Спецкурс	Базовая математика
Основная информация
№	Пункт		Содержание
1	Направление		Математика
2	Класс		10 - 11
3	Тип курса		зачётный только для 10-11-ти классников
4	Преподаватели		Митюшников Иван,Коновалов Константин, Гусева Светлана, Корольков Артемий, Коматовский Максим, Иванова Софья
5	Стажёры
6	Время проведения		Четверг (2 пары) 17:20 - 20:15
7	Цель курса		Предоставить школьникам возможность систематизировать свои знания по алгебре, а также повысить уровень этих знаний.
8	Задачи курса		В задачи данного курса входит: - знакомство учащихся со стандартными методами решения алгебраических задач на лекциях; - отработка новых знаний в рамках семинарских занятий; - закрепление полученных навыков с помощью выполнения домашних работ и написания миниконтрольных и экзаменов.
9	Особенности курса		В рамках "Базовой математики" дается комплексный обзор школьного курса по алгебре, особое внимание уделяется смешанным задачам, для решения которых необходимы знания из различных тем. В рамках обучения на курсе школьники получают возможность систематизировать и расширить свои знания по математике.
10	Формат проведения занятия		Курс состоит из двух частей: лекций и семинаров. На лекции преподаватель объясняет теоретический материал и основные методы решения задач. На семинарах предлагаются типовые задачи по теме предыдущей лекции. В основном на семинарах даются задачи разных лет со вступительных экзаменов МГУ, а также задачи ЕГЭ. В начале каждого семинара проводится миниконтрольная по предыдущей теме. Для работы над типичными ошибками в миниконтрольных и домашних работах отводится специальная часть одного занятия (специальное занятие) в конце каждого семестра. Первоначально по семинарским группам учащиеся распределяются на основе предварительной контрольной (проводится на первом занятии). Семинарские группы различаются по сложности задач, предлагаемых для решения. В дальнейшем учащийся может быть переведен из одной семинарской группы в другую по общему рейтингу после экзамена или по рекомендации семинариста в течение семестра. Рейтинг выстраивается на основании баллов, получаемых за домашние работы, миниконтрольные (проводятся на каждом семинаре и проверяются семинаристами), а также на основе баллов за экзамен. Поскольку курс является базовым, все учащиеся 11 класса, даже не выбирая этот курс в качестве зачетного, обязаны сдать по нему выпускной экзамен в конце года.
11	Целевая аудитория		Школьники, желающие повысить уровень своих знаний по математике.
12	Краткое описание курса		Обзорный курс по алгебре на основе задач разных лет со вступительных экзаменов МГУ, а также задач ЕГЭ. Для 11 классов является базовым курсом.
13	Количество слушателей		свыше 30 человек
14	Отбор		нет
15	Формы контроля и система отчётности		Проводится письменный экзамен в конце каждого семестра, по результатам которого выставляется оценка. Текущий рейтинг не влияет на оценку, однако для допуска к экзамену необходимо набрать не менее 40 баллов из максимальной возможной оценки за семестр (90 баллов - домашние задания и 18 баллов - миниконтрольные, всего 108 баллов). Одиннадцатиклассники, не выбравшие Базовую математику зачётным, но сдающие выпускной экзамен, в допуске на него не нуждаются. Письменный экзамен является единым для всех слушателей курса, однако критерии оценки для 10 и 11 класса могут быть разными.
16	Курс пользуется системой Моя ЭМШ		Нет
20	Дополнительная информация о курсе		Даты пересдач не указаны сознательно - они будут объявлены во второй половине каждого из семестров исходя из пожеланий преподавателей и учащихся курса, а также от дат экзаменов и пересдач на "Базовой экономике". В каждом семестре будет 2 пересдачи. Действует дедлайн на сдачу домашних заданий: две недели со дня получения материалов. Домашние работы проверяются только в бумажной форме.
Позанятийный план
№ занятия	Дата (Четверг)	Тематический блок	План занятия
1	05.10.2017	Аттестация	Контрольная для распределения по группам. На второй паре - разбор с параллельной проверкой.
2	12.10.2017	Функции и их свойства	Функции и их свойства - рассмотрение понятий функции и ее аргумента, область определения, области значения, периодичности, четности, возрастания и убывания, выпуклости и вогнутости,основные сведения о некоторых особых точках.Способы задания функции, системы координат, график функции. Схема исследования функции. Преобразования графика функции. Идея решения некоторых задач с параметром в плоскости переменная/параметр. Простейшие функциональные уравнения. Линейная функция и ее свойства, решение систем линейных уравнений и неравенств.
3	19.10.2017	Функции и их свойства	Квадратный трехчлен и квадратичная функция, корни квадратного трехчлена, дискриминант и теорема Виета, выделение полного квадрата, решение квадратичных неравенств. Расположение корней квадратного трехчлена в зависимости от значений параметра.
4	26.10.2017	Функции и их свойства	Модуль, геометрический смысл и свойства. Дробно-рациональная функция; асимптоты; обратная пропорциональность. Метод интервалов. Задачи с параметром по этой теме.
5	02.11.2017	Функции и их свойства	Иррациональные уравнения и неравенства, схемы равносильных переходов, домножение на сопряженное, метод замены переменных, метод Мюнхгаузена, корневой метод.
6	09.11.2017	Функции и их свойства	Разбор типичных ошибок в миниконтрольных и домашних работах по темам занятий 2-5. Уравнения и неравенства высших степеней: однородные, симметричные, возвратные, типичные замены и сведение к квадратным уравнениям; теорема Безу, деление многочлена на многочлен, поиск кратных корней, поиск парных корней, метод неопределенных коэффициентов.
7	16.11.2017	Тригонометрия	Сведение тригонометрических уравнений к алгебраическим. Методы решения тригонометрических уравнений, основанные на использовании тригонометрических формул, в том числе метод вспомогательного аргумента, универсальной тригонометрической подстановки и оценка.
8	23.11.2017	Тригонометрия	Тригонометрические неравенства. Отбор корней. Задача 13 ЕГЭ.
9	30.11.2017	Тригонометрия	Обратные тригонометрические функции. Решение соответствующих уравнений и неравенств.
10	07.12.2017	Плоские множества	Плоские множества. Построение плоских множеств на координатной плоскости, решение задач с параметром, нахождение площади получающихся фигур. Задача 18 ЕГЭ.
11	14.12.2017	Консультация	Разбор типичных ошибок в миниконтрольных и домашних работах по темам занятий 6-10. Консультация.
12	21.12.2017	Аттестация	Экзамен
	28.12.2017
	04.01.2018
	11.01.2018
	18.01.2018
13	25.01.2018	Функции и их свойства	Показательная функция – свойства, график. Основные методы решения соответствующих уравнений и неравенств, решение задач с параметром.
14	01.02.2018	Функции и их свойства	Логарифмическая функция – свойства, график. Основные методы решения соответствующих уравнений и неравенств, решение задач с параметром. Задачи 15,18 ЕГЭ.
15	08.02.2018	Системы уравнений и неравенств	Системы уравнений и неравенств: решение системы, равносильные системы, метод подстановки, замена переменных, преобразования системы, графический метод.
16	15.02.2018	Функции и их свойства	Понятие производной, геометрический смысл производной, производные основных элементарных функций. Исследование графиков функций с использованием производной, уравнение касательной. Решение задач.
	22.02.2018
17	01.03.2018	Консультация	Разбор типичных ошибок в миниконтрольных и домашних работах по темам занятий 13-16. Смешанные уравнения и неравенства.
	08.03.2018
18	15.03.2018	Прогрессии и их свойства	Арифметическая и геометрическая прогрессии, свойства и основные формулы. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.  Решение задач.
19	22.03.2018	Теория чисел	Элементы теории чисел: простые и составные числа, признаки делимости, разложение на простые множители, НОД, НОК, периодические дроби. Метод математической индукции. Решение диофантовых уравнений. Задача 19 ЕГЭ.
20	29.03.2018	Текстовые задачи	Текстовые задачи на проценты, банковские задачи. Текстовые задачи на поиск оптимального решения и задачи в целых числах. Задача 17 ЕГЭ.
21	05.04.2018	Текстовые задачи	Текстовые задачи на движение, работу, смеси и сплавы.
22	12.04.2018	Консультация	Разбор типичных ошибок в миниконтрольных и домашних работах по темам занятий 17-21. Консультация.
23	19.04.2018	Аттестация	Выпускной экзамен
	26.04.2018
	03.05.2018
	10.05.2018
	17.05.2018
	24.05.2018
	31.05.2018
	07.06.2018
	14.06.2018
	21.06.2018
	28.06.2018
Список литературы
1	«Московский университет. Задачи вступительных экзаменов по математике на все факультеты МГУ с ответами.
2	Амелькин В.В., Рабцевич В.Л. «Задачи с параметрами».
3	Будак А.Б., Щедрин Б. М. «Элементарная математика. Руководство для поступающих в вузы».
4	Вавилов В.В., Мельников И.И., Олехник С.Н., Пасиченко П.И. «Задачи по математике. Начала анализа».
5	Дорофеев Г.В., Потапов М.К., Розов Н.Х. «Пособие по математике для поступающих в ВУЗы».
6	Мальцев Д.А., Мальцев А.А., Мальцева Л.И. «Математика. Подготовка к ЕГЭ 2016. Профильный уровень».
7	Мельников И.И., Сергеев И.Н. «Как решать задачи по математике на вступительных экзаменах».
8	Нелин Е.П., Роганин, А.Н. «Сборник задач по алгебре и началам математического анализа».
9	Нестеренко Ю.В., Олехник С.Н., Потапов М.К. «Задачи вступительных экзаменов по математике»
10	Олехник С.Н., Потапов М.К., Пасиченко П.И. «Уравнения и неравенства. Нестандартные методы решения».
11	Панферов В.С., Сергеев И.Н. Отличник ЕГЭ. Математика. Решение сложных задач.
12	Ткачук В.В. «Математика абитуриенту».