Спецкурс |
|
|
|
|
|
Основная
информация |
|
|
|
|
|
|
№ |
Пункт |
Содержание |
1 |
Направление |
Математика |
2 |
Класс |
10 - 11 |
3 |
Тип курса |
зачётный только для 10-11-ти классников |
4 |
Преподаватели |
Митюшников Иван, Николаева Надежда |
5 |
Стажёры |
|
6 |
Время проведения |
Вторник 18:55 - 20:15 |
7 |
Цель курса |
Развить умение школьников применять графические методы решения
задач |
8 |
Задачи курса |
1. Обучение навыкам исследования функций;
2. Обучение приемам решения задач графическими методами, в том числе задач
с параметрами;
3. Развитие навыков работы с координатами на плоскости;
4. Знакомство школьников с началами аналитической геометрии и
математического анализа |
9 |
Особенности курса |
Особое внимание уделяется графической интерпретации свойств
функций, преобразованиям графиков функций в зависимости от значений
параметров;
используется теория пределов, начала матанализа и аналитическая геометрия
для построения графических образов и решения задач;
делается акцент на решении задач, требующих использования свойств
нескольких функций |
10 |
Формат проведения занятия |
Занятие рассчитано на 100 минут.
10 минут: небольшая работа (1-2 простые задачи) на закрепление темы
предыдущего занятия и ее последующий разбор
15 минут: разбор типичных ошибок в домашних работах, сданных на предыдущем
занятии
30 минут: лекция по теме занятия
45 минут: семинар по теме занятия |
11 |
Целевая аудитория |
Школьники 10-х и 11-х
классов, желающие углубить свои знания о графических методах решения задач |
12 |
Краткое описание курса |
Продвинутый курс по графическим методам решения задач, в том
числе задач с параметрами |
13 |
Количество слушателей |
от 10 до 20 человек |
14 |
Отбор |
Тест на определение уровня слушателей проводится на первом
занятии; он может стать отборочным |
15 |
Формы контроля и
система отчётности |
Балльная система: посещение - 1 балл (10 баллов в семестр), тест
на усвоение предыдущей темы в начале занятия - 5 баллов (50 баллов в
семестр), домашнее задание - 10 баллов (100 баллов в семестр), экзамен в
конце каждого семестра - 100 баллов.
Для допуска к экзамену необходимо набрать не менее 50% от баллов за каждое
домашнее задание |
16 |
Пользуется ли курс системой googleclassroom? |
Нет |
20 |
Дополнительная информация о курсе |
|
|
|
|
|
Позанятийный
план |
|
|
|
|
|
|
№
занятия |
Дата
(Вторник) |
Тематический
блок |
План
занятия |
1 |
02.10.2018 |
Вводное
занятие. Функция |
Отборочный
тест (40 минут). Рассказ об ЭМШ и о курсе. Понятие функции, область
определения и область значений функции. Линейные преобразования
геометрических образов. Симметрия, отражение и поворот геометрического образа |
2 |
09.10.2018 |
Линейная функция |
Линейная функция. Взаимное расположение прямых на плоскости.
Линейные неравенства, полуплоскости |
3 |
16.10.2018 |
Текстовые задачи |
Оптимизационные задачи. Задачи на движение |
4 |
23.10.2018 |
Модуль |
Модуль. Сложение графиков для кусочно-линейных функций |
5 |
30.10.2018 |
Степенные функции |
Квадратичная функция. "Ветви" и вершина параболы.
Директриса и фокус параболы. Квадратные неравенства. Метод интервалов |
6 |
06.11.2018 |
Степенные функции |
Расположение корней параболы в зависимости от параметров. Решение задач с параметрами |
7 |
13.11.2018 |
Степенные функции |
Обратная функция. Иррациональные |
8 |
20.11.2018 |
Степенные функции |
Дробно-линейная функция. Гипербола. Асимптоты и фокусы гиперболы |
9 |
27.11.2018 |
Степенные функции |
Эллипс и окружность. Фокусы, большие и малые оси |
10 |
04.12.2018 |
Применение свойств функций |
Решение задач с использованием различных свойств функций
(чётность, симметричность, монотонность) |
11 |
11.12.2018 |
|
Консультация. Чаепитие |
12 |
18.12.2018 |
|
Экзамен |
13 |
25.12.2018 |
|
Пересдача |
|
01.01.2019 |
|
|
|
08.01.2019 |
|
|
|
15.01.2019 |
|
|
|
22.01.2019 |
|
|
14 |
29.01.2019 |
Тригонометрия |
Тригонометрия: тригонометрический круг, решение простейших
уравнений и неравенств, стандартные тригонометрические функции |
15 |
05.02.2019 |
Тригонометрия |
Тригонометрия: решение задач |
16 |
12.02.2019 |
Тригонометрия |
Обратная тригонометрия |
17 |
19.02.2019 |
Показательная функция |
Показательная функция |
18 |
26.02.2019 |
Логарифмическая функция |
Логарифмическая функция |
19 |
05.03.2019 |
Начала матанализа |
Теория пределов. Асимптоты. Определение и вычисление производной |
20 |
12.03.2019 |
Начала матанализа |
Производная. Монотонность, выпуклость. Касательная к графику в
точке |
21 |
19.03.2019 |
Начала матанализа |
Построение и исследование графиков с использованием производной
и пределов |
22 |
26.03.2019 |
Начала матанализа |
Интегралы. Вычисление площади под графиком |
23 |
02.04.2019 |
Начала матанализа |
Функции двух переменных. Линии уровня. Частные производные |
24 |
09.04.2019 |
Начала матанализа |
Вектор. Градиент. Условная оптимизация |
25 |
16.04.2019 |
|
Консультация. Чаепитие |
26 |
23.04.2019 |
|
Экзамен |
27 |
30.04.2019 |
|
Пересдача |
|
07.05.2019 |
|
|
|
14.05.2019 |
|
|
|
21.05.2019 |
|
|
|
28.05.2019 |
|
|
|
04.06.2019 |
|
|
|
11.06.2019 |
|
|
|
18.06.2019 |
|
|
|
25.06.2019 |
|
|
|
|
|
|
Список
литературы |
|
|
|
|
|
|
1 |
Амелькин
В.В., Рабцевич В.Л. "Задачи с параметрами" |
2 |
Вавилов
В.В., Мельников И.И., Олехник С.Н., Пасиченко П.И. "Задачи по
математике. Начала анализа" |
3 |
Веселов
А.П., Троицкий Е.В. "Лекции по аналитической геометрии" |
4 |
Горштейн
П.И., Полонский В.Б., Якир М.С. "Задачи с параметрами" |
5 |
Демидович
Б.П. "Сборник задач и упражнений по математическому анализу" |
6 |
Лысенко
Ф.Ф., Калабухова С.Ю. (под ред.) "Математика. ЕГЭ. Алгебра: задания с
развернутым ответом" |
7 |
Малугин
В.А., "Математический анализ для экономического бакалавриата, 3-е изд.,
пер. и доп. Учебник и практикум" |
8 |
Потапов
М.К, Александров В.В, Пасиченко П.И. "Алгебра и начала анализа –
современный курс для посту |
9 |
Ткачук
В.В. "Математика – абитуриенту" |
10 |
Федотов
М.В., Разгулин А.В. "Подготовка к вступительным экзаменам в МГУ.
Алгебра" |
11 |
Ященко
И.В. "ЕГЭ 2019. Математика. Профильный уровень. Типовые тестовые
задания" |
|
|
|
|