| Спецкурс | Не геометр да не войдёт! | ||
| Основная информация | |||
| № | Пункт | Содержание | |
| 1 | Направление | Математика | |
| 2 | Класс | 10 - 11 | |
| 3 | Тип курса | зачётный только для 10-11-ти классников | |
| 4 | Преподаватели | Браженко Александр | |
| 5 | Стажёры | ||
| 6 | Время проведения | Понедельник (2 пары) 17:20- 20:15 | |
| 7 | Цель курса | Закрепить имеющиеся знания и прокачать геометрический аппарат школьников вплоть до олимпиадного уровня. | |
| 8 | Задачи курса | 1. Углубить планиметрические знания школьников. 2. Изучить различные геометрические конструкции, не встречающиеся в типовом школьном курсе. 3. Обучить нестандартным методам решения задач. |
|
| 9 | Особенности курса | Нестандартный учебный план, проведение курса в формате математического кружка. | |
| 10 | Формат проведения занятия (включая использование classroom) | В начале занятия проверочная работа на 10-15 минут, затем происходит разбор только что написанной работы и некоторых задач из листков по последней теме (20-25 минут). Далее следует лекция по новой теме (50-60 минут), после которой начинается самостоятельное решение и индивидуальная сдача задач по новой теме. | |
| 11 | Целевая аудитория | Продвинутые школьники 10-11 класса. | |
| 12 | Краткое описание курса | Углублённый курс по планиметрии для школьников 10-11 класса. | |
| 13 | Количество слушателей | до 10 человек | |
| 14 | Отбор | На первом занятии планируется отборочная контрольная. | |
| 15 | Формы
контроля и система отчётности |
Домашние задания и классные листочки будут составлять по 35% оценки, проверочные работы — 10%, экзамен — 20%. Во втором полугодии экзамен состоит из двух частей (теоретического зачёта и письменного экзамена). | |
| 16 | Формат курса: онлайн/оффлайн/гибрид. План действий в случае всеобщего дистанта | Лекции и сдача задач проходят через zoom-конференции. При первой возможности выходим в оффлайн. | |
| 20 | Дополнительная информация о курсе | Координация учебного процесса будет идти через канал и беседу в телеграме. | |
| Позанятийный план | |||
| № занятия | Дата (Понедельник) | Тематический блок | План занятия |
| 1 | 04.10.2021 | Введение | Отборочная контрольная. |
| 2 | 11.10.2021 | Классические чевианы | Медианы. Центроид. Удвоение медианы. Равновеликость. |
| 3 | 18.10.2021 | Классические чевианы | Биссектрисы. Инцентр. Вписанная окружность. Теорема о биссектрисе. Вневписанные окружности. Лемма о трезубце. |
| 4 | 25.10.2021 | Классические чевианы | Высоты. Ортоцентр. Свойства ортоцентра. Отражение ортоцентра. |
| 5 | 01.11.2021 | Окружность | Окружность. Теорема о секущих и касательной. Теорема об отрезках хорд. Угол между хордами, секущими. Угол между касательной и хордой. Теорема синусов. Теорема Брахмагупты. |
| 6 | 08.11.2021 | Отношения отрезков | Теоремы Чевы, Менелая, Фалеса, Ван-Обеля. Теорема о равных отрезках. Свойства чевиан, пересекающихся в одной точке. |
| 7 | 15.11.2021 | Площадь | Формулы площади. Равновеликие фигуры. Перегруппировка площадей. Площади треугольников с общим углом и высотой. |
| 8 | 22.11.2021 | Дополнительные построения | Разнообразные дополнительные построения. Совмещение отрезков. Отрезок, параллельный и равный данному. Вспомогательная окружность. Вспомогательный правильный треугольник. |
| 9 | 29.11.2021 | Перпендикулярность | Внутренний и внешний педальный треугольник. Исследовательские задачи, связанные с перпендикулярностью. Задача о замечательном перпендикуляре. |
| 10 | 06.12.2021 | Консультация | Геометрический разнобой. Консультация. Досдача листков. |
| 11 | 13.12.2021 | Экзамен | Экзамен. |
| 12 | 20.12.2021 | Чаепитие | Чаепитие. Геометрические софизмы и парадоксы. |
| 13 | 27.12.2021 | Резерв | Резерв. |
| 03.01.2022 | |||
| 14 | 10.01.2022 | Преобразования плоскости | Движения плоскости, их свойства и виды. Осевая симметрия. Параллельный перенос. |
| 15 | 17.01.2022 | Преобразования плоскости | Поворот. Свойства поворота. Центральная симметрия. Точка Торричелли. Теорема Помпею. |
| 16 | 24.01.2022 | Преобразования плоскости | Гомотетия. Свойства гомотетии. |
| 17 | 31.01.2022 | Окружность 9 точек | Окружность девяти точек. Прямая Эйлера. |
| 18 | 07.02.2022 | Степень точки | Степень точки относительно окружности. Радикальная ось. Свойства радикальной оси. Радикальный центр. |
| 19 | 14.02.2022 | Геометрия в негеометрических задачах | Расстояния на координатной прямой, плоскости и в пространстве. Задачи на движение. Оптимизация. |
| 20 | 21.02.2022 | Геометрия в негеометрических задачах | Метрические теоремы планиметрии в решении алгебраических задач. Теорема косинусов. Теорема синусов. Уравнения, системы и неравенства. Неравенство Коши. |
| 21 | 28.02.2022 | Геометрия в негеометрических задачах | Тригонометрия. Тригонометрические формулы и тождества. Обратные тригонометрические функции. Задачи на клетчатой бумаге. Уравнения и неравенства. |
| 07.03.2022 | |||
| 22 | 14.03.2022 | Экстремальные задачи | Минимумы и максимумы в геометрии. Неравенство треугольника. Ограниченность тригонометрических функций. Задача Ферма. Задача Фаньяно. |
| 23 | 21.03.2022 | Консультация | Геометрический разнобой. Консультация. Досдача листков. |
| 24 | 28.03.2022 | Экзамен | Устный теоретический зачёт. |
| 25 | 04.04.2022 | Экзамен | Экзамен. |
| 26 | 11.04.2022 | Чаепитие | Чаепитие. Геометрия масс. |
| 27 | 18.04.2022 | Резерв | Резерв. |
| 28 | 25.04.2022 | Резерв | Резерв. |
| 02.05.2022 | |||
| 09.05.2022 | |||
| 16.05.2022 | |||
| 23.05.2022 | |||
| 30.05.2022 | |||
| 06.06.2022 | |||
| 13.06.2022 | |||
| 20.06.2022 | |||
| 27.06.2022 | |||
| Список литературы | |||
| 1 | Акопян А. В. «Геометрия в картинках» – 2011 | ||
| 2 | Билецкий Ю. А., Филипповский Г. Б. «Чертежи на песке. В мире геометрии Архимеда» – 2000 | ||
| 3 | Гордин Р. К. «Геометрия. Планиметрия. Задачник 7-9 классы» – 2019 | ||
| 4 | Гордин Р. К. «Это должен знать каждый матшкольник» – 2004 | ||
| 5 | Коксетер Г. С. М., Грейтцер С. Л. «Новые встречи с геометрией» – 1978 | ||
| 6 | Кушнир И. А. «Геометрия. Поиск и вдохновение» – 2015 | ||
| 7 | Лурье М. В. «Геометрия. Техника решения задач» – 2006 | ||
| 8 | Понарин Я. П. «Элементарная геометрия. Том 1» – 2006 | ||
| 9 | Прасолов В. В. «Задачи по планиметрии» – 2008 | ||
| 10 | Протасов В. Ю. «Минимумы и максимумы в геометрии» – 2007 | ||
| 11 | Тихомиров В. М. «Рассказы о минимумах и максимумах» – 2008 | ||
| 12 | Шарыгин Г. И. «Лекции по элементарной геометрии» – 2016 | ||
| 13 | Шарыгин И. Ф., Гордин Р. К. «Сборник задач по геометрии. 5000 задач с ответами» – 2006 | ||
| 14 | Claudi Alsina, Roger B. Nelsen «When Less is More: Visualizing Basic Inequalities» – 2009 | ||