| Спецкурс | 
|
|||||
| Основная информация | ||||||
| № | Пункт | Содержание | ||||
| 1 | Направление | Математика | ||||
| 2 | Класс | 8-9 | ||||
| 3 | Тип курса | зачётный только для 8-9-ти классников | ||||
| 4 | Преподаватели | Григорьева Анастасия, Боноева Татьяна | ||||
| 5 | Стажёры | нет | ||||
| 6 | Время проведения | Вторник 17:20 - 18:40 | ||||
| 7 | Цель курса | Помочь школьникам по-новому взглянуть на красивую и логичную науку геометрию. | ||||
| 8 | Задачи курса | 1) Развить у школьников умение видеть в задаче ее геометрическую
основу. 2) Научить применять геометрические познания в различных прикладных задачах. 3) Научить решать типовые задачи по планиметрии. 4) Ознакомить школьников с основными теоремами планиметрии. 5) Ознакомить слушателей с историей геометрии. |
||||
| 9 | Особенности курса | В ходе курса рассматриваются основные теоремы планиметрии, типовые, прикладные и нестандартные задачи. | ||||
| 10 | Формат проведения занятия | Каждое занятие состоит из трех частей: 1) теоретическая (сначала разбираем новые понятия, свойства, теоремы и их доказательства). 2) практическая (отрабатываем материал на типовых задачах) 3) прикладная (основная часть занятия отводится на разбор интересной прикладной задачи и ее решение с применением полученных знаний). Во время пары школьники активно вовлекаются в процесс, дискутируют, выходят к доске решать задачи. В конце каждого занятия выдается домашнее задание, содержащее две части: часть на отработку и творческую часть. При необходимости в начале следующего занятия выделяется время на разбор задач из ДЗ. Во втором семестре школьники помимо творческих заданий в ДЗ выполнят небольшую исследовательскую работу или сделают доклад. |
||||
| 11 | Целевая аудитория | Школьники 8-9 классов | ||||
| 12 | Краткое описание курса | Курс по планиметрии с разбором основных теорем, доказательств и нестандартных прикладных задач. | ||||
| 13 | Количество слушателей | от 10 до 20 человек | ||||
| 14 | Отбор | Если придет больше 20 человек, то будет отбор. | ||||
| 15 | Формы контроля и система отчётности |
В каждом семестре проводятся
контрольная работа и экзамен. После каждого занятия выдается домашняя
работа. Распределение процентов баллов: Домашняя работа - 15%; Творческое задание - 25%; Контрольная работа - 30%; Экзамен - 30% |
||||
| 16 | План действий в случае перехода на дистанционное обучение | |||||
| 20 | Дополнительная информация о курсе | |||||
| Позанятийный план | ||||||
| № занятия | Дата (Вторник) | Тематический блок | План занятия | |||
| 1 | 06.10.2020 | Повторение | Прямая линия. Пропорции. Масштабы. Работа с картами. Повторение формул сокращенного умножения. | |||
| 2 | 13.10.2020 | Углы | Углы и их свойства. Признаки параллельных прямых. Отличие признака от свойства. Теорема о сумме углов треугольника. Фотографии теней. | |||
| 3 | 20.10.2020 | Равенство треугольников | Прямоугольный и равнобедренный треугольник. Признаки равенства треугольников. Нахождение высоты деревьев и ширины реки. Элементы геометрической оптики. | |||
| 4 | 27.10.2020 | Площадь | Понятие площади прямоугольника, параллелограмма и треугольника. Приближенная площадь произвольной фигуры. Сколько воды протекает через поперечное сечение реки?Радужная пленка. | |||
| 5 | 03.11.2020 | Подобие треугольников | Признаки подобия треугольников. Средняя линия треугольника. Разбор теории, решение типовых задач. | |||
| 6 | 10.11.2020 | Подобие треугольников | Теорема Фалеса. Нахождение высоты утеса. Длина тени, отбрасываемая Луной. Ход лучей света в глазу. | |||
| 7 | 17.11.2020 | Подобие | Подобие произвольных фигур. Задача с проектором и фотоаппаратом. Определение скорости капли дождя по фотоснимку. | |||
| 8 | 24.11.2020 | Отношение площадей | Отношение площадей подобных треугольников. Отношение площадей подобных фигур. Геометрия листьев. | |||
| 9 | 01.12.2020 | КР | Контрольная работа. | |||
| 10 | 08.12.2020 | Алгебра | Иррациональные числа. Корни. Квадратные уравнения. | |||
| 11 | 15.12.2020 | Теорема Пифагора | Теорема Пифагора и ее доказательства. Египетские треугольники. Нахождение глубины пруда. Звездное небо в реке. | |||
| 12 | 22.12.2020 | Экзамен | Экзамен. | |||
| 13 | 29.12.2020 | Пересдача | Пересдача/Чаепитие. | |||
| 05.01.2021 | ||||||
| 12.01.2021 | ||||||
| 19.01.2021 | ||||||
| 14 | 26.01.2021 | Прямоугольный треугольник | Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Некоторые задачи геодезии и сейсмологии. | |||
| 15 | 02.02.2021 | Длина окружности. | История числа пи. Длина окружности. Геометрия египтян. Радиус кривизны. Длина приводного ремня. "Проволока вдоль экватора". | |||
| 16 | 09.02.2021 | Вписанные и центральные углы | Вписанные и центральные углы. Угол, опирающийся на диаметр. Угол между хордами. Угол между хордой и касательной. Медиана, проведенная к середине гипотенузы. Луна и звезды у горизонта. Расстояние от Земли до солнца. | |||
| 17 | 16.02.2021 | Взаимное расположение прямой и окружности | Свойства касательной. Теорема об отрезках касательных. Теорема об отрезках пересекающихся хорд. Теорема о секущих. Треугольник Бинга. Астрономические задачи : Земля и Марс. | |||
| 23.02.2021 | ||||||
| 18 | 02.03.2021 | Биссектрисы и высоты | Теорема о биссектрисе угла. Теорема о срединном перпендикуляре к отрезку. Различные способы построения срединного перпендикуляра. Теорема о пересечении высот в треугольнике. | |||
| 19 | 09.03.2021 | Вписанная и описанная окружность | Теорема о вписанной окружности в треугольник. Теорема об описанной окружности около треугольника. Свойство углов четырехугольника, около которого можно описать окружность. Свойство сторон четырехугольника, в который можно вписать окружность. | |||
| 20 | 16.03.2021 | КР | Контрольная работа. | |||
| 21 | 23.03.2021 | Правильные многоугольники | Сумма углов выпуклого многоугольника. Определение правильного многоугольника. Правильный многоугольник вписанный в окружность. Пчелиные соты. | |||
| 22 | 30.03.2021 | Доклады | Доклады. | |||
| 23 | 06.04.2021 | Площадь круга | Вывод площади круга. Объем цилиндра. Нахождение объема и веса ствола дерева.Теорема Пифагора для кругов. | |||
| 24 | 13.04.2021 | Текстовые задачи | Геометрический метод решения текстовых задач на движение. Кратчайший путь. | |||
| 25 | 20.04.2021 | Экзамен | Экзамен. | |||
| 26 | 27.04.2021 | Пересдача | Пересдача/Чаепитие. | |||
| 04.05.2021 | ||||||
| 11.05.2021 | ||||||
| 18.05.2021 | ||||||
| 25.05.2021 | ||||||
| 01.06.2021 | ||||||
| 08.06.2021 | ||||||
| 15.06.2021 | ||||||
| 22.06.2021 | ||||||
| 29.06.2021 | ||||||