| Спецкурс | Быстро, вкусно, интересно | ||
| 1 | Направление | Математика | |
| 2 | Класс | 10 - 11 | |
| 3 | Тип курса | зачётный только для 10-11-ти классников | |
| 4 | Преподаватели | Алиева Елизавета, Краснов Александр | |
| 6 | Стажёры | — | |
| 7 | Работа со стажёром | — | |
| 8 | Время проведения | Четверг 17:20 - 18:40 | |
| 9 | Дополнительная информация о времени и требования к аудитории | — | |
| 5 | Задачи курса | 1. Углубить знания учащихся по алгебре. 2. Научить применять нестандартные методы решения в задачах. 3. Научить правильно оформлять решения. |
|
| 6 | Формат проведения занятия | В начале каждого занятия мы ответим на вопросы, которые возникли при выполнении домашнего задания. Затем слушателям будет предложена мини-контрольная по предыдущей теме. После этого мы приступим к изучению новой темы: будет дана необходимая теория, показаны основные методы решения и разобраны несколько примеров на доске. В конце занятия школьники получат домашнее задание по пройденной теме. | |
| 7 | Краткое описание курса | Продвинутый курс по алгебре | |
| 8 | Количество слушателей | от 10 до 20 человек | |
| 9 | Отбор | В случае если придет более 20 человек, вступительная контрольная станет отборочной. | |
| 10 | Формы контроля и система отчётности |
При подведении итогов учитываются посещение, активность на занятиях, результаты мини-контрольных и домашних заданий. Всё это составляет 65% от итоговой оценки (0.5 балла за посещение, 0.5 балла за активность на занятии, 1 балл за мини-контрольные, 8 баллов за домашние задания). Для допуска к экзамену учащемуся необходимо выполнить не менее 50% задач из каждого домашнего задания. Экзамен составит 35% от итоговой оценки. | |
| 11 | Курс пользуется системой google classroom? | нет | |
| 12 | Дополнительная информация о курсе | — | |
| 13 | |||
| 14 | |||
| 15 | |||
| 16 | Дата | Тематический блок | План занятия |
| 1 | 04.10.2018 | Введение | Знакомство со слушателями. Вступительная контрольная (1 час). Разбор нерешенных задач. |
| 2 | 11.10.2018 | Целые, натуральные числа | Решение уравнений в целых числах. Метод анализа делимости нацело. Метод оценок. Задачи на простые и составные числа. |
| 3 | 18.10.2018 | Действительные
числа |
Понятие рационального, иррационального, действительного числа. Сравнение действительных чисел. Антье и мантисса. Их свойства. Графический метод решения уравнений. |
| 4 | 25.10.2018 | Полезные тождества | Полезные неравенства с доказательствами (неравенство Коши о связи среднем, неравенство Коши-Буняковского, неравенство о сумме двух обратных чисел и т.д.). Метод математической индукции. |
| 5 | 01.11.2018 | Уравнения и неравенства | Квадратный трехчлен. Расположение корней. |
| 6 | 08.11.2018 | Уравнения и неравенства | Уравнения и неравенства с модулями. Свойства модулей. Специальные схемы решения типовых задач. Раскрытие модулей по определению. Метод интервалов. Замена в неравенствах множителей вида |a|-|b|, sqrt(a)-|b| множителями эквивалентного знака a^2-b^2, a-b^2. |
| 7 | 15.11.2018 | Уравнения и неравенства | Модули с параметрами. Метод областей. Графический метод решения. |
| 8 | 22.11.2018 | Уравнения и неравенства | Иррациональные уравнения и неравенства. Стандартные задачи и схемы их решения. Метод домножения на сопряженное выражение. |
| 9 | 29.11.2018 | Уравнения и неравенства | Иррациональные уравнения и неравенства. Метод возведения в степень. Замена переменных: рационализирующие подстановки. |
| 10 | 06.12.2018 | Уравнения и неравенства | Задачи, в которых используются понятия наименьшего и наибольшего из двух или нескольких чисел. |
| 11 | 13.12.2018 | Аттестация | Экзамен |
| 12 | 20.12.2018 | Аттестация | Пересдача. Чаепитие. |
| 27.12.2018 | |||
| 03.01.2019 | |||
| 10.01.2019 | |||
| 17.01.2019 | |||
| 13 | 24.01.2019 | Уравнения и неравенства | Вводная лекция для тех, кто не знаком с показательными и логарифмическими функциями. |
| 14 | 31.01.2019 | Уравнения и неравенства | Показательные уравнения и неравенства. |
| 15 | 07.02.2019 | Уравнения и неравенства | Логарифмические уравнения и неравенства. |
| 16 | 14.02.2019 | Уравнения и неравенства | Тригонометрические уравнения |
| 21.02.2019 | — | ||
| 17 | 28.02.2019 | Уравнения и неравенства | Тригонометрические неравенства. |
| 18 | 07.03.2019 | Системы | Системы уравнений и неравенств. Системы линейных уравнений. Основные методы решения систем: метод подстановки, метод алгебраичских преобразований уравнений системы. Сведение системы к совокупности систем. Метод введения новых переменных. |
| 19 | 14.03.2019 | Системы | Системы уравнений и неравенств. Графический подход. Симметрические системы. Системы однородных уравнений. Системы, в которых число уравнений меньше числа неизвестных (поиск дополнительных ограничений). |
| 20 | 21.03.2019 | Текстовые задачи | Графический метод решения задач на движение. Задачи на оптимизацию, получение оценок. Задачи с целочисленными величинами. |
| 21 | 28.03.2019 | Нестандартные замены | Замены на тригонометрические функции, параметрические замены в уравнениях. |
| 22 | 04.04.2019 | Нестандартные замены | Планиметрическая интерпретация уравнений. Векторные замены. |
| 23 | 11.04.2019 | Консультация | Разбор типичных ошибок в мини-контрольных и домашних работах. Ответы на вопросы слушателей. |
| 24 | 18.04.2019 | Аттестация | Экзамен |
| 25 | 25.04.2019 | Аттестация | Пересдача. Чаепитие. |
| Список литературы | |||
| 1 | Амелькин В.В., Рабцевич В.Л. "Задачи с параметрами" | ||
| 2 | Моденов В.П. "Пособие для поступающих в вузы" | ||
| 3 | Семёнов И.Л. "Антье и мантисса" | ||
| 4 | Ткачук В.В. "Математика абитуриенту" | ||
| 5 | Федотов М.В. "Подготовка к вступительным экзаменам в МГУ" | ||
| 6 | Хорошилова Е.В. "Элементарная математика" | ||
| 7 | Хорошилова Е.В. "Элементарная математика Часть 2" | ||
| 8 | http://mathus.ru/olymp/ | ||