| Спецкурс | Воображариум | ||
| Основная информация | |||
| № | Пункт | Содержание | |
| 1 | Направление | Математика | |
| 2 | Класс | 10 - 11 | |
| 3 | Тип курса | зачётный только для 10-11-ти классников | |
| 4 | Преподаватели | Воротникова Татьяна, Ледовских Александра | |
| 5 | Стажёры | Сергеев Юрий | |
| 6 | Время проведения | Вторник 18:55 - 20:15 | |
| 7 | Цель курса | Развить умение школьников применять графические методы решения задач | |
| 8 | Задачи курса | 1. Обучение навыкам исследования функций; 2. Обучение приемам решения задач графическими методами, в том числе задач с параметрами; 3. Развитие навыков работы с координатами на плоскости; 4. Знакомство школьников с началами аналитической геометрии и математического анализа |
|
| 9 | Особенности курса | Особое внимание уделяется графической интерпретации свойств
функций, преобразованиям графиков функций в зависимости от значений
параметров; используется теория пределов, начала матанализа и аналитическая геометрия для построения графических образов и решения задач; делается акцент на решении задач, требующих использования свойств нескольких функций |
|
| 10 | Формат проведения занятия | Занятие рассчитано на 100 минут. 10 минут: небольшая работа (1-2 простые задачи) на закрепление темы предыдущего занятия и ее последующий разбор 15 минут: разбор типичных ошибок в домашних работах, сданных на предыдущем занятии 30 минут: лекция по теме занятия 45 минут: семинар по теме занятия |
|
| 11 | Целевая аудитория | Школьники 10-х и 11-х классов, желающие углубить свои знания о графических методах решения задач | |
| 12 | Краткое описание курса | Продвинутый курс по графическим методам решения задач, в том числе задач с параметрами | |
| 13 | Количество слушателей | от 10 до 20 человек | |
| 14 | Отбор | Тест на определение уровня слушателей проводится на первом занятии; он может стать отборочным | |
| 15 | Формы контроля и система отчётности |
Балльная система: посещение - 1 балл (10 баллов в семестр), тест
на усвоение предыдущей темы в начале занятия - 5 баллов (50 баллов в
семестр), домашнее задание - 10 баллов (100 баллов в семестр), экзамен в
конце каждого семестра - 100 баллов. Допуск к экзамену по баллам за семестр: 50 баллов |
|
| 16 | Курс пользуется системой Моя ЭМШ | Нет | |
| 20 | Дополнительная информация о курсе | ||
| Позанятийный план | |||
| № занятия | Дата (Вторник) | Тематический блок | План занятия |
| 1 | 03.10.2017 | Вводное занятие. Функция | Отборочный тест (40 минут). Рассказ об ЭМШ и о курсе. Понятие функции, область определения и область значений функции. Линейные преобразования геометрических образов. Симметрия, отражение и поворот геометрического образа |
| 2 | 10.10.2017 | Линейная функция | Линейная функция. Взаимное расположение прямых на плоскости. Линейные неравенства, полуплоскости |
| 3 | 17.10.2017 | Модуль | Модуль. Сложение графиков для кусочно-линейных функций |
| 4 | 24.10.2017 | Степенные функции | Квадратичная функция. "Ветви" и вершина параболы. Директриса и фокус параболы. Квадратные неравенства. Метод интервалов |
| 5 | 31.10.2017 | Степенные функции | Расположение корней параболы в зависимости от параметров. Решение задач с параметрами |
| 6 | 07.11.2017 | Степенные функции | Обратная функция. Иррациональные. Дробные степени |
| 7 | 14.11.2017 | Степенные функции | Дробно-линейная функция. Гипербола. Асимптоты и фокусы гиперболы |
| 8 | 21.11.2017 | Степенные функции | Эллипс и окружность. Фокусы, большие и малые оси |
| 9 | 28.11.2017 | Текстовые задачи | Оптимизационные задачи. Задачи на движение |
| 10 | 05.12.2017 | Применение свойств функций | Решение задач с использованием различных свойств функций (чётность, симметричность, монотонность) |
| 11 | 12.12.2017 | Консультация. Чаепитие | |
| 12 | 19.12.2017 | Экзамен | |
| 13 | 26.12.2017 | Пересдача | |
| 02.01.2018 | |||
| 09.01.2018 | |||
| 16.01.2018 | |||
| 23.01.2018 | |||
| 14 | 30.01.2018 | Тригонометрия | Тригонометрия: тригонометрический круг, решение простейших уравнений и неравенств, стандартные тригонометрические функции |
| 15 | 06.02.2018 | Тригонометрия | Тригонометрия: решение задач |
| 16 | 13.02.2018 | Тригонометрия | Обратная тригонометрия |
| 17 | 20.02.2018 | Показательная функция | Показательная функция |
| 18 | 27.02.2018 | Логарифмическая функция | Логарифмическая функция |
| 19 | 06.03.2018 | Начала матанализа | Теория пределов. Асимптоты. Определение и вычисление производной |
| 20 | 13.03.2018 | Начала матанализа | Производная. Монотонность, выпуклость. Касательная к графику в точке |
| 21 | 20.03.2018 | Начала матанализа | Интегралы. Вычисление площади под графиком |
| 22 | 27.03.2018 | Начала матанализа | Высшие степени, дробно-рациональные функции |
| 23 | 03.04.2018 | Применение свойств функций | Решение задач с использованием различных свойств функций (чётность, периодичность, симметричность, монотонность) |
| 24 | 10.04.2018 | Консультация. Чаепитие | |
| 25 | 17.04.2018 | Экзамен | |
| 26 | 24.04.2018 | Пересдача | |
| 01.05.2018 | |||
| 08.05.2018 | |||
| 15.05.2018 | |||
| 22.05.2018 | |||
| 29.05.2018 | |||
| 05.06.2018 | |||
| 12.06.2018 | |||
| 19.06.2018 | |||
| 26.06.2018 | |||
| Список литературы | |||
| 1 | Амелькин В.В., Рабцевич В.Л. "Задачи с параметрами". | ||
| 2 | Вавилов В.В., Мельников И.И., Олехник С.Н., Пасиченко П.И. "Задачи по математике. Начала анализа". | ||
| 3 | Веселов А.П., Троицкий Е.В. "Лекции по аналитической геометрии" | ||
| 4 | Горштейн П.И., Полонский В.Б., Якир М.С. "Задачи с параметрами". | ||
| 5 | Демидович Б.П. "Сборник задач и упражнений по математическому анализу". | ||
| 6 | Лысенко Ф.Ф., Калабухова С.Ю. (под ред.) "Математика. ЕГЭ. Алгебра: задания с развернутым ответом" | ||
| 7 | Потапов М.К, Александров В.В, Пасиченко П.И. "Алгебра и начала анализа – современный курс для посту | ||
| 8 | Ткачук В.В. "Математика – абитуриенту". | ||
| 9 | Федотов М.В., Разгулин А.В. "Подготовка к вступительным экзаменам в МГУ. Алгебра" | ||
| 10 | Ященко И.В. "ЕГЭ 2018. Математика. Профильный уровень. Типовые тестовые задания" | ||