Спецкурс	Математика ПО…
Основная информация
№	Пункт		Содержание
1	Направление		Математика
2	Класс		11
3	Тип курса		зачётный только для 11-ти классников
4	Преподаватели		Мартанов Олег, Митюшников Иван, Ситникова Наталья, Солодуха Мария
5	Стажёры
6	Время проведения		Пятница (2 пары) 17:20 - 20:15
7	Цель курса		Помочь школьникам научиться решать задачи повышенной сложности, особенно с параметрами.
8	Задачи курса		Задачами курса являются углубление знаний учащихся в алгебре, освоение техники работы с параметрами и элементами функционального анализа, обучение приемам решения алгебраических заданий высокого уровня сложности. Кроме того, в задачи курса входит предоставление учащимся практики самостоятельной подготовки к занятию и ведения семинаров, что может им помочь впоследствии (после поступления) преподавать в ЭМШ.
9	Особенности курса		В начале каждого семестра школьники выбирают себе темы, по которым они помогают в подготовке семинарских занятий. Подготовка включает в себя прорешивание и разбор дополнительного домашнего задания и семинарских задач, ведение вместе с преподавателем одной из групп на семинарском занятии (где слушатели разбиваются на четыре группы). Домашнее задание состоит из двух частей – базовой из 10 задач (которые по итогам курса должны уметь решать все, результаты проверки идут в рейтинг учащегося) и «задач на размышление», которые разбираются на каждом семинарском занятии. В большинстве задач курса содержатся параметры.
10	Формат проведения занятия (включая использование classroom)		Каждое занятие состоит из трех частей: · на первой проводится 10-минутная контрольная по теме предыдущей лекции, затем начинается семинарское занятие с разбором в группе задач из дополнительного домашнего задания, а также новых задач повышенной сложности по теме предыдущей лекции; в проведении семинара помогают те слушатели, которые специально готовились к этой теме; · на второй одним из преподавателей читается лекция по новой теме, где обозначаются основные идеи решения задач; · на третьей проводится семинар по теме только что прослушанной лекции, на котором решаются типовые задачи на разобранные методы решения.
11	Целевая аудитория		Учащиеся 11-го класса с хорошей базовой подготовкой по элементарной математике. Курс рассчитан на слушателей, уже знакомых со свойствами элементарных функций (спецкурсы по элементарной математике и/или Базовая математика), а также способных к восприятию и применению некоторых методов высшей математики. Предварительный отбор проводится на первой паре первого занятия в форме письменной работы.
12	Краткое описание курса		Курс по алгебре, посвященный задачам с параметрами повышенной сложности.
13	Количество слушателей		от 20 до 30 человек
14	Отбор		На первом занятии проводится отбор с целью выявления у учащихся умения решать базовые задания.
15	Формы контроля и система отчётности		По результатам работы в семестре и экзамена выставляются оценки по пятибалльной системе, итоговой оценкой является средняя арифметическая из них с округлением в пользу школьника. При выставлении баллов за работу в семестре учитываются посещение занятий (1 балл за каждое), результаты контрольных (3 балла за каждую) и выполнение домашних заданий (10 баллов за каждое). Кроме того, можно набрать максимум 15 баллов за проведение двух семинарских занятий. На выполнение домашнего задания по теме дается одна неделя. Тема считается зачтенной, если за домашнее задание по ней набрано не менее 5 баллов. Если домашнее задание не сдано в течение этой недели, но сдано и зачтено позже, набранные за него баллы умножаются на коэффициент 1/2. Для допуска к экзамену необходимо зачесть все темы. Ведение семинара (не более двух в течение семестра) позволяет зачесть по одной произвольной теме за каждый проведенный семинар. Однако учащиеся не допускаются к ведению семинаров, если у них есть долги по предыдущим темам.
16	Формат курса: онлайн/оффлайн/гибрид. План действий в случае всеобщего дистанта		Оффлайн, в случае дистанта онлайн в zoom.
20	Дополнительная информация о курсе		Курс читается в ЭМШ с 2003 года. Приглашенные лекторы - Клачкова Ольга Александровна, к.э.н., преподаватель ЭФ МГУ, Красков Вадим Васильевич, преподаватель ЭФ МГУ, заместитель декана ЭФ МГУ
Позанятийный план
№ занятия	Дата (Пятница)	Тематический блок	План занятия
1	08.10.2021	Уравнения и неравенства	Квадратный трехчлен. Расположение корней.
2	15.10.2021	Уравнения и неравенства	Рациональные уравнения и неравенства.
3	22.10.2021	Уравнения и неравенства	Кусочно-линейная функция. Модули.
4	29.10.2021	Уравнения и неравенства	Иррациональные уравнения и неравенства.
	05.11.2021
5	12.11.2021	Уравнения и неравенства	Показательные и логарифмические уравнения и неравенства.
6	19.11.2021	Уравнения и неравенства	Тригонометрические уравнения и неравенства.
7	26.11.2021	Уравнения и неравенства	Тригонометрические уравнения и неравенства. Обратная тригонометрия и системы.
8	03.12.2021	Уравнения и неравенства	Системы уравнений и неравенств.
9	10.12.2021	Уравнения и неравенства	Графические методы решения задач.
10	17.12.2021		Консультация, ответы на вопросы.
11	24.12.2021		Экзамен
	31.12.2021
	07.01.2022
12	14.01.2022		Пересдача
13	21.01.2022	Свойства функции	Полезные преобразования и замены переменных.
14	28.01.2022	Свойства функции	Получение следствий и логические задачи.
15	04.02.2022	Свойства функции	Область определения, четность, симметрия.
16	11.02.2022	Свойства функции	Монотонность и непрерывность.
17	18.02.2022	Свойства функции	Наибольшее и наименьшее значения функции, область значений функции.
18	25.02.2022	Свойства функции	Ограниченность, метод мажорант.
	04.03.2022
19	11.03.2022	Свойства функции	Решение задач на применение свойств функций.
20	18.03.2022	Текстовые и целочисленные задачи	Целые числа: делимость, остатки, десятичная запись числа, НОК и НОД. Уравнения и неравенства с целочисленными переменными.
21	25.03.2022	Текстовые и целочисленные задачи	Оптимизационные целочисленные текстовые задачи.
22	01.04.2022	Текстовые и целочисленные задачи	Текстовые задачи.
23	08.04.2022		Консультация, ответы на вопросы.
24	15.04.2022		Экзамен
25	22.04.2022		Первая пересдача
26	29.04.2022		Вторая пересдача
	06.05.2022
	13.05.2022
	20.05.2022
	27.05.2022
	03.06.2022
	10.06.2022
	17.06.2022
	24.06.2022
	01.07.2022
Список литературы
1	Будак А.Б., Щедрин Б. М. «Элементарная математика. Руководство для поступающих в вузы».
2	Вавилов В.В., Мельников И.И., Олехник С.Н., Пасиченко П.И. «Задачи по математике. Начала анализа».
3	Горштейн П.И., Полонский В.Б., Якир М.С. «Задачи с параметрами».
4	Дорофеев Г.В., Потапов М.К., Розов Н.Х. «Пособие по математике для поступающих в ВУЗы. Избранные вопросы элементарной математики».
5	Золотарёва Н.Д., Попов Ю.А., Сазонов В.В., Семендяева Н.Л., Федотов М.В. "Алгебра. Углублённый курс с решениями и указаниями"
6	Мельников И.И., Сергеев И.Н. «Как решать задачи по математике на вступительных экзаменах».
7	Нестеренко Ю.В., Олехник С.Н., Потапов М.К. «Задачи вступительных экзаменов по математике» (Варианты за 1977-1989 годы).
8	Олехник С.Н., Потапов М.К., Пасиченко П.И. «Уравнения и неравенства. Нестандартные методы решения».
9	Потапов М.К, Александров В.В, Пасиченко П.И. «Алгебра и начала анализа – современный курс для поступающих в вузы».
10	Потапов М.К., Олехник С.Н., Нестеренко Ю.В. «Конкурсные задачи по математике».
11	Сергеев И.Н. «1000 вопросов и ответов. Математика: учебное пособие для поступающих в вузы».
12	Ткачук В.В. «Математика – абитуриенту».
13	Федотов М.В., Разгулин А.В. "Подготовка к вступительным экзаменам в МГУ. Алгебра"
14	Черкасов О.Ю., Якушев А.Г. «Математика для поступающих в серьезные ВУЗы».
15	Шабунин М.И. «Математика для поступающих в ВУЗы. Уравнения и системы уравнений».
16	Шарыгин И.Ф. «Факультативный курс по математике. Решение задач. 10 класс».
17	Шарыгин И.Ф., Голубев В.И. «Факультативный курс по математике. Решение задач. 11 класс».
18	Якушева Е.В., Попов А.В., Якушев А.Г. «Математика. Ответы на вопросы. Устный экзамен, теория и практика».