курса | Обучить школьников выявлению и анализу базовых моделей теории игр |
||||
| 8 | Задачи курса | 1. Разобрать базовые теоретико-игровые модели; 2. Создать стимулы для развития теоретико-игрового мышления посредством творческих заданий, разнообразных примеров и исследований; 3. Обучить слушателей практическим навыкам по решению базовых алгоритмов |
||||
| 9 | Особенности курса | Разнообразие видов деятельности (решение задач, проведение мини-экспериментов, выполнение творческих заданий, взаимодействие слушателей и возможность командной работы, просмотр дополнительных видеоматериалов) и широкая дифференциация заданий по уровню сложности. Не предполагает формирование серьезной математической базы | ||||
| 10 | Формат проведения занятия (включая использование classroom) | Типы занятий в каждом семестре: 1) Лекционный формат. Объяснение теоретических моделей и базовых алгоритмов их решения преподавателями; 2) Интерактивный формат. Проведение простых экспериментов для лучшего усвоения материала, взаимодействие школьников; 3) Формат семинаров. Обсуждение сложных моментов домашнего задания, решение задач по новой теме; 4) Контроль: тесты и контрольные работы. Школьники демонстрируют свое знание материала; 5) Экзамен |
||||
| 11 | Целевая аудитория | Курс предназначен для школьников 10-11 классов, проявляющих интерес к теории игр, готовых уделять занятиям достаточно времени. Девятиклассники могут выбрать курс в качестве факультативного (отдельные случаи могут быть рассмотрены в виде исключения). Знание основ микроэкономики и теории вероятностей приветствуется, но не является необходимым | ||||
| 12 | Краткое описание курса | Практический курс по теории игр c применением интерактивного формата | ||||
| 13 | Количество слушателей | до 10 человек | ||||
| 14 | Отбор | При необходимости (если школьников окажется больше заявленного числа), первое домашнее задание будет использовано в качестве инструмента отбора | ||||
| 15 | Формы контроля и система отчётности |
В каждом семестре: Контрольные работы/тесты - 25 баллов Семинары (в том числе творческие задания) - 25 баллов Домашние задания - 20 баллов Экзамен - 30 баллов Также будет предоставлена возможность получения дополнительных баллов (за решение дополнительных нестандартных задачек на контрольных работах и тестах) |
||||
| 16 | Формат курса: онлайн/оффлайн/гибрид. В случае онлайн, какие платформы используются? | Курс по возможности будет проходить оффлайн |
||||
| 20 | Дополнительная информация о курсе | |||||
| Позанятийный план | ||||||
| № занятия | Дата (Четверг) | Тематический блок | План занятия | |||
| 1 | 06.10.2022 | Вводное
занятие Знакомство с теорией игр. Классификация игровых моделей и базовые примеры |
Вводная
часть: рассказ об устройстве курса, знакомство со слушателями. Содержательная часть: 1) Краткий экскурс в историю развития теории игр; 2) Основные понятия теории игр и классификация игровых моделей; 3) Общее знание. Классический пример игры |
|||
| 2 | 13.10.2022 | Доминирование. Равновесие по Нэшу в чистых стратегиях | 1) Мини-игра (вариация дилеммы заключенных); 2) Парето-оптимальность и Парето-доминирование; 3) Равновесие по Нэшу (в чистых стратегиях); 4) Разбор дилеммы заключенных |
|||
| 3 | 20.10.2022 | Равновесие по Нэшу в чистых стратегиях | 1) Кейнсианский конкурс красоты; 2) Задача про медианного избирателя; 3) Понятие наилучшего ответа. Отображение наилучшего ответа |
|||
| 4 | 27.10.2022 | Равновесие по Нэшу в чистых стратегиях | 1) Мини-игра (дележ доллара); 2) Решение задач на отображение наилучшего ответа; 3) Трагедия общин и теорема о невозможности демократии |
|||
| 5 | 03.11.2022 | Контрольная работа | Контрольная работа по пройденному материалу (содержит задачи на
прменение базовых алгоритмов и 1-2 задания на дополнительные баллы) |
|||
| 6 | 10.11.2022 | Решение игр в смешанных стратегиях | 1) Вероятность. Понятие математического ожидания (дискретной
случайной величины); 2) Понятие смешанного расширения игры; 3) Основные свойства смешанных стратегий |
|||
| 7 | 17.11.2022 | Решение игр в смешанных стратегиях | 1) Повторение свойств смешанных стратегий; 2) Решение игр в смешанных стратегиях; 3) Метод стакана |
|||
| 8 | 24.11.2022 | Матричные игры + тест на решение игр в смешанных стратегиях | 1) Понятие антагонистической игры; 2) "Камень, ножницы, бумага" как антагонистическая игра и ее вариации; 3) Небольшой тест на решение игр в смешанных стратегиях (остальное войдёт в экзамен) |
|||
| 9 | 01.12.2022 | Динамические игры | 1) Разбор теста; 2) Понятие динамической игры, представление игры в развёрнутой форме; 3) Решение игры с помощью обратной индукции |
|||
| 10 | 08.12.2022 | Дополнительное занятие | 1) Теория игр в экономике: выбор издержек в условиях
конкуренции; 2) Теория игр в реальной жизни: разбор стратегий участников реалити-шоу; 3) Теория игр: поступление в вузы по результатам ЕГЭ; 4) Проверка творческого задания (примеры школьников на основе разобранных моделей) |
|||
| 11 | 15.12.2022 | Консультация | Повторение материала перед экзаменом | |||
| 22.12.2022 | Экзамен | |||||
| 29.12.2022 | Пересдача. Чаепитие | |||||
| 05.01.2023 | ||||||
| 12.01.2023 | ||||||
| 19.01.2023 | ||||||
| 26.01.2023 | ||||||
| 12 | 02.02.2023 | Динамические игры | 1) Понятие игры с несовершенной информацией; 2) Сравнение игры в матричной и развернутой форме; 3) Равновесие, совершенное в подыграх; 4) Понятие недостоверной угрозы (недостоверного обещания) |
|||
| 13 | 09.02.2023 | Поведенческие стратегии | 1) Условная вероятность. Формула Байеса; 2) Понятие поведенческой стратегии. Нахождение поведенческой стратегии по заданной смешанной |
|||
| 14 | 16.02.2023 | Динамические игры | 1) Обобщение пройденного материала по динамическим играм; 2) Отработка решения задач |
|||
| 23.02.2023 | ||||||
| 15 | 02.03.2023 | Статические игры с неполной информацией | 1) Статические игры с неполной информацией: понятие, элементы
игры, базовые примеры 2) Решение статических игр с неполной информацией как динамических игр с несовершенной информацией |
|||
| 16 | 09.03.2023 | Контрольная работа | Решение динамических игр |
|||
| 17 | 16.03.2023 | Разбор предложенных школьниками кейсов. Если школьники не
захотят проявить инициативу: 1) Разбор контрольной работы; 2) Обсуждение нестандартных примеров динамических игр; 3) Задача о марьяже |
||||
| 18 | 23.03.2023 | Кооперативные игры | 1) Разбор контрольной работы; 2) Понятие и особенности кооперативных игр; 3) С-ядро и вектор Шепли. Основные аксиомы; 4) Формула Шепли |
|||
| 19 | 30.03.2023 | Кооперативные игры | 1) Решение задач на применение формулы Шепли; 2) Объяснение творческого задания |
|||
| 20 | 06.04.2023 | Дополнительное занятие | 1) Небольшой тест на кооперативные игры; 2) Игра в доверие. Взаимодейстие школьников и анализ результатов. Знакомство с вариациями и результатими экспериментов; 3) Краткий экскурс в проблему (обсуждение рациональности и не эгоистического поведения) |
|||
| 21 | 13.04.2023 | Консультация | 1) Разбор теста; 2) Обсуждение творческого задания и выставление итоговых баллов за курс; 3) В оставшееся время - ответы на вопросы, повторение сложных моментов курса перед экзаменом |
|||
| 20.04.2023 | Экзамен | |||||
| 27.04.2023 | Пересдача и чаепитие | |||||
| 04.05.2023 | ||||||
| 11.05.2023 | ||||||
| 18.05.2023 | ||||||
| 25.05.2023 | ||||||
| 01.06.2023 | ||||||
| 08.06.2023 | ||||||
| 15.06.2023 | ||||||
| 22.06.2023 | ||||||
| 29.06.2023 | ||||||
| Список литературы | ||||||
| 1 | А. Ю.Челноков, Теория Игр, Москва, 2016 | |||||
| 2 | An Introduction to Game Theory by Martin J. Osborne, 2000 | |||||
| 3 | А.Диксит и Б.Нейлбафф, Теория игр. Искусство стратегического мышления в бизнесе и жизни, 2021 | |||||
| 4 | Дополнительные материалы: статьи, видеоразборы примеров, интерактивные приложения (например, мини-игра evolution of trust) | |||||