| Спецкурс | Геометрикс | ||
| Основная информация | |||
| № | Пункт | Содержание | |
| 1 | Направление | Математика | |
| 2 | Класс | 8-11 | |
| 3 | Тип курса | зачётный только для 9-11-ти классников | |
| 4 | Преподаватели | Афшар Али-Фарин, Белова Ольга | |
| 5 | Стажёры | ||
| 6 | Время проведения | Пятница (2 пары) 17:20 - 20:15 | |
| 7 | Цель курса | Научить школьников доказывать геометрические теоремы и показать, в чем заключается красота математической теории. | |
| 8 | Задачи курса | 1. Ознакомить с теорией школьного курса планиметрии; 2. Сформировать теоретическую базу, необходимую для решения геометрических задач; 3. Научить применять полученные теоретические знания для самостоятельного изучения предмета. |
|
| 9 | Особенности курса | Весь теоретический материал будет доказан с помощью аксиом, определений и ранее изученных теорем. | |
| 10 | Формат проведения занятия (включая использование classroom) | Обычное занятие начинается с небольшой самостоятельной работы по теме предыдущего занятия (20-25 мин). Затем объясняется новый теоретический материал в формате леминара и разбирается домашнее задание. Домашняя работа состоит из доказательств теорем и решения базовых задач, для решения которых нужно применять пройденный материал. | |
| 11 | Целевая аудитория | Школьники с базовым знанием математики, которые хотят разобраться в планиметрии. | |
| 12 | Краткое описание курса | Курс школьной планиметрии, посвященный доказательству различных теорем. | |
| 13 | Количество слушателей | от 10 до 20 человек | |
| 14 | Отбор | Да, если на курс придет более 20 человек. В этом случае тест на первом занятии станет отборочным. | |
| 15 | Формы контроля и система отчётности |
Приблизительное распределение баллов в каждом семестре: • Выполнение домашних заданий – 20% • «Летучки» в начале занятий – 20% • Контрольная работа – 20% • Экзамен в конце семестра – 40% |
|
| 16 | Формат курса: онлайн/оффлайн/гибрид. План действий в случае всеобщего дистанта | Оффлайн. Переход в ZOOM. | |
| 20 | Дополнительная информация о курсе | ||
| Позанятийный план | |||
| № занятия | Дата (Пятница) | Тематический блок | План занятия |
| 1 | 08.10.2021 | Введение
Аксиомы Углы |
Знакомство
со слушателями, организационные вопросы, тест для определения уровня знаний
школьников. Основные свойства простейших геометрических фигур (аксиомы). Смежные и вертикальные углы. |
| 2 | 15.10.2021 | Треугольник | Признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник. Прямоугольный треугольник. |
| 3 | 22.10.2021 | Окружность Параллельные прямые | Параллельные прямые. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. |
| 4 | 29.10.2021 | Окружность | Вписанные и центральные углы. Окружность, хорды, касательные. |
| 05.11.2021 | |||
| 5 | 12.11.2021 | Контрольная работа | Контрольная работа. |
| 6 | 19.11.2021 | Четырехугольник | Параллелограмм, ромб, прямоугольник, квадрат. Теорема Фалеса. Обобщенная теорема Фалеса. |
| 7 | 26.11.2021 | Подобные треугольники | Подобные треугольники. Признаки подобия. Теорема Менелая. Теорема Чевы. Степень точки. |
| 8 | 03.12.2021 | Подобные треугольники | Свойства медиан, биссектрис. Теорема Пифагора. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Наклонные. Неравенство треугольника. Тригонометрия в прямоугольном треугольнике. |
| 9 | 10.12.2021 | Четырехугольник | Средняя линия треугольника. Трапеция. Равнобедренная трапеция. Описанные и вписанные четырехугольники. |
| 10 | 17.12.2021 | Повторение | Консультация к экзамену. |
| 11 | 24.12.2021 | Экзамен | Экзамен, чаепитие. |
| 31.12.2021 | |||
| 07.01.2022 | |||
| 14.01.2022 | |||
| 21.01.2022 | |||
| 12 | 28.01.2022 | Высоты | Высоты. Ортоцентр. Ортотреугольник. |
| 13 | 04.02.2022 | Координаты Тригонометрия | Декартовы координаты на плоскости. Общее определение тригонометрических функций. Теорема синусов. Теорема косинусов. |
| 14 | 11.02.2022 | Векторы Преобразование фигур | Движение, различные симметрии, поворот, параллельный перенос. |
| 15 | 18.02.2022 | Векторы | Векторы. |
| 16 | 25.02.2022 | Преобразование фигур Многоугольники | Преобразование подобия. Гомотетия. Многоугольники. Правильные многоугольники. |
| 04.03.2022 | |||
| 17 | 11.03.2022 | Контрольная работа | Контрольная работа. |
| 18 | 18.03.2022 | Площадь | Понятие площади. Площадь прямоугольника, параллелограмма, треугольника. |
| 19 | 25.03.2022 | Площадь | Площадь трапеции, круга, подобных фигур. Равновеликие фигуры. |
| 20 | 01.04.2022 | Построения | Задачи на построение. ГМТ. |
| 21 | 08.04.2022 | Четырехугольник | Основные теоремы в геометрии четырехугольника. Формула Эйлера.Теорема Брианшона. Теорема Ньютона. Теорема Птолемея и Симсона. |
| 22 | 15.04.2022 | Повторение | Консультация к экзамену. |
| 23 | 22.04.2022 | Экзамен | Экзамен. |
| 24 | 29.04.2022 | Резерв | Пересдача, чаепитие. |
| 06.05.2022 | |||
| 13.05.2022 | |||
| 20.05.2022 | |||
| 27.05.2022 | |||
| 03.06.2022 | |||
| 10.06.2022 | |||
| 17.06.2022 | |||
| 24.06.2022 | |||
| 01.07.2022 | |||
| Список литературы | |||
| 1 | Р.К. Гордин - Геометрия. Планиметрия. 7-9 классы. | ||
| 2 | Р.К. Гордин - Теоремы и задачи школьной геометрии. | ||
| 3 | Н.А. Ленская, Д.В. Прокопенко - Свойства ортоцентра в задачах на готовых чертежах. | ||
| 4 | А.Г. Мерзляк, Б.В. Полонский, М.С. Якир - Геометрия 8 класс. | ||
| 5 | А.Г. Мерзляк, Б.В. Полонский, М.С. Якир - Геометрия 9 класс. | ||
| 6 | А.В. Погорелов - Геометрия 7-9 классы. | ||