| Спецкурс | 
|
|||||
| Основная информация | ||||||
| № | Пункт | Содержание | ||||
| 1 | Направление | Математика | ||||
| 2 | Класс | 10 - 11 | ||||
| 3 | Тип курса | зачётный для всех классов | ||||
| 4 | Преподаватели | Айрапетян Татул, Солдатова Анастасия | ||||
| 5 | Стажёры | |||||
| 6 | Время проведения | Среда 17:20 - 18:40 | ||||
| 7 | Цель курса | Ознакомление школьников с элементами курса матричной алгебры, а также методов МА, применяемых в различных оптимизационных задачах и эконометрике | ||||
| 8 | Задачи курса | 1. Ознакомить учащихся с основными понятиями матричной алгебры и
научить ими оперировать 2. Дать представление о применении матричной алгебры в других дисцилинах, в том числе научить экономически интерпретировать некоторые задачи оптимизации, а также теории игр 3. Ознакомить учащихся с применением инструментов и теории матричной алгебры в Эконометрике 4. Выработать у участников навыки решения типовых задач |
||||
| 9 | Особенности курса | |||||
| 10 | Формат проведения занятия | Каждое занятие (помимо семинаров 8, 10, 14 и отчётных мероприятий) разделено на практическую часть (с вовлечением студентов) и теоретическую (лекционную) части. В первой (практической) части семинара будут разбираться задачи на тему лекции предыдущего занятия с кратким повторением основ пройденной темы. Во второй части занятия обсуждаются теоретические основы новой темы | ||||
| 11 | Целевая аудитория | Будущие абитуриенты экономических программ различных вузов | ||||
| 12 | Краткое описание курса | Курс, ориентированный на практическое применение основ матричной алгебры в направлениях методов оптимизации, теории игр и эконометрики | ||||
| 13 | Количество слушателей | от 20 до 30 человек | ||||
| 14 | Отбор | нет | ||||
| 15 | Формы контроля и система отчётности |
В каждом семестре: 1. Домашние работы (20 баллов) 2. Коллоквиум (30 баллов) 3. Экзамен (50 баллов) |
||||
| 16 | План действий в случае перехода на дистанционное обучение | Проведения занятий с использованием Zoom и GoogleClassroom | ||||
| 20 | Дополнительная информация о курсе | Предполагается активное общение учащихся с преподавателями во время выполнения домашних работ, а также при возниконовении трудностей в понимании курса. | ||||
| Позанятийный план | ||||||
| № занятия | Дата (Среда) | Тематический блок | План занятия | |||
| 1 | 07.10.2020 | Введение. | Знакомство
с учащимися Основные понятия матричной алгебры. Оператор суммы, индексы. Вектора, матрицы, операции с ними. Линейная зависимость векторов. Ранг матрицы (только лекция). |
|||
| 2 | 14.10.2020 | Определитель | Определитель матрицы и обратная матрица. Два метода нахождения обратной матрицы. Матричные уравнения | |||
| 3 | 21.10.2020 | СЛАУ | Системы линейных алгебраических уравнений. Совместные и несовместные системы. Метод Гаусса. Метод Крамера. | |||
| 4 | 28.10.2020 | МОБ | Модель межотраслевого баланса. Матричная форма модели Леонтьева. Матрица прямых затрат. Матрица полных затрат. | |||
| 04.11.2020 | ||||||
| 5 | 11.11.2020 | Коллоквиум | Решение заданий по первой половине семестра и устное обсуждение с преподавателями. | |||
| 6 | 18.11.2020 | ЗЛП | Задачи линейного программирования. Допустимые множества. Градиент целевой функции. Графический метод решения. | |||
| 7 | 25.11.2020 | ЗЛП | Задачи линейного программирования. Двойственная задача. Оптимизация плана производства. Первая и вторая теоремы двойственности. | |||
| 8 | 02.12.2020 | ЗЛП: семинар 1 | Решение практических задач по линейной оптимизации. Отработка письменных решений задач линейного программирования графическим методом. | |||
| 09.12.2020 | Консультация. | |||||
| 16.12.2020 | Экзамен. | |||||
| 23.12.2020 | Пересдача. | |||||
| 30.12.2020 | ||||||
| 06.01.2021 | ||||||
| 13.01.2021 | ||||||
| 20.01.2021 | ||||||
| 27.01.2021 | ||||||
| 9 | 03.02.2021 | ЗЛП | Задачи линейного программирования. Симплекс-метод. Метод искусственного базиса. | |||
| 10 | 10.02.2021 | ЗЛП: семинар 2 | Решение практических задач линейной оптимизации по пройденным темам. Отработка интерпретации хода решения и полученных результатов | |||
| 11 | 17.02.2021 | Теория игр | Введение в теорию игр. Игроки, стратегии и выигрыши. Статические игры с полной информацией. Доминирующие стратегии. Равновесие по Нэшу в чистых и смешанных стратегиях. | |||
| 24.02.2021 | ||||||
| 12 | 03.03.2021 | Теория игр | Матричные игры. Смешанные стратегии. Метод "стакана". Сведение матричной игры к задаче линейного программирования. | |||
| 13 | 10.03.2021 | Коллоквиум | Решение заданий по темам "Линейная оптимизация" и "Введение в Теорию игр" и устное обсуждение с преподавателями | |||
| 14 | 17.03.2021 | Теория игр: семинар | Решение практических задач по теме "Матричные игры". Использование двух методов решения. | |||
| 15 | 24.03.2021 | Эконометрика | Эмпирическая оценка связи между переменными. Метод наименьших квадратов. Геометрическая интерпретация. Дисперсия зависимой переменной. Объяснённая дисперсия зависимой переменной. Остаточная дисперсия. R^2 | |||
| 16 | 31.03.2021 | Эконометрика | Метод наименьших квадратов. Множественная регрессия. Критерии значимости Стьюдента и Фишера. | |||
| 17 | 07.04.2021 | Резерв | Резервный день (выходной, если весь материал будет пройден) | |||
| 14.04.2021 | Консультация. | |||||
| 21.04.2021 | Экзамен. | |||||
| 28.04.2021 | Пересдача | |||||
| 05.05.2021 | ||||||
| 12.05.2021 | ||||||
| 19.05.2021 | ||||||
| 26.05.2021 | ||||||
| 02.06.2021 | ||||||
| 09.06.2021 | ||||||
| 16.06.2021 | ||||||
| 23.06.2021 | ||||||
| 30.06.2021 | ||||||
| Список литературы | ||||||
| 1 | Ильин В. А., П | |||||
| 2 | Малугин В. А., | |||||
| 3 | Шевцов Г. С. | |||||
| 4 | Картаев Ф. С. | |||||
| 5 | В. И. Соловье | |||||