| Спецкурс | ТИгрёнок | ||
| Основная информация | |||
| № | Пункт | Содержание | |
| 1 | Направление | Экономика | |
| 2 | Класс | 9 - 11 | |
| 3 | Тип курса | зачётный для всех классов | |
| 4 | Преподаватели | Кулешов Глеб, Бесценный Михаил | |
| 5 | Стажёры | нет | |
| 6 | Время проведения | Вторник 17:20 - 18:40 | |
| 7 | Цель курса | Обучить базовым концепциям теории игр. | |
| 8 | Задачи курса | 1) Сформировать теоретическую базу для решения базовых и
усложнённых задач; 2) Научить решать стандартные и усложненные задачи; 3) Развить стратегический игровой способ мышления. |
|
| 9 | Особенности курса | Большое внимание будет уделено применению теории игр для решения многих экономических задач. При этом курс относительно прост в усвоении. | |
| 10 | Формат проведения занятия | На лекции будет дан теоретический материал. На семинаре ученики сами будут решать задачи вместе с преподавателем. После каждой лекции будет следовать семинар. | |
| 11 | Целевая аудитория | Ученики 9-11 классов, которые хотят освоить теорию игр на базовом уровне и заложить фундамент для дальнейшего продвижения в данной области. | |
| 12 | Краткое описание курса | Изучение основных разделов теории игр на базовом уровне. | |
| 13 | Количество слушателей | от 10 до 20 человек | |
| 14 | Отбор | Предполагаем взять всех. Отбор по тесту будет проведён только при превышении числа слушаетелей 20и человек. Тест будет по математике, позволяющий определить начальные знания аудитории и необходимость дополнительных пояснений по ходу курса. | |
| 15 | Формы контроля и система отчётности |
Балльная система оценки. Оба семестра: Контрольная работа: 30% Домашние задания: 20% Экзамен: 50% |
|
| 16 | Пользуется ли курс системой googleclassroom? | Нет | |
| 20 | Дополнительная информация о курсе | Возможно
лекцию прочитает приглашённый лектор: И.А.Кострикин или А.Ю.Челноков В конце курса при хорошей успеваемости слушателей будет проведена игра с целью показать школьникам нюансы игрового подхода, а также определить, была ли достигнута 3-я задача, поставленная в курсе. |
|
| Позанятийный план | |||
| № занятия | Дата (Вторник) | Тематический блок | План занятия |
| 1 | 01.10.2019 | Основные понятия теории игр | Основные типы и формы представления игр. Понятие стратегии, Парето-оптимальности, Парето-улучшения, Парето-доминирования, равновесия по Нэшу. Будет отбор в виде мини-теста в начале занятия. |
| 2 | 08.10.2019 | Основные понятия теории игр | Разбор задач на представление экономических, бытовых, исторических ситуаций в форме игры. Задачи на поиск Парето-улучшений, Парето-оптимальных профилей стратегий. Решение задач на нахождение равновесия по Нэшу (семейный спор) в случае двух и трех игроков и наилучшего ответа на интуитивном уровне. |
| 3 | 15.10.2019 | Статические игры в чистых стратегиях | Понятие чистой стратегии. Строгое и слабое доминирование стратегий. Равновесие в строго и слабо доминирующих стратегиях. Процесс решения задач методом последовательного исключения строго доминируемых стратегий. Равновесие по доминированию. |
| 4 | 22.10.2019 | Статические игры в чистых стратегиях | Разбор задач на строгое и слабое доминирование стратегий (дилемма заключенного, аукцион). Решение задач методом последовательного исключения строго доминируемых стратегий. |
| 5 | 29.10.2019 | Статические игры в чистых стратегиях | Формальное определение наилучшего ответа и линии реакции. Нахождение линии реакции на примере экономических задач (дуополия Курно, Бертрана). |
| 6 | 05.11.2019 | Контрольная работа №1 | Контрольная работа по играм в чистых стратегиях |
| 7 | 12.11.2019 | Теория вероятностей | Понятие вероятности. Свойства вероятности. Правила сложения и умножения. Математическое ожидание дискретной случайной величины. |
| 8 | 19.11.2019 | Статические игры в смешанных стратегиях | Понятие смешанной стратегии. Равновесие по Нэшу в смешанных стратегиях. Методы поиска равновесия по Нэшу в смешанных стратегиях. |
| 9 | 26.11.2019 | Статические игры в смешанных стратегиях | Решение задач на нахождения равновесия Нэша в смешанных стратегиях. Решение задач методом "стакана". |
| 10 | 03.12.2019 | Антагонистические игры | Понятие антагонистической игры. Определение верхней и нижней цены игры, максиминной стратегии. Решение матричных антагонистических игр в чистых стратегиях с помощью стакана. |
| 11 | 10.12.2019 | Бонусная лекция | Бонусная лекция по теме "Применение теории игр в спортивных соревнованиях". |
| 12 | 17.12.2019 | Экзамен | Экзамен по темам 1-го семестра |
| 13 | 24.12.2019 | Пересдача | Пересдача экзамена и переписывание контрольной работы |
| 31.12.2019 | |||
| 07.01.2020 | |||
| 14.01.2020 | |||
| 14 | 21.01.2020 | Динамические игры с полной информацией | Понятие динамической игры. Представление игры в виде дерева. Методы решения игр с помощью обратной индукции. Понятие совершенного в подыграх равновесия по Нэшу (SPNE). |
| 15 | 28.01.2020 | Динамические игры с полной информацией | Решение динамических игр. Сведение динамических игр к матричным. Нахождение SPNE. |
| 16 | 04.02.2020 | Динамические игры с полной информацией | Понятие недостоверной угрозы. Модель олигополии Штакельберга. |
| 17 | 11.02.2020 | Динамические игры с полной несовершенной информацией | Понятие игры с несовершенной информацией, её элементы. Понятие информационного множества. Пример игры, решающейся методом Forward Induction. (SP)NE в игре с несовершенной информацией. |
| 18 | 18.02.2020 | Динамические игры с полной несовершенной информацией | Решение динамических игр с полной несовершенной информацией путём обратной индукции. Поиск (SP)NE. |
| 25.02.2020 | |||
| 19 | 03.03.2020 | Теория вероятностей | Понятие условной вероятности. Теорема об умножении. Формула полной вероятности. Решение задач на условную вероятность. |
| 20 | 10.03.2020 | Динамические игры с полной несовершенной информацией | Понятие поведенческой стратегии. Игры с совершенной памятью. Решение задач на нахождение поведенческой стратегии при заданной смешанной. Поиск равновесных смешанных стратегий и перевод в поведенческие и наоборот. |
| 21 | 17.03.2020 | Контрольная работа №2 | Контрольная работа по динамическим играм с полной (совершенной и несовершенной) информацией. |
| 22 | 24.03.2020 | Статические игры с неполной информацией | Понятие игры с неполной информацией. Понятия типа, представления и состояния природы. Понятие равновесия Байеса-Нэша. Пример с фирмой-новичком. |
| 23 | 31.03.2020 | Статические игры с неполной информацией | Решение задач на статические игры с неполной информацией. |
| 24 | 07.04.2020 | Бонусная лекция | Лекция приглашенного преподавателя (Игорь Алексеевич Кострикин или Александр Юрьевич Челноков, ЭФ МГУ) по теме "Кооперативные игры" или лекция по теме "Многопериодные игры" с примерами решаемых задач |
| 25 | 14.04.2020 | Игровой семинар ИЛИ решение всех типов задач перед экзаменом |
Игровой семинар с играми на "дележ", играми без
равновесия и играми рассмотренными в курсе со школьнаками в качестве игроков.
ИЛИ Решение задач по пройденным темам по запросу школьников. Характер занятия зависит от общей успеваемости школьников по курсу. |
| 26 | 21.04.2020 | Экзамен | Экзамен по темам 1-го и 2-го семестров |
| 27 | 28.04.2020 | Пересдача | Пересдача экзамена и переписывание контрольной работы |
| 05.05.2020 | |||
| 12.05.2020 | |||
| 19.05.2020 | |||
| 26.05.2020 | |||
| 02.06.2020 | |||
| 09.06.2020 | |||
| 16.06.2020 | |||
| 23.06.2020 | |||
| Список литературы | |||
| 1 | Захаров, А. В. Теория игр в общественных науках. Учебник / А. В. Захаров. — М. : Издательство Высшая школа э | ||
| 2 | Челноков, А. Ю. Теория игр : учебник и практикум для бакалавриата и магистратуры / А. Ю. Челноков. — М. : | ||
| 3 | Osborne M. J., Rubinstein A. A course in game theory. – MIT press, 1994. | ||
| 4 | |||
| 5 | |||
| 6 | |||
| 7 | |||
| 8 | |||
| 9 | |||