Спецкурс	Базовая Математика
Основная информация
№	Пункт		Содержание
1	Направление		Математика
2	Класс		10 - 11
3	Тип курса		зачётный только для 10-11-ти классников
4	Преподаватели		Марычев Глеб, Базоева Кристина, Марченко Ирина, Минаева Елизавета, Есипов Иван, Ададуров Алексей, Арзуманян Давид, Ледовских Александра
5	Стажёры
6	Время проведения		Понедельник (2 пары) 17:20- 20:15
7	Цель курса		Предоставить школьникам старших классов возможность приобрести, развить и систематизировать свои знания по алгебре.
8	Задачи курса		В задачи данного курса входит:  - знакомство учащихся со стандартными методами решения алгебраических задач на лекциях;  - отработка новых знаний в рамках семинарских занятий;  - закрепление полученных навыков с помощью выполнения домашних работ и написания миниконтрольных и экзаменов.
9	Особенности курса		В рамках "Базовой математики" дается комплексный обзор школьного курса по алгебре, особое внимание уделяется смешанным задачам, для решения которых необходимы знания из различных тем. В рамках обучения на курсе школьники получают возможность систематизировать и расширить свои знания по математике.
10	Формат проведения занятия		Занятие состоит из двух частей - семинара и лекции. На семинаре учащимся предлагаются к решению задачи по теме прошлой лекции. На лекции преподаватель объясняет новый теоретический материал, рассказывает, поясняя на примерах, основные методы решения соответствующих задач. Задачи могут быть как заимствованы из вступительных испытаний прошлых лет и ЕГЭ, так и составлены преподавателями курса. В начале каждого семинарского занятия проводится небольшая самостоятельная работа по прошлой теме. Для работы над ошибками выделены отдельные занятия в конце каждого семестра (разумеется, это не исключает ответы на текущие вопросы учащихся). Первоначально по семинарским группам учащиеся распределяются на основе предварительной контрольной (проводится на первом занятии). Подборки задач для семинаров между группами не различаются (в каждом семинаре есть стандартные номера, обязательные для решения во всех группах, и задачи повышенной сложности). В дальнейшем учащийся может быть переведен из одной семинарской группы в другую по общему рейтингу после экзамена или по рекомендации семинариста в течение семестра (подобного рода вопросы решаются коллегиально). Рейтинг выстраивается на основании баллов, получаемых за домашние работы, миниконтрольные (проводятся на каждом семинаре и проверяются семинаристами), а также на основе баллов за экзамен. Поскольку курс является базовым, все учащиеся 11 класса, даже не выбирая этот курс в качестве зачетного, обязаны сдать по нему выпускной экзамен в конце года.
11	Целевая аудитория		Школьники, желающие повысить уровень знаний по математике.
12	Краткое описание курса		Обзорный курс по алгебре. Для 11 классов является базовым.
13	Количество слушателей		свыше 30 человек
14	Отбор		Нет
15	Формы контроля и система отчётности		В конце каждого семестра проводится письменный экзамен (максимум 100 баллов). На экзамене будет установлен критерий, необходимый для получения удовлетворительной оценки. В течение семестра баллы набираются за счёт выполнения домашних заданий (примерно 75 баллов) и самостоятельных работ (примерно 25 баллов). Оценка за семестр вычисляется по формуле 0,4*(баллы за работу в течение семестра) + 0,6*(баллы за экзамен) и переводится в 5-балльную систему. Итоговая оценка вычисляется как среднее арифметическое между оценками за два семестра (округляется в пользу ученика). Для одиннадцатиклассников, не выбравших Базовую математику зачётным курсом, но сдающих выпускной экзамен, оценка зависит только от экзамена.
16	План действий в случае перехода на дистанционное обучение		Планируется использование google classroom и при очном, и при дистанционном обучении. В случае перехода на дистанционное обучение занятия продолжатся в онлайн режиме.
20	Дополнительная информация о курсе		В каждом семестре проводится по 2 пересдачи. Даты пересдач объявляются в течение семестра. На курсе действует система дедлайнов на сдачу домашних работ: две недели с момента публикации задач в группе курса. Домашние работы сдаются в бумажном или электронном виде (через google classroom).
Позанятийный план
№ занятия	Дата (Понедельник)	Тематический блок	План занятия
1	05.10.2020		Контрольная для распределения по группам.
2	12.10.2020	Функции и их свойства	Семинар. Разбор распределительной работы. Лекция. Рассмотрение понятий функции и ее аргумента, области определения, области значения, периодичности, четности, возрастания и убывания, выпуклости и вогнутости, основные сведения о некоторых особых точках. Способы задания функции, системы координат, график функции. Схема исследования функции. Преобразования графика функции. Линейная функция и её свойства.
3	19.10.2020	Уравнения и неравенства	Квадратный трехчлен и квадратичная функция, выделение полного квадрата, корни квадратного трехчлена, дискриминант и теорема Виета, решение квадратичных неравенств. Расположение корней квадратного трехчлена в зависимости от значений параметра.
4	26.10.2020	Уравнения и неравенства	Модуль, геометрический смысл и свойства. Дробно-рациональная функция; асимптоты; обратная пропорциональность. Метод интервалов. Задачи с параметром по этой теме.
5	02.11.2020	Уравнения и неравенства	Иррациональные числа. Иррациональные уравнения и неравенства, схемы равносильных переходов, домножение на сопряженное, метод замены переменных, метод Мюнхгаузена.
6	09.11.2020	Уравнения и неравенства	Уравнения и неравенства высших степеней: однородные, симметрические, возвратные, типичные замены и сведение к квадратным уравнениям; теорема Безу, теорема о рациональных корнях и схема Горнера, деление многочлена на многочлен. Биномиальные коэффициенты и Бином Ньютона.
7	16.11.2020	Тригонометрия	Числовая окружность. Синус и косинус, тангенс и котангенс, их функции, свойства и графики. Обратные тригонометрические функции, их свойства и графики. Методы решения простейших тригонометрических уравнений и неравенств.
8	23.11.2020	Тригонометрия	Сведение тригонометрических уравнений к алгебраическим. Методы решения тригонометрических уравнений, основанные на использовании тригонометрических формул, в том числе метод вспомогательного аргумента, универсальной тригонометрической подстановки и оценка.
9	30.11.2020	Тригонометрия	Тригонометрические неравенства. Отбор корней.
10	07.12.2020	Функции и их свойства	Плоские множества. Построение плоских множеств на координатной плоскости, решение задач с параметром, нахождение площади получающихся фигур. Сложение графиков функций. Идея метода мажорант (исключительно в терминах известных областей значений). Графическое обоснование метода мажорант. Использование теорем о монотонности при решении уравнений.
11	14.12.2020	Консультация	Консультация перед экзаменом, ответы на вопросы.
12	21.12.2020	Экзамен	Экзамен
13	28.12.2020	Экзамен	Пересдача
	04.01.2021
	11.01.2021
	18.01.2021
14	25.01.2021	Показательная и логарифмическая функции	Семинар. Повторение тем первого семестра. Лекция. Показательная функция – свойства, график. Основные методы решения соответствующих уравнений и неравенств, решение задач с параметром.
15	01.02.2021	Показательная и логарифмическая функции	Логарифмическая функция – свойства, график. Основные методы решения соответствующих уравнений и неравенств, решение задач с параметром.
16	08.02.2021	Функции и их свойства	Понятие производной, геометрический смысл производной, производные элементарных функций. Исследование графиков функций с использованием производной, уравнение касательной.
17	15.02.2021	Системы уравнений и неравенств	Системы уравнений и неравенств: решение системы, равносильные системы, метод подстановки, замена переменных, преобразования системы, графический метод.
	22.02.2021
18	01.03.2021	Теория чисел	Элементы теории чисел: простые и составные числа, признаки делимости, разложение на простые множители, НОД, НОК, периодические дроби. Метод математической индукции. Решение диофантовых уравнений, алгоритм Евклида.
	08.03.2021
19	15.03.2021	Прогрессии	Арифметическая и геометрическая прогрессии, свойства, основные формулы; бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Использование прогрессии для решения банковских задач на проценты.
20	22.03.2021	Текстовые задачи	Текстовые задачи на поиск оптимального решения и задачи в целых числах.
21	29.03.2021	Текстовые задачи	Текстовые задачи на движение, работу, смеси и сплавы.
22	05.04.2021	Консультация	Консультация перед экзаменом, ответы на вопросы.
23	12.04.2021	Экзамен	Выпускной экзамен
24	19.04.2021	Экзамен	Пересдача
	26.04.2021
	03.05.2021
	10.05.2021
	17.05.2021
	24.05.2021
	31.05.2021
	07.06.2021
	14.06.2021
	21.06.2021
	28.06.2021
Список литературы
1	«Московский университет. Задачи вступительных экзаменов по математике на все факультеты МГУ с ответами.
2	Амелькин В.В., Рабцевич В.Л. «Задачи с параметрами».
3	Будак А.Б., Щедрин Б. М. «Элементарная математика. Руководство для поступающих в вузы».
4	Вавилов В.В., Мельников И.И., Олехник С.Н., Пасиченко П.И. «Задачи по математике. Начала анализа».
5	Дорофеев Г.В., Потапов М.К., Розов Н.Х. «Пособие по математике для поступающих в ВУЗы».
6	Мальцев Д.А., Мальцев А.А., Мальцева Л.И. «Математика. Подготовка к ЕГЭ 2016. Профильный уровень».
7	Мельников И.И., Сергеев И.Н. «Как решать задачи по математике на вступительных экзаменах».
8	Мордкович А.Г., Семёнов П.В., «Алгебра и начала математического анализа. Профильный уровень. 10 класс. В двух частях»
9	Мордкович А.Г., Семёнов П.В., «Алгебра и начала математического анализа. Профильный уровень. 11 класс. В двух частях»
10	Нелин Е.П., Роганин, А.Н. «Сборник задач по алгебре и началам математического анализа».
11	Нестеренко Ю.В., Олехник С.Н., Потапов М.К. «Задачи вступительных экзаменов по математике»
12	Олехник С.Н., Потапов М.К., Пасиченко П.И. «Уравнения и неравенства. Нестандартные методы решения».
13	Панферов В.С., Сергеев И.Н. «Отличник ЕГЭ. Математика. Решение сложных задач.»
14	Савватеев А.В. «Математика для гуманитариев»
15	Ткачук В.В. «Математика абитуриенту».