Спецкурс	Математика ПО…
Основная информация
№	Пункт		Содержание
1	Направление		Математика
2	Класс		11
3	Тип курса		зачётный только для 11-ти классников
4	Преподаватели		Базоева Кристина, Солодуха Мария, Мартанов Олег, Митюшников Иван
5	Стажёры
6	Время проведения		Пятница (2 пары) 17:20 - 20:15
7	Цель курса		Помочь школьникам научиться решать задачи повышенной сложности, особенно с параметрами.
8	Задачи курса		Задачами курса являются углубление знаний учащихся в алгебре, освоение техники работы с параметрами и элементами функционального анализа, обучение приемам решения алгебраических заданий высокого уровня сложности. Кроме того, в задачи курса входит предоставление учащимся практики самостоятельной подготовки к занятию и ведения семинаров, что может им помочь впоследствии (после поступления) преподавать в ЭМШ.
9	Особенности курса		В начале каждого семестра школьники выбирают себе темы, по которым они помогают в подготовке семинарских занятий. Подготовка включает в себя прорешивание и разбор дополнительного домашнего задания и семинарских задач, ведение вместе с преподавателем одной из групп на семинарском занятии (где слушатели разбиваются на четыре группы). Домашнее задание состоит из двух частей – базовой из 10 задач (которые по итогам курса должны уметь решать все, результаты проверки идут в рейтинг учащегося) и «задач на размышление», которые разбираются на каждом семинарском занятии. В большинстве задач курса содержатся параметры.
10	Формат проведения занятия (включая использование classroom)		Каждое занятие состоит из двух частей: на первой проводится 10-минутная контрольная по теме предыдущей лекции, затем начинается семинарское занятие с разбором в группе задач из дополнительного домашнего задания, а также новых задач повышенной сложности по теме предыдущей лекции; в проведении семинара помогают те слушатели, которые специально готовились к этой теме; на второй одним из преподавателей читается лекция по новой теме, где обозначаются основные идеи решения задач, а затем решаются типовые задачи на разобранные методы решения.
11	Целевая аудитория		Учащиеся 11-го класса с хорошей базовой подготовкой по элементарной математике. Курс рассчитан на слушателей, уже знакомых со свойствами элементарных функций (спецкурсы по элементарной математике и/или Базовая математика), а также способных к восприятию и применению некоторых методов высшей математики. Предварительный отбор проводится на первой паре первого занятия в форме письменной работы.
12	Краткое описание курса		Курс по алгебре, посвященный задачам с параметрами повышенной сложности.
13	Количество слушателей		от 20 до 30 человек
14	Отбор		На первом занятии проводится отбор с целью выявления у учащихся умения решать базовые задания.
15	Формы контроля и система отчётности		По результатам работы в семестре и экзамена выставляются оценки по пятибалльной системе, итоговой оценкой является средняя арифметическая из них с округлением на усмотрение преподавателей. При выставлении баллов за работу в семестре учитываются посещение занятий (1 балл за каждое), результаты контрольных (3 балла за каждую) и выполнение домашних заданий (10 баллов за каждое). Для получения положительной оценки за работу в семестре необходимо набрать как минимум 40% от максимально возможного балла. Кроме того, можно набрать максимум 15 бонусных баллов за проведение двух семинарских занятий. На выполнение домашнего задания по теме дается одна неделя. Тема считается зачтенной, если за домашнее задание по ней набрано не менее 5 баллов, без учета штрафного коэффициента. Если домашнее задание не сдано в течение этой недели, но сдано и зачтено в течение следующей недели, набранные за него баллы умножаются на коэффициент 1/2. Далее домашнее задание по этой теме не принимается. Для допуска к экзамену необходимо зачесть все темы. Если у учащегося набран порог в 40% на «тройку», но не зачтены все темы, то во время экзамена он пишет зачёт по темам незачтенных домашних заданий, успешно написав который, он получает допуск к экзамену. Если учащийся не набрал порог в 40%, то он не сможет продолжить обучение на курсе. Ведение семинара (не более двух в течение семестра) позволяет зачесть по одной произвольной теме за каждый проведенный семинар. Однако учащиеся могут не быть допущены к ведению семинаров, если у них есть долги по предыдущим темам.
16	Формат курса: онлайн/оффлайн/гибрид. В случае онлайн, какие платформы используются?		Оффлайн. В случае дистанта онлайн в zoom, сдача работ через google диск.
20	Дополнительная информация о курсе		Курс читается в ЭМШ с 2003 года. Приглашенные лекторы - Клачкова Ольга Александровна, к.э.н., преподаватель ЭФ МГУ; Красков Вадим Васильевич, преподаватель ЭФ МГУ, заместитель декана ЭФ МГУ; Ситникова Наталья Александровна, выпускница Физического факультета МГУ, дважды выпускница и бывший преподаватель курса "Математика ПО..."
Позанятийный план
№ занятия	Дата (Пятница)	Тематический блок	План занятия
1	07.10.2022	Уравнения и неравенства	Квадратный трехчлен. Расположение корней.
2	14.10.2022	Уравнения и неравенства	Рациональные уравнения и неравенства.
3	21.10.2022	Уравнения и неравенства	Кусочно-линейная функция. Модули.
4	28.10.2022	Уравнения и неравенства	Иррациональные уравнения и неравенства.
	04.11.2022
5	11.11.2022	Уравнения и неравенства	Показательные и логарифмические уравнения и неравенства.
6	18.11.2022	Уравнения и неравенства	Тригонометрические уравнения и неравенства.
7	25.11.2022	Уравнения и неравенства	Тригонометрические уравнения и неравенства. Обратная тригонометрия и системы.
8	02.12.2022	Уравнения и неравенства	Системы уравнений и неравенств.
9	09.12.2022	Уравнения и неравенства	Графические методы решения задач.
10	16.12.2022		Консультация, ответы на вопросы.
11	23.12.2022		Экзамен.
	30.12.2022
	06.01.2023
12	13.01.2023		Первая пересдача.
13	20.01.2023	Свойства функции	Полезные преобразования и замены переменных. Вторая пересдача.
14	27.01.2023	Свойства функции	Получение следствий и логические задачи.
15	03.02.2023	Свойства функции	Область определения, четность, симметрия.
16	10.02.2023	Свойства функции	Монотонность и непрерывность.
17	17.02.2023	Свойства функции	Наибольшее и наименьшее значения функции, область значений функции.
	24.02.2023
18	03.03.2023	Свойства функции	Ограниченность, метод мажорант.
19	10.03.2023	Свойства функции	Решение задач на применение свойств функций.
20	17.03.2023	Текстовые и целочисленные задачи	Целые числа: делимость, остатки, десятичная запись числа, НОК и НОД. Уравнения и неравенства с целочисленными переменными.
21	24.03.2023	Текстовые и целочисленные задачи	Оптимизационные целочисленные текстовые задачи.
22	31.03.2023	Текстовые и целочисленные задачи	Текстовые задачи.
23	07.04.2023		Консультация, ответы на вопросы.
24	14.04.2023		Экзамен.
25	21.04.2023		Первая пересдача.
26	28.04.2023		Вторая пересдача.
	05.05.2023
	12.05.2023
	19.05.2023
	26.05.2023
	02.06.2023
	09.06.2023
	16.06.2023
	23.06.2023
	30.06.2023
Список литературы
1	Будак А.Б., Щедрин Б. М. «Элементарная математика. Руководство для поступающих в вузы».
2	Вавилов В.В., Мельников И.И., Олехник С.Н., Пасиченко П.И. «Задачи по математике. Начала анализа».
3	Горштейн П.И., Полонский В.Б., Якир М.С. «Задачи с параметрами».
4	Дорофеев Г.В., Потапов М.К., Розов Н.Х. «Пособие по математике для поступающих в ВУЗы. Избранные вопросы элементарной математики».
5	Золотарёва Н.Д., Попов Ю.А., Сазонов В.В., Семендяева Н.Л., Федотов М.В. «Алгебра. Углублённый курс с решениями и указаниями»
6	Мельников И.И., Сергеев И.Н. «Как решать задачи по математике на вступительных экзаменах».
7	Нестеренко Ю.В., Олехник С.Н., Потапов М.К. «Задачи вступительных экзаменов по математике» (Варианты за 1977-1989 годы).
8	Олехник С.Н., Потапов М.К., Пасиченко П.И. «Уравнения и неравенства. Нестандартные методы решения».
9	Потапов М.К, Александров В.В, Пасиченко П.И. «Алгебра и начала анализа – современный курс для поступающих в вузы».
10	Потапов М.К., Олехник С.Н., Нестеренко Ю.В. «Конкурсные задачи по математике».
11	Сергеев И.Н. «1000 вопросов и ответов. Математика: учебное пособие для поступающих в вузы».
12	Ткачук В.В. «Математика – абитуриенту».
13	Федотов М.В., Разгулин А.В. «Подготовка к вступительным экзаменам в МГУ. Алгебра»
14	Черкасов О.Ю., Якушев А.Г. «Математика для поступающих в серьезные ВУЗы».
15	Шабунин М.И. «Математика для поступающих в ВУЗы. Уравнения и системы уравнений».
16	Шарыгин И.Ф. «Факультативный курс по математике. Решение задач. 10 класс».
17	Шарыгин И.Ф., Голубев В.И. «Факультативный курс по математике. Решение задач. 11 класс».
18	Якушева Е.В., Попов А.В., Якушев А.Г. «Математика. Ответы на вопросы. Устный экзамен, теория и практика».