| Спецкурс | 
|
|||||
| Основная информация | ||||||
| № | Пункт | Содержание | ||||
| 1 | Направление | Математика | ||||
| 2 | Класс | 10 | ||||
| 3 | Тип курса | зачётный только для 10-ти классников | ||||
| 4 | Преподаватели | Кондрашова Инна, Корж Любовь | ||||
| 5 | Стажёры | Нет | ||||
| 6 | Время проведения | Понедельник 18:55 - 20:15 | ||||
| 7 | Цель курса | Углубить и закрепить знания школьников по алгебре. | ||||
| 8 | Задачи курса | 1. Систематизировать знания по математике. 2. Дать практику решения сложных задач, чтобы заложить необходимую базу знаний для дальнейшей подготовки в 11 классе к поступлению в вуз. 3. Закрепить полученные знания с помощью решения домашних заданий. |
||||
| 9 | Особенности курса | Продвинутый курс по математике, целью которого является углубить знания школьников, обращая особое внимание на важные темы, неполно или совсем не раскрытые в рамках школьной программы. | ||||
| 10 | Формат проведения занятия (включая использование classroom) | Занятие начинается с небольшой (около 10 минут) проверочной работы по предыдущей теме и ответов на вопросы по домашней работе. Затем проходит краткая лекция по новому материалу и семинарская часть. Важная особенность: занятие может заканчиваться позже установленного времени. | ||||
| 11 | Целевая аудитория | Учащиеся 10-х классов, хорошо разбирающиеся в математике школьного уровня и интересующиеся новыми знаниями. | ||||
| 12 | Краткое описание курса | Продвинутый курс по алгебре для школьников 10 класса. | ||||
| 13 | Количество слушателей | от 10 до 20 человек | ||||
| 14 | Отбор | На первом занятии проводится контрольная с целью выявления уровня слушателей (в дальнейшем поможет преподавателям определить, на какие темы стоит обратить больше внимания). Может стать отборочной, если на курс придёт больше 20 человек. | ||||
| 15 | Формы контроля и система отчётности |
За посещение занятия слушатель получает 1 балл. За активность на семинаре, нестандартное решение или другие заслуги можно получить дополнительные 2 балла (Работа на семинаре - 15%). Домашнее задание - 10 баллов (40%). Один раз в семестр проходит контрольная, за которую можно набрать до 25 баллов (15%). За экзамен можно будет получить максимально 50 баллов (30%). Слушатель получает допуск к экзамену только при условии, что им набрано больше половины баллов за домашние задания. | ||||
| 16 | Формат курса: онлайн/оффлайн/гибрид. План действий в случае всеобщего дистанта | Первоначально занимаемся онлайн в ZOOM, при первой возможности выхода в оффлайн занятия будут проводиться очно. | ||||
| 20 | Дополнительная информация о курсе | |||||
| Позанятийный план | ||||||
| № занятия | Дата (Понедельник) | Тематический блок | План занятия | |||
| 1 | 04.10.2021 | Введение | Знакомство
со слушателями курса. Контрольная работа для выявления уровня знаний. Рассказ
преподавателей про ЭМШ. Формулы сокращённого умножения. Треугольник Паскаля. Домножение на сопряжённое. Выделение полного квадрата. Сравнение чисел. |
|||
| 2 | 11.10.2021 | Графики | Преобразование
выражений. Свойства степени с натуральными показателями. Элементарные графики, их свойства. Преобразование графика функции (смещение вдоль осей, растяжение, отражение, влияние модуля на график функции). Понятие модуля числа, влияние модуля на построение функций. График кусочно-линейной функции. |
|||
| 3 | 18.10.2021 | Модуль | Решение уравнений и неравенств с модулем. Схемы для модулей. Метод интервалов. Метод интервалов для модулей. | |||
| 4 | 25.10.2021 | Иррациональные уравнения и неравенства | Решение иррациональных уравнений и неравенств. Схемы. Приёмы. | |||
| 5 | 01.11.2021 | Уравнения высших степеней | Решение уравнений и неравенств, различные приёмы (разложение на множители, замена, нахождение очевидных корней, однородные, симметрические уравнения). Деление многочлена на многочлен. | |||
| 6 | 08.11.2021 | Контрольная | Контрольная работа по пройденным темам. | |||
| 7 | 15.11.2021 | Тригонометрические функции и преобразование тригонометрических выражений | Соответствие градусной и радианной мер углов. Тригонометрические функции. Знаки тригонометрических функций. Тригонометрические функции основных углов. Формулы приведения. Соотношения между тригонометрическими функциями одного угла. Формулы суммы и разности углов, двойного угла, преобразования суммы в произведение. Упражнения на вывод формул. Решение задач. | |||
| 8 | 22.11.2021 | Обратные тригонометрические функции и решение тригонометрических уравнений | Определение обратных тригонометрических функций. Формулы решения простейших тригонометрических уравнений. Решение задач на нахождение области определения обратных тригонометрических функций, вычислительные задачи. Решение простейших тригонометрических уравнений и рассмотрение способов решения тригонометрических уравнений. | |||
| 9 | 29.11.2021 | Тригонометрические неравенства | Решение тригонометрических неравенств. Задачи на отбор корней. | |||
| 10 | 06.12.2021 | Повторение | Консультация к экзамену. | |||
| 11 | 13.12.2021 | Экзамен | Экзамен. | |||
| 12 | 20.12.2021 | Экзамен | Пересдача, чаепитие. | |||
| 27.12.2021 | ||||||
| 03.01.2022 | ||||||
| 10.01.2022 | ||||||
| 17.01.2022 | ||||||
| 13 | 24.01.2022 | Показательные функция и уравнения | Показательная функция, её свойства и график. Решение показательных уравнений алгебраическим и графическим методами. | |||
| 14 | 31.01.2022 | Логарифмические функция и уравнения | Логарифмическая функция, её свойства и график. Определение
логарифма. Основное логарифмическое тождество, формулы логарифмирования и
формулы перехода от одного основания к другому. Логарифмические уравнения. Основные приемы и тождественные преобразования. Равносильные переходы. Решение уравнений и систем уравнений. |
|||
| 15 | 07.02.2022 | Показательные и логарифмические неравенства | Методы решения. Равносильные переходы для решения неравенств. Решение логарифмических и показательных неравенств и систем уравнений и неравенств, а также их комбинаций с другими видами задач. | |||
| 16 | 14.02.2022 | Показательные и логарифмические уравнения и неравенства с параметром | Закрепление предыдущих тем. Решение более сложных задач, включающих в себя параметр. | |||
| 17 | 21.02.2022 | Контрольная | Контрольная работа по пройденным темам. | |||
| 18 | 28.02.2022 | Системы | Решение линейных и нелинейных систем уравнений. Приёмы. | |||
| 19 | 07.03.2022 | |||||
| 20 | 14.03.2022 | Смешанные уравнения и неравенства | Решение более сложных задач, включающих в себя модули, иррациональности, показательные, логарифмы, тригонометрию и системы. | |||
| 21 | 21.03.2022 | Смешанные уравнения и неравенства | Решение более сложных задач, включающих в себя модули, иррациональности, показательные, логарифмы, тригонометрию и системы. | |||
| 22 | 28.03.2022 | Графические методы решения задач | Графические методы решения задач. Уравнение окружности. Решение задач с параметром. Применение методов в задачах В18 ЕГЭ. | |||
| 23 | 04.04.2022 | ЕГЭ | Решение типовых задач из второй части (В13, В15, В18). Подготовка к экзамену на курсе. | |||
| 24 | 11.04.2022 | Экзамен | Экзамен. | |||
| 25 | 18.04.2022 | Экзамен | Пересдача, чаепитие. | |||
| 25.04.2022 | ||||||
| 02.05.2022 | ||||||
| 09.05.2022 | ||||||
| 16.05.2022 | ||||||
| 23.05.2022 | ||||||
| 30.05.2022 | ||||||
| 06.06.2022 | ||||||
| 13.06.2022 | ||||||
| 20.06.2022 | ||||||
| 27.06.2022 | ||||||
| Список литературы | ||||||
| 1 | Горнштейн П.И., Полонский В.Б., Якир М.С. Задачи с параметрами. – 2002 | |||||
| 2 | Кремер Н.Ш., Фридман М.Н. Математика для поступающих в экономические и другие ВУЗы. – 2010 | |||||
| 3 | Московский университет. Задачи вступительных экзаменов по математике на все факультеты МГУ | |||||
| 4 | Пособие по математике для поступающих в ВУЗы под ред. Г.Н. Яковлева. – 2008 | |||||
| 5 | Сборник задач для поступающих в ВУЗы под ред. М.И.Сканави. – 2002 | |||||
| 6 | Ткачук В.В. Математика - абитуриенту. – 2007 | |||||