| Спецкурс | Математика по… | ||
| Основная информация | |||
| № | Пункт | Содержание | |
| 1 | Направление | Математика | |
| 2 | Класс | 11 | |
| 3 | Тип курса | зачётный только для 11-ти классников | |
| 4 | Преподаватели | Клачкова Ольга, Красков Вадим, Мартанов Олег, Солодуха Мария | |
| 5 | Стажёры | ||
| 6 | Время проведения | Пятница (2 пары) 17:20 - 20:15 | |
| 7 | Цель курса | Помочь школьникам научиться решать задачи повышенной сложности, особенно с параметрами. | |
| 8 | Задачи курса | Задачами курса являются углубление знаний учащихся в алгебре, освоение техники работы с параметрами и элементами функционального анализа, обучение приемам решения алгебраических заданий высокого уровня сложности. Кроме того, в задачи курса входит предоставление учащимся практики самостоятельной подготовки к занятию и ведения семинаров, что может им помочь впоследствии (после поступления) преподавать в ЭМШ. | |
| 9 | Особенности курса | В начале каждого семестра школьники выбирают себе темы, по которым они помогают в подготовке семинарских занятий. Подготовка включает в себя прорешивание и разбор дополнительного домашнего задания и семинарских задач, ведение вместе с преподавателем одной из групп на семинарском занятии (где слушатели разбиваются на четыре группы). Домашнее задание состоит из двух частей – базовой из 10 задач (которые по итогам курса должны уметь решать все, результаты проверки идут в рейтинг учащегося) и «задач на размышление», которые разбираются на каждом семинарском занятии. | |
| 10 | Формат проведения занятия | Каждое занятие состоит из трех частей: · на первой проводится 10-минутная контрольная по теме предыдущей лекции, затем начинается семинарское занятие с разбором в группе задач из дополнительного домашнего задания, а также новых задач повышенной сложности по теме предыдущей лекции; в проведении семинара помогают те слушатели, которые специально готовились к этой теме; · на второй одним из преподавателей читается лекция по новой теме, где обозначаются основные идеи решения задач; · на третьей проводится семинар по теме только что прослушанной лекции, на котором решаются типовые задачи на разобранные методы решения. |
|
| 11 | Целевая аудитория | Учащиеся 11-го класса с хорошей базовой подготовкой по элементарной математике. Курс рассчитан на слушателей, уже знакомых со свойствами элементарных функций (спецкурсы по элементарной математике и/или Базовая математика), а также способных к восприятию и применению некоторых методов высшей математики. Предварительный отбор проводится на первой паре первого занятия в форме письменной работы. | |
| 12 | Краткое описание курса | Курс по алгебре, посвященный задачам с параметрами повышенной сложности. | |
| 13 | Количество слушателей | от 20 до 30 человек | |
| 14 | Отбор | На первом занятии проводится отбор с целью выявления у учащихся умения решать базовые задания | |
| 15 | Формы контроля и система отчётности |
По результатам работы в семестре и экзамена выставляются оценки
по пятибалльной системе, итоговой оценкой является минимальная из них. При
выставлении баллов за работу в семестре учитываются посещение занятий
(приблизительно 10%), результаты контрольных (20%), выполнение домашних
заданий (70%). На выполнение домашнего задания по теме дается одна неделя. Тема считается зачтенной, если за домашнее задание по ней набрано не менее 50% баллов. Если домашнее задание не сдано в течение этой недели, учащийся получает т.н. зачетное домашнее задание, баллы за которое не идут в рейтинг, но которое он обязан решить полностью, чтобы тема считалась зачтенной. Для допуска к экзамену необходимо зачесть все темы. Ведение семинара (не более двух в течение семестра) позволяет зачесть по одной произвольной теме за каждый проведенный семинар. Однако учащиеся не допускаются к ведению семинаров, если у них есть долги по предыдущим темам. |
|
| 16 | Пользуется ли курс системой googleclassroom? | Нет | |
| 20 | Дополнительная информация о курсе | Курс
читается в ЭМШ с 2003 года. Приглашенный лектор: Воротникова Татьяна Александровна, окончила экономический факультет МГУ в 2000 г., работает в Экономической экспертной группе, менеджер по управлению проектами. |
|
| Позанятийный план | |||
| № занятия | Дата (Пятница) | Тематический блок | План занятия |
| 1 | 04.10.2019 | Уравнения и неравенства | Квадратный трехчлен. Расположение корней. |
| 2 | 11.10.2019 | Уравнения и неравенства | Рациональные уравнения и неравенства. |
| 3 | 18.10.2019 | Уравнения и неравенства | Кусочно-линейная функция. Модули. |
| 4 | 25.10.2019 | Уравнения и неравенства | Иррациональные уравнения и неравенства. |
| 5 | 01.11.2019 | Уравнения и неравенства | Показательные и логарифмические уравнения и неравенства. |
| 6 | 08.11.2019 | Уравнения и неравенства | Тригонометрические уравнения и неравенства. |
| 7 | 15.11.2019 | Уравнения и неравенства | Тригонометрические уравнения и неравенства. Обратная тригонометрия и системы. |
| 8 | 22.11.2019 | Уравнения и неравенства | Системы уравнений и неравенств. |
| 9 | 29.11.2019 | Уравнения и неравенства | Графические методы решения задач. |
| 10 | 06.12.2019 | Свойства функции | Область определения, четность, симметрия. |
| 11 | 13.12.2019 | Консультация, ответы на вопросы. | |
| 12 | 20.12.2019 | Экзамен | |
| 13 | 27.12.2019 | Первая пересдача | |
| 03.01.2020 | |||
| 14 | 10.01.2020 | Вторая пересдача | |
| 17.01.2020 | |||
| 15 | 24.01.2020 | Свойства функции | Полезные преобразования и замены переменных. |
| 16 | 31.01.2020 | Свойства функции | Получение следствий и логические задачи. |
| 17 | 07.02.2020 | Свойства функции | Монотонность и непрерывность. |
| 18 | 14.02.2020 | Свойства функции | Наибольшее и наименьшее значения функции, область значений функции. |
| 21.02.2020 | |||
| 19 | 28.02.2020 | Свойства функции | Ограниченность, метод мажорант. |
| 20 | 06.03.2020 | Свойства функции | Решение задач на применение свойств функций. |
| 21 | 13.03.2020 | Текстовые и целочисленные задачи | Целые числа: делимость, остатки, десятичная запись числа, НОК и НОД. Уравнения и неравенства с целочисленными переменными. |
| 22 | 20.03.2020 | Текстовые и целочисленные задачи | Оптимизационные целочисленные текстовые задачи. |
| 23 | 27.03.2020 | Текстовые и целочисленные задачи | Текстовые задачи. |
| 24 | 03.04.2020 | Консультация, ответы на вопросы. | |
| 25 | 10.04.2020 | Экзамен | |
| 26 | 17.04.2020 | Первая пересдача | |
| 27 | 24.04.2020 | Вторая пересдача | |
| 01.05.2020 | |||
| 08.05.2020 | |||
| 15.05.2020 | |||
| 22.05.2020 | |||
| 29.05.2020 | |||
| 05.06.2020 | |||
| 12.06.2020 | |||
| 19.06.2020 | |||
| 26.06.2020 | |||
| Список литературы | |||
| 1 | Будак А.Б., Щедрин Б. М. «Элементарная математика. Руководство для поступающих в вузы». | ||
| 2 | Вавилов В.В., Мельников И.И., Олехник С.Н., Пасиченко П.И. «Задачи по математике. Начала анализа». | ||
| 3 | Горштейн П.И., Полонский В.Б., Якир М.С. «Задачи с параметрами». | ||
| 4 | Дорофеев Г.В., Потапов М.К., Розов Н.Х. «Пособие по математике для поступающих в ВУЗы. Избранные вопрос | ||
| 5 | Золотарёва Н.Д., Попов Ю.А., Сазонов В.В., Семендяева Н.Л., Федотов М.В. "Алгебра. Углублённый курс с реше | ||
| 6 | Мельников И.И., Сергеев И.Н. «Как решать задачи по математике на вступительных экзаменах». | ||
| 7 | Нестеренко Ю.В., Олехник С.Н., Потапов М.К. «Задачи вступительных экзаменов по математике» (Варианты за | ||
| 8 | Олехник С.Н., Потапов М.К., Пасиченко П.И. «Уравнения и неравенства. Нестандартные методы решения». | ||
| 9 | Потапов М.К, Александров В.В, Пасиченко П.И. «Алгебра и начала анализа – современный курс для поступающ | ||
| 10 | Потапов М.К., Олехник С.Н., Нестеренко Ю.В. «Конкурсные задачи по математике». | ||
| 11 | Сергеев И.Н. «1000 вопросов и ответов. Математика: учебное пособие для поступающих в вузы». | ||
| 12 | Ткачук В.В. «Математика – абитуриенту». | ||
| 13 | Федотов М.В., Разгулин А.В. "Подготовка к вступительным экзаменам в МГУ. Алгебра" | ||
| 14 | Черкасов О.Ю., Якушев А.Г. «Математика для поступающих в серьезные ВУЗы». | ||
| 15 | Шабунин М.И. «Математика для поступающих в ВУЗы. Уравнения и системы уравнений». | ||
| 16 | Шарыгин И.Ф. «Факультативный курс по математике. Решение задач. 10 класс». | ||
| 17 | Шарыгин И.Ф., Голубев В.И. «Факультативный курс по математике. Решение задач. 11 класс». | ||
| 18 | Якушева Е.В., Попов А.В., Якушев А.Г. «Математика. Ответы на вопросы. Устный экзамен, теория и практика». | ||