Спецкурс	Базовая Математика
Основная информация
№	Пункт		Содержание
1	Направление		Математика
2	Класс		10 - 11
3	Тип курса		зачётный только для 10-11-ти классников
4	Преподаватели		Коматовский Максим, Иванова Софья, Алиева Елизавета, Марычев Глеб, Горбунцова Алена, Бузин Артём
5	Стажёры
6	Время проведения		Четверг (2 пары) 17:20 - 20:15
7	Цель курса		Предоставить школьникам старших классов возможность приобрести, развить и систематизировать свои знания по алгебре.
8	Задачи курса		В задачи данного курса входит: - знакомство учащихся со стандартными методами решения алгебраических задач на лекциях; - отработка новых знаний в рамках семинарских занятий;                                                                               - закрепление полученных навыков с помощью выполнения домашних работ и написания миниконтрольных и экзаменов.
9	Особенности курса		В рамках "Базовой математики" дается комплексный обзор школьного курса по алгебре, особое внимание уделяется смешанным задачам, для решения которых необходимы знания из различных тем. В рамках обучения на курсе школьники получают возможность систематизировать и расширить свои знания по математике.
10	Формат проведения занятия		Занятие состоит из двух частей - лекции и семинара. На лекции преподаватель объясняет теоретический материал, рассказывает, поясняя на примерах, основные методы решения соответствующих задач. На семинаре учащимся предлагаются к решению задачи по пройденной теме. Задачи могут быть как заимствованы из вступительных испытаний прошлых лет и ЕГЭ, так и составлены преподавателями курса. В начале каждого семинарского занятия проводится самостоятельная контрольная по предыдущей теме. Для работы над ошибками выделены отдельные занятия в конце каждого семестра (разумеется, это не исключает ответы на текущие вопросы учащихся). Первоначально по семинарским группам учащиеся распределяются на основе предварительной контрольной (проводится на первом занятии). Подборки задач для семинаров между группами не различаются (в каждом семинаре есть стандартные номера, обязательные для решения во всех группах, и задачи повышенной сложности). В дальнейшем учащийся может быть переведен из одной семинарской группы в другую по общему рейтингу после экзамена или по рекомендации семинариста в течение семестра (подобного рода вопросы решаются коллегиально). Рейтинг выстраивается на основании баллов, получаемых за домашние работы, миниконтрольные (проводятся на каждом семинаре и проверяются семинаристами), а также на основе баллов за экзамен. Поскольку курс является базовым, все учащиеся 11 класса, даже не выбирая этот курс в качестве зачетного, обязаны сдать по нему выпускной экзамен в конце года.
11	Целевая аудитория		Школьники, желающие повысить уровень знаний по математике.
12	Краткое описание курса		Обзорный курс по алгебре. Для 11 классов является базовым.
13	Количество слушателей		свыше 30 человек
14	Отбор		Нет
15	Формы контроля и система отчётности		Проводится письменный экзамен в конце каждого семестра, по результатам которого выставляется оценка. Текущий рейтинг не влияет на оценку, однако для допуска к экзамену необходимо набрать не менее 40 баллов из максимальной возможной оценки за семестр (117 баллов, из них 90 приходится на домашние работы, 27 на самостоятельные работы в начале семинаров).  Одиннадцатиклассники, не выбравшие Базовую математику зачётным, но сдающие выпускной экзамен, в допуске на него не нуждаются. Письменный экзамен является единым для всех слушателей курса, однако критерии оценки для 10 и 11 класса могут быть разными.
16	Пользуется ли курс системой googleclassroom?		Нет
20	Дополнительная информация о курсе		В каждом семестре проводится по 2 пересдачи. Даты пересдач объявляются в течение семестра. На курсе действует система дедлайнов на сдачу домашних работ: две недели с момента публикации задач в группе курса. Домашние работы сдаются в бумажном виде. Все возможные исключения из этого правила обсуждаются с семинаристом. В конце семестра возможно составление дополнительной домашней работы для набора недостающих для допуска баллов (не более 10).
Позанятийный план
№ занятия	Дата (Четверг)	Тематический блок	План занятия
1	03.10.2019	Экзамен	Контрольная для распределения по группам. На второй паре - разбор с параллельной проверкой.
2	10.10.2019	Функции и их свойства	Вводная лекция по теме "Функции и их свойства" - рассмотрение понятий функциии и ее аргумента, область определения, области значения* (см.занятие 3) , периодичности, четности, возрастания и убывания, выпуклости и вогнутости,основные сведения о некоторых особых точках.Способы задания функции, системы координат, график функции. Схема исследования функции. Преобразования графика функции. Идея решения некоторых задач с параметром в плоскости переменная/параметр. Линейная функция и ее свойства, решение систем линейных уравнений и неравенств. Идея метода мажорант (исключительно в терминах известных областей значений).
3	17.10.2019	Функции и их свойства	Квадратный трехчлен и квадратичная функция, корни квадратного трехчлена, дискриминант и теорема Виета, выделение полного квадрата, решение квадратичных неравенств. Расположение корней квадратного трехчлена в зависимости от значений параметра. * параметризация как способ поиска области значений.
4	24.10.2019	Функции и их свойства	Модуль, геометрический смысл и свойства. Дробно-рациональная функция; асимптоты; обратная пропорциональность. Метод интервалов. Задачи с параметром по этой теме.
5	31.10.2019	Функции и их свойства	Иррациональные уравнения и неравенства, схемы равносильных переходов, домножение на сопряженное, метод замены переменных, метод Мюнхгаузена. Использование теорем о монотонности.
6	07.11.2019	Функции и их свойства	Разбор типичных ошибок в миниконтрольных и домашних работах по темам занятий 2-5. Уравнения и неравенства высших степеней: однородные, симметричные, возвратные, типичные замены и сведение к квадратным уравнениям; теорема Безу,теорема о рациональных корнях и схема Горнера, деление многочлена на многочлен, поиск кратных корней, поиск парных корней, метод неопределенных коэффициентов и т.д.
7	14.11.2019	Тригонометрия	Сведение тригонометрических уравнений к алгебраическим. Методы решения тригонометрических уравнений, основанные на использовании тригонометрических формул, в том числе метод вспомогательного аргумента, универсальной тригонометрической подстановки и оценка.
8	21.11.2019	Тригонометрия	Тригонометрические неравенства. Отбор корней.
9	28.11.2019	Тригонометрия	Обратные тригонометрические функции. Решение соответствующих уравнений и неравенств.
10	05.12.2019	Функции и их свойства	Плоские множества. Построение плоских множеств на координатной плоскости, решение задач с параметром, нахождение площади получающихся фигур. Сложение графиков функций. Графическое обоснование метода мажорант. Основные сведения о векторах. Применение векторных методов для решения некоторых алгебраических задач.
11	12.12.2019	Консультация	Разбор типичных ошибок в миниконтрольных и домашних работах по темам занятий 6-10. Консультация.
12	19.12.2019	Экзамен	Экзамен
13	26.12.2019		Пересдача
	02.01.2020
	09.01.2020
	16.01.2020
14	23.01.2020	Функции и их свойства	Показательная функция – свойства, график. Основные методы решения соответствующих уравнений и неравенств, решение задач с параметром.
15	30.01.2020	Функции и их свойства	Логарифмическая функция – свойства, график. Основные методы решения соответствующих уравнений и неравенств, решение задач с параметром.
16	06.02.2020	Системы уравнений и неравенств	Системы уравнений и неравенств: решение системы, равносильные системы, метод подстановки, замена переменных, преобразования системы, графический метод.
17	13.02.2020	Прогрессии и их свойства	Арифметическая и геометрическая прогрессии, свойства, основные формулы; бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.
	20.02.2020
18	27.02.2020	Консультация	Разбор типичных ошибок в миниконтрольных и домашних работах по темам занятий 13-16. Смешанные уравнения и неравенства.
19	05.03.2020	Функции и их свойства	Понятие производной, геометрический смысл производной, производные основных элементарных функций. Исследование графиков функций с использованием производной, уравнение касательной. Решение задач.
20	12.03.2020	Теория чисел	Элементы теории чисел: простые и составные числа, признаки делимости, разложение на простые множители, НОД, НОК, периодические дроби. Метод математической индукции. Решение диофантовых уравнений.
21	19.03.2020	Текстовые задачи	Текстовые задачи на проценты, банковские задачи. Текстовые задачи на поиск оптимального решения и задачи в целых числах.
22	26.03.2020	Текстовые задачи	Текстовые задачи на движение, работу, смеси и сплавы.
23	02.04.2020	Консультация	Разбор типичных ошибок в миниконтрольных и домашних работах по темам занятий второго семестра.
24	09.04.2020	Экзамен	Выпускной экзамен
	16.04.2020
	23.04.2020
	30.04.2020
	07.05.2020
	14.05.2020
	21.05.2020
	28.05.2020
	04.06.2020
	11.06.2020
	18.06.2020
	25.06.2020
Список литературы
1	«Московский университет. Задачи вступительных экзаменов по математике на все факультеты МГУ с ответами.
2	Амелькин В.В., Рабцевич В.Л. «Задачи с параметрами».
3	Будак А.Б., Щедрин Б. М. «Элементарная математика. Руководство для поступающих в вузы».
4	Вавилов В.В., Мельников И.И., Олехник С.Н., Пасиченко П.И. «Задачи по математике. Начала анализа».
5	Дорофеев Г.В., Потапов М.К., Розов Н.Х. «Пособие по математике для поступающих в ВУЗы».
6	Мальцев Д.А., Мальцев А.А., Мальцева Л.И. «Математика. Подготовка к ЕГЭ 2016. Профильный уровень».
7	Мельников И.И., Сергеев И.Н. «Как решать задачи по математике на вступительных экзаменах».
8	Нелин Е.П., Роганин, А.Н. «Сборник задач по алгебре и началам математического анализа».
9	Нестеренко Ю.В., Олехник С.Н., Потапов М.К. «Задачи вступительных экзаменов по математике»
10	Олехник С.Н., Потапов М.К., Пасиченко П.И. «Уравнения и неравенства. Нестандартные методы решения».
11	Панферов В.С., Сергеев И.Н. «Отличник ЕГЭ. Математика. Решение сложных задач.»
12	Савватеев А.В.   «Математика для гуманитариев»
13	Ткачук В.В. «Математика абитуриенту».