| Спецкурс | 
|
|||||
| Основная информация | ||||||
| № | Пункт | Содержание | ||||
| 1 | Направление | Математика | ||||
| 2 | Класс | 10 - 11 | ||||
| 3 | Тип курса | зачётный только для 10-11-ти классников | ||||
| 4 | Преподаватели | Митюшников Иван, Николаева Надежда | ||||
| 5 | Стажёры | |||||
| 6 | Время проведения | Вторник 18:55 - 20:15 | ||||
| 7 | Цель курса | Развить умение школьников применять графические методы решения задач | ||||
| 8 | Задачи курса | 1. Обучение навыкам исследования функций; 2. Обучение приемам решения задач графическими методами, в том числе задач с параметрами; 3. Развитие навыков работы с координатами на плоскости; 4. Знакомство школьников с началами аналитической геометрии и математического анализа |
||||
| 9 | Особенности курса | Особое внимание уделяется графической интерпретации свойств
функций, преобразованиям графиков функций в зависимости от значений
параметров; используется теория пределов, начала матанализа и аналитическая геометрия для построения графических образов и решения задач; делается акцент на решении задач, требующих использования свойств нескольких функций |
||||
| 10 | Формат проведения занятия | Занятие рассчитано на 100 минут. 10 минут: небольшая работа (1-2 простые задачи) на закрепление темы предыдущего занятия и ее последующий разбор 15 минут: разбор типичных ошибок в домашних работах, сданных на предыдущем занятии 30 минут: лекция по теме занятия 45 минут: семинар по теме занятия |
||||
| 11 | Целевая аудитория | Школьники 10-х и 11-х классов, желающие углубить свои знания о графических методах решения задач | ||||
| 12 | Краткое описание курса | Продвинутый курс по графическим методам решения задач, в том числе задач с параметрами | ||||
| 13 | Количество слушателей | от 10 до 20 человек | ||||
| 14 | Отбор | Тест на определение уровня слушателей проводится на первом занятии; он может стать отборочным | ||||
| 15 | Формы контроля и система отчётности |
Балльная система: посещение - 1 балл (10 баллов в семестр), тест
на усвоение предыдущей темы в начале занятия - 5 баллов (50 баллов в
семестр), домашнее задание - 10 баллов (100 баллов в семестр), экзамен в
конце каждого семестра - 100 баллов. Для допуска к экзамену необходимо набрать не менее 50% от баллов за каждое домашнее задание |
||||
| 16 | Пользуется ли курс системой googleclassroom? | Нет | ||||
| 20 | Дополнительная информация о курсе | |||||
| Позанятийный план | ||||||
| № занятия | Дата (Вторник) | Тематический блок | План занятия | |||
| 1 | 02.10.2018 | Вводное занятие. Функция | Отборочный тест (40 минут). Рассказ об ЭМШ и о курсе. Понятие функции, область определения и область значений функции. Линейные преобразования геометрических образов. Симметрия, отражение и поворот геометрического образа | |||
| 2 | 09.10.2018 | Линейная функция | Линейная функция. Взаимное расположение прямых на плоскости. Линейные неравенства, полуплоскости | |||
| 3 | 16.10.2018 | Текстовые задачи | Оптимизационные задачи. Задачи на движение | |||
| 4 | 23.10.2018 | Модуль | Модуль. Сложение графиков для кусочно-линейных функций | |||
| 5 | 30.10.2018 | Степенные функции | Квадратичная функция. "Ветви" и вершина параболы. Директриса и фокус параболы. Квадратные неравенства. Метод интервалов | |||
| 6 | 06.11.2018 | Степенные функции | Расположение корней параболы в зависимости от параметров. Решение задач с параметрами | |||
| 7 | 13.11.2018 | Степенные функции | Обратная функция. Иррациональные | |||
| 8 | 20.11.2018 | Степенные функции | Дробно-линейная функция. Гипербола. Асимптоты и фокусы гиперболы | |||
| 9 | 27.11.2018 | Степенные функции | Эллипс и окружность. Фокусы, большие и малые оси | |||
| 10 | 04.12.2018 | Применение свойств функций | Решение задач с использованием различных свойств функций (чётность, симметричность, монотонность) | |||
| 11 | 11.12.2018 | Консультация. Чаепитие | ||||
| 12 | 18.12.2018 | Экзамен | ||||
| 13 | 25.12.2018 | Пересдача | ||||
| 01.01.2019 | ||||||
| 08.01.2019 | ||||||
| 15.01.2019 | ||||||
| 22.01.2019 | ||||||
| 14 | 29.01.2019 | Тригонометрия | Тригонометрия: тригонометрический круг, решение простейших уравнений и неравенств, стандартные тригонометрические функции | |||
| 15 | 05.02.2019 | Тригонометрия | Тригонометрия: решение задач | |||
| 16 | 12.02.2019 | Тригонометрия | Обратная тригонометрия | |||
| 17 | 19.02.2019 | Показательная функция | Показательная функция | |||
| 18 | 26.02.2019 | Логарифмическая функция | Логарифмическая функция | |||
| 19 | 05.03.2019 | Начала матанализа | Теория пределов. Асимптоты. Определение и вычисление производной | |||
| 20 | 12.03.2019 | Начала матанализа | Производная. Монотонность, выпуклость. Касательная к графику в точке | |||
| 21 | 19.03.2019 | Начала матанализа | Построение и исследование графиков с использованием производной и пределов | |||
| 22 | 26.03.2019 | Начала матанализа | Интегралы. Вычисление площади под графиком | |||
| 23 | 02.04.2019 | Начала матанализа | Функции двух переменных. Линии уровня. Частные производные | |||
| 24 | 09.04.2019 | Начала матанализа | Вектор. Градиент. Условная оптимизация | |||
| 25 | 16.04.2019 | Консультация. Чаепитие | ||||
| 26 | 23.04.2019 | Экзамен | ||||
| 27 | 30.04.2019 | Пересдача | ||||
| 07.05.2019 | ||||||
| 14.05.2019 | ||||||
| 21.05.2019 | ||||||
| 28.05.2019 | ||||||
| 04.06.2019 | ||||||
| 11.06.2019 | ||||||
| 18.06.2019 | ||||||
| 25.06.2019 | ||||||
| Список литературы | ||||||
| 1 | Амелькин В.В., Рабцевич В.Л. "Задачи с параметрами" | |||||
| 2 | Вавилов В.В., Мельников И.И., Олехник С.Н., Пасиченко П.И. "Задачи по математике. Начала анализа" | |||||
| 3 | Веселов А.П., Троицкий Е.В. "Лекции по аналитической геометрии" | |||||
| 4 | Горштейн П.И., Полонский В.Б., Якир М.С. "Задачи с параметрами" | |||||
| 5 | Демидович Б.П. "Сборник задач и упражнений по математическому анализу" | |||||
| 6 | Лысенко Ф.Ф., Калабухова С.Ю. (под ред.) "Математика. ЕГЭ. Алгебра: задания с развернутым ответом" | |||||
| 7 | Малугин В.А., "Математический анализ для экономического бакалавриата, 3-е изд., пер. и доп. Учебник и практикум" | |||||
| 8 | Потапов М.К, Александров В.В, Пасиченко П.И. "Алгебра и начала анализа – современный курс для посту | |||||
| 9 | Ткачук В.В. "Математика – абитуриенту" | |||||
| 10 | Федотов М.В., Разгулин А.В. "Подготовка к вступительным экзаменам в МГУ. Алгебра" | |||||
| 11 | Ященко И.В. "ЕГЭ 2019. Математика. Профильный уровень. Типовые тестовые задания" | |||||