Спецкурс
Воображариум
Основная информация
  Пункт Содержание
1 Направление Математика
2 Класс 10 - 11
3 Тип курса зачётный только для 10-11-ти классников
4 Преподаватели Митюшников Иван, Николаева Надежда
5 Стажёры  
6 Время проведения Вторник 18:55 - 20:15
7 Цель курса Развить умение школьников применять графические методы решения задач
8 Задачи курса 1. Обучение навыкам исследования функций;
2. Обучение приемам решения задач графическими методами, в том числе задач с параметрами;
3. Развитие навыков работы с координатами на плоскости;
4. Знакомство школьников с началами аналитической геометрии и математического анализа
9 Особенности курса Особое внимание уделяется графической интерпретации свойств функций, преобразованиям графиков функций в зависимости от значений параметров;
используется теория пределов, начала матанализа и аналитическая геометрия для построения графических образов и решения задач;
делается акцент на решении задач, требующих использования свойств нескольких функций
10 Формат проведения занятия Занятие рассчитано на 100 минут.
10 минут: небольшая работа (1-2 простые задачи) на закрепление темы предыдущего занятия и ее последующий разбор
15 минут: разбор типичных ошибок в домашних работах, сданных на предыдущем занятии
30 минут: лекция по теме занятия
45 минут: семинар по теме занятия
11 Целевая аудитория Школьники 10-х и 11-х классов, желающие углубить свои знания о графических методах решения задач
12 Краткое описание курса Продвинутый курс по графическим методам решения задач, в том числе задач с параметрами
13 Количество слушателей от 10 до 20 человек
14 Отбор Тест на определение уровня слушателей проводится на первом занятии; он может стать отборочным
15 Формы контроля и
система отчётности
Балльная система: посещение - 1 балл (10 баллов в семестр), тест на усвоение предыдущей темы в начале занятия - 5 баллов (50 баллов в семестр), домашнее задание - 10 баллов (100 баллов в семестр), экзамен в конце каждого семестра - 100 баллов.
Для допуска к экзамену необходимо набрать не менее 50% от баллов за каждое домашнее задание
16 Пользуется ли курс системой googleclassroom? Нет
20 Дополнительная информация о курсе  
Позанятийный план
№ занятия Дата (Вторник) Тематический блок План занятия
1 02.10.2018 Вводное занятие. Функция Отборочный тест (40 минут). Рассказ об ЭМШ и о курсе. Понятие функции, область определения и область значений функции. Линейные преобразования геометрических образов. Симметрия, отражение и поворот геометрического образа
2 09.10.2018 Линейная функция Линейная функция. Взаимное расположение прямых на плоскости. Линейные неравенства, полуплоскости
3 16.10.2018 Текстовые задачи Оптимизационные задачи. Задачи на движение
4 23.10.2018 Модуль Модуль. Сложение графиков для кусочно-линейных функций
5 30.10.2018 Степенные функции Квадратичная функция. "Ветви" и вершина параболы. Директриса и фокус параболы. Квадратные неравенства. Метод интервалов
6 06.11.2018 Степенные функции Расположение корней параболы в зависимости от параметров.  Решение задач с параметрами
7 13.11.2018 Степенные функции Обратная функция. Иррациональные
8 20.11.2018 Степенные функции Дробно-линейная функция. Гипербола. Асимптоты и фокусы гиперболы
9 27.11.2018 Степенные функции Эллипс и окружность. Фокусы, большие и малые оси
10 04.12.2018 Применение свойств функций Решение задач с использованием различных свойств функций (чётность, симметричность, монотонность)
11 11.12.2018   Консультация. Чаепитие
12 18.12.2018   Экзамен
13 25.12.2018   Пересдача
  01.01.2019    
  08.01.2019    
  15.01.2019    
  22.01.2019    
14 29.01.2019 Тригонометрия Тригонометрия: тригонометрический круг, решение простейших уравнений и неравенств, стандартные тригонометрические функции
15 05.02.2019 Тригонометрия Тригонометрия: решение задач
16 12.02.2019 Тригонометрия Обратная тригонометрия
17 19.02.2019 Показательная функция Показательная функция
18 26.02.2019 Логарифмическая функция Логарифмическая функция
19 05.03.2019 Начала матанализа  Теория пределов. Асимптоты. Определение и вычисление производной
20 12.03.2019 Начала матанализа Производная. Монотонность, выпуклость. Касательная к графику в точке
21 19.03.2019 Начала матанализа Построение и исследование графиков с использованием производной и пределов
22 26.03.2019 Начала матанализа Интегралы. Вычисление площади под графиком
23 02.04.2019 Начала матанализа Функции двух переменных. Линии уровня. Частные производные
24 09.04.2019 Начала матанализа Вектор. Градиент. Условная оптимизация
25 16.04.2019   Консультация. Чаепитие
26 23.04.2019   Экзамен
27 30.04.2019   Пересдача
  07.05.2019    
  14.05.2019    
  21.05.2019    
  28.05.2019    
  04.06.2019    
  11.06.2019    
  18.06.2019    
  25.06.2019    
Список литературы
1 Амелькин В.В., Рабцевич В.Л. "Задачи с параметрами"
2 Вавилов В.В., Мельников И.И., Олехник С.Н., Пасиченко П.И. "Задачи по математике. Начала анализа"
3 Веселов А.П., Троицкий Е.В. "Лекции по аналитической геометрии"
4 Горштейн П.И., Полонский В.Б., Якир М.С. "Задачи с параметрами"
5 Демидович Б.П. "Сборник задач и упражнений по математическому анализу"
6 Лысенко Ф.Ф., Калабухова С.Ю. (под ред.) "Математика. ЕГЭ. Алгебра: задания с развернутым ответом"
7 Малугин В.А., "Математический анализ для экономического бакалавриата, 3-е изд., пер. и доп. Учебник и практикум"
8 Потапов М.К, Александров В.В, Пасиченко П.И. "Алгебра и начала анализа – современный курс для посту
9 Ткачук В.В. "Математика – абитуриенту"
10 Федотов М.В., Разгулин А.В. "Подготовка к вступительным экзаменам в МГУ. Алгебра"
11 Ященко И.В. "ЕГЭ 2019. Математика. Профильный уровень. Типовые тестовые задания"