| Спецкурс | 
|
|||||
| Основная информация | ||||||
| № | Пункт | Содержание | ||||
| 1 | Направление | Математика | ||||
| 2 | Класс | 9 - 11 | ||||
| 3 | Тип курса | зачётный только для 9-11-ти классников | ||||
| 4 | Преподаватели | Лунева Ирина, Саркисян Сергей | ||||
| 5 | Стажёры | нет | ||||
| 6 | Время проведения | Четверг 18:55 - 20:15 | ||||
| 7 | Цель курса | Обучить базовым концепциям теории игр. | ||||
| 8 | Задачи курса | 1) Сформировать теоретическую базу для решения базовых и сложных задач; 2) Научить решать нестандартные и усложненные задачи; 3) Развить стратегический игровой способ мышления. | ||||
| 9 | Особенности курса | Большое внимание будет уделено применению теории игр для решения многих экономических задач. Курс соответствует университетскому уровню. | ||||
| 10 | Формат проведения занятия | На лекции будет дан теоретический материал. На семинаре ученики сами будут решать задачи вместе с преподавателем. После каждой лекции будет следовать семинар. | ||||
| 11 | Целевая аудитория | Ученики 9-11 классов, которые хотят освоить теорию игр на базовом и продвинутом уровнях. | ||||
| 12 | Краткое описание курса | Изучение основных разделов теории игр на базовом и продвинутом уровне | ||||
| 13 | Количество слушателей | от 10 до 20 человек | ||||
| 14 | Отбор | будет отбор, определяющий уровень знаний по математике | ||||
| 15 | Формы контроля и система отчётности |
Оба семестра: Контрольная работа: 35% Домашние задания: 15% Экзамен: 50% |
||||
| 16 | Пользуется ли курс системой googleclassroom? | нет | ||||
| 20 | Дополнительная информация о курсе | нет | ||||
| Позанятийный план | ||||||
| № занятия | Дата (Четверг) | Тематический блок | План занятия | |||
| 1 | 04.10.2018 | Основные понятия теории игр | Основные типы и формы представления игр. Понятие стратегии, Парето-оптимальности, Парето-улучшения, Парето-доминирования, равновесия по Нэшу. Будет отбор в виде мини-теста в начале занятия. | |||
| 2 | 11.10.2018 | Основные понятия теории игр | Разбор задач на представление экономических, бытовых, исторических ситуаций в форме игры. Задачи на поиск Парето-улучшений, Парето-оптимальных профилей стратегий. Решение задач на нахождение наилучшего ответа и равновесия по Нэшу (семейный спор) в случае двух и трех игроков. | |||
| 3 | 18.10.2018 | Статические игры в чистых стратегиях | Понятие чистой стратегии. Строгое и слабое доминирование стратегий. Равновесие в строго и слабо доминирующих стратегиях. Процесс решения задач методом последовательного исключения строго доминируемых стратегий. Равновесие по доминированию. | |||
| 4 | 25.10.2018 | Статические игры в чистых стратегиях | Разбор задач на строгое и слабое доминирование стратегий (дилемма заключенного, аукцион). Решение задач методом последовательного исключения строго доминируемых стратегий. | |||
| 5 | 01.11.2018 | Статические игры в чистых стратегиях | Понятие наилучшего ответа и линии реакции. Нахождение линии реакции на примере экономических задач (дуополия Курно, Бертрана). | |||
| 6 | 08.11.2018 | Контрольная работа №1 | Контрольная работа по играм в чистых стратегиях | |||
| 7 | 15.11.2018 | Теория вероятностей | Понятие вероятности. Свойства вероятности. Правила сложения и умножения. Математическое ожидание дискретной случайной величины. | |||
| 8 | 22.11.2018 | Статические игры в смешанных стратегиях | Понятие смешанной стратегии. Равновесие по Нэшу в смешанных стратегиях. Методы поиска равновесия по Нэшу в смешанных стратегиях. | |||
| 9 | 29.11.2018 | Статические игры в смешанных стратегиях | Решение задач на нахождения равновесия Нэша в смешанных стратегиях. Решение задач стаканом. | |||
| 10 | 06.12.2018 | Антагонистические игры | Понятие антагонистической игры. Определение верхней и нижней цены игры, максиминной стратегии. Решение матричных антагонистических игр в чистых стратегиях с помощью стакана. | |||
| 11 | 13.12.2018 | Бонусная лекция | Лекция приглашенного преподавателя (Дмитрий Александрович Дагаев, НИУ ВШЭ) по теме "Применению теории игр в анализе спортивных событий". | |||
| 12 | 20.12.2018 | Экзамен | Экзамен по темам 1-го семестра | |||
| 13 | 27.12.2018 | Пересдача | Пересдача экзамена и переписывание контрольной работы | |||
| 03.01.2019 | ||||||
| 10.01.2019 | ||||||
| 14 | 17.01.2019 | Динамические игры с полной информацией | Понятие динамической игры. Представление игры в виде дерева. Методы решения игр с помощью обратной индукции. Понятие совершенного в подыграх равновесия по Нэшу (SPNE). | |||
| 15 | 24.01.2019 | Динамические игры с полной информацией | Решение динамических игр. Сведение динамических игр к матричным. Нахождение SPNE. | |||
| 16 | 31.01.2019 | Динамические игры с полной информацией | Понятие недостоверной угрозы. Модель олигополии Штакельберга. | |||
| 17 | 07.02.2019 | Динамические игры с полной информацией | Понятие поведенческой стратегии. Игры с совершенной памятью. Решение задач на нахождение поведенческой стратегии при заданной смешанной. | |||
| 18 | 14.02.2019 | Контрольная работа №2 | Контрольная работа по динамическим играм с полной информацией | |||
| 21.02.2019 | ||||||
| 19 | 28.02.2019 | Теория вероятностей | Понятие условной вероятности. Теорема об умножении. Формула полной вероятности. Решение задач на условную вероятность. | |||
| 20 | 07.03.2019 | Статические игры с неполной информацией | Понятие игры с неполной информацией. Понятия типа, представления и состояния природы. Понятие равновесия Байеса-Нэша. Пример с фирмой-новичком. | |||
| 21 | 14.03.2019 | Статические игры с неполной информацией | Решение задач на статические игры с неполной информацией. | |||
| 22 | 21.03.2019 | Кооперативные игры | Понятие кооперативной игры. Принцип супераддитивности и существенности. Понятие дележа и доминирования по дележу. Понятие ядра. | |||
| 23 | 28.03.2019 | Кооперативные игры | Решение задач на кооперативные игры, на нахождения ядра. | |||
| 24 | 04.04.2019 | Кооперативные игры | Вектор Шепли. Аксиомы, задающие вектор Шепли. Нахождение вектора Шепли. | |||
| 25 | 11.04.2019 | Кооперативные игры | Решение задач на нахождение вектора Шепли. | |||
| 26 | 18.04.2019 | Бонусная лекция | Лекция приглашенного преподавателя (Игорь Алексеевич Кострикин или Александр Юрьевич Челноков, ЭФ МГУ) по теме "Кооперативные игры". | |||
| 27 | 25.04.2019 | Экзамен | Экзамен по темам 1-го и 2-го семестров | |||
| 02.05.2019 | ||||||
| 09.05.2019 | ||||||
| 28 | 16.05.2019 | Пересдача | Пересдача экзамена и переписывание контрольной работы | |||
| 23.05.2019 | ||||||
| 30.05.2019 | ||||||
| 06.06.2019 | ||||||
| 13.06.2019 | ||||||
| 20.06.2019 | ||||||
| 27.06.2019 | ||||||
| Список литературы | ||||||
| 1 | Челноков, А. Ю. Теория игр : учебник и практикум для бакалавриата и магистратуры / А. Ю. Челноков. — М. : Издательство Юрайт, 2016. — 223 с. — (Серия : Бакалавр и магистр. Академический ку | |||||
| 2 | Захаров, А. В. Теория игр в общественных науках. Учебник / А. В. Захаров. — М. : Издательство Высшая школа экономики, 2015. — 304 с. — (Серия : Учебники Высшей школы экономики). — ISBN 9 | |||||