| Спецкурс | Школа Эйлера | ||
| Основная информация | |||
| № | Пункт | Содержание | |
| 1 | Направление | Математика | |
| 2 | Класс | 10 - 11 | |
| 3 | Тип курса | факультативный для всех | |
| 4 | Преподаватели | Сулимов Павел | |
| 5 | Стажёры | нет | |
| 6 | Время проведения | Четверг 18:55 - 20:15 | |
| 7 | Цель курса | Разобрать со слушателями темы, часто встрачающиеся на математических олимпиадах и в заданиях ЕГЭ повышенной сложности | |
| 8 | Задачи курса | 1) Сформировать теоретическую базу для решения олимпиадых заданий по математике; 2) Заинтересовать в предмете; 3) Научить решать нестандартные и усложненные задачи | |
| 9 | Особенности курса | В качестве лекторов будут приглашаться известные популяризаторы
математики и преподаватели вузов. Слушатели познакомятся с теоретической
базой олимпиадной и углубленной математики, а также смогут самостоятельно
решить задачи на темы лекций Занятия будут проходить раз в 2 недели |
|
| 10 | Формат проведения занятия | Первые 30-40 минут - теоретическая часть по теме занятия,
мини-лекция, направленная на формулировку понятий, разбор основных теорем; по
окончании теоретической части - решение задач Занятия можно смотреть в онлайне на сайте библиотеки rgub.ru |
|
| 11 | Целевая аудитория | Ученики выпускных классов, которые хотят освоить новые методы принятия решения в нестандартных математических задачах и в целом расширить свой кругозор в математике | |
| 12 | Краткое описание курса | Экскурс в олимпиадную тематику и решение усложненных школьных
задач при помощи формул и методов, которые не изучаются в рамках школьной
программы Курс является факультативным, занятия проходят раз в 2 недели. Слушатели могут посещать занятия очно в Российской государственной бибилотеке для молодежи или же смотреть онлайн-трансляцию на сайте библиотеки (также все занятия будут доступны в записи) |
|
| 13 | Количество слушателей | свыше 30 человек | |
| 14 | Отбор | нет | |
| 15 | Формы контроля и система отчётности |
Решение домашних задач: 60 баллов Экзамен: 40 баллов Итого: 100 баллов |
|
| 16 | Курс пользуется системой Моя ЭМШ | Нет | |
| 20 | Дополнительная информация о курсе | ||
| Позанятийный план | |||
| № занятия | Дата (Четверг) | Тематический блок | План занятия |
| 1 | 05.10.2017 | нет | нет |
| 2 | 12.10.2017 | Математика для гуманитариев | Презентация книги Алексея Савватеева "Математика для гуманитариев" - вводная лекция |
| 3 | 19.10.2017 | нет | нет |
| 4 | 26.10.2017 | Делимость, теория остатков | Формулировка понятий: делимость числа, остаток от деления, НОД, НОК, сравнение по модулю; решение задач на нахождение остатка от деления, решение олимпиадных задач на нахождение последней цифры числа |
| 5 | 02.11.2017 | нет | нет |
| 6 | 09.11.2017 | Простые числа | Понятие простых и взаимнопростых чисел; свойства простых чисел; алгоритм поиска простых чисел (решето Эратосфена); решение теоретических задач с простыми числами; доказательство бесконечности множества простых чисел |
| 7 | 16.11.2017 | нет | нет |
| 8 | 23.11.2017 | Задачи в целых числах | Разбор алгоритма решения линейных диофантовых уравнений; решение типовых уравнений в целых числах; уравнения в целых числах, решаемые при помощи теории делимости и остатков |
| 9 | 30.11.2017 | нет | нет |
| 10 | 07.12.2017 | Комбинаторика | Введение основных понятий комбинаторики: граф, дерево, перестановки, размещения, сочетания, Бином Ньютона; решение задач с графами, решение теоретических задач с сочетаниями, решение задач с перестановками |
| 11 | 14.12.2017 | нет | нет |
| 12 | 21.12.2017 | Экзамен | Экзамен по темам семестра |
| 13 | 28.12.2017 | Пересдача | Пересдача экзамена |
| 04.01.2018 | |||
| 11.01.2018 | |||
| 18.01.2018 | |||
| 14 | 25.01.2018 | нет | нет |
| 15 | 01.02.2018 | Теория вероятностей | Введение основных понятий теории: вероятность, вероятностное пространство; решение простейших задач на подсчет вероятности с применением элементов комбинаторики |
| 16 | 08.02.2018 | нет | нет |
| 17 | 15.02.2018 | Метод математической индукции (ММИ) | Объяснения сути ММИ и разбор алгоритма решения; разбор типовых задач; объяснение модернизированного ММИ и разбор 2-3 задач на этот метод; доказательство Бинома Ньютона при помощи ММИ; разбор каверзных задач (на первый взгляд решаемых ММИ) |
| 18 | 22.02.2018 | нет | нет |
| 19 | 01.03.2018 | Математические игры | Решение типовых олимпиадных задач на тему "Математические игры" (НЕ "Теория игр") - задачи с двумя игроками (деление игроками числа, игра "кучка с камешками"); задачи про шахматные доски; решение задач с применением методов: обратный ход, инвариант. |
| 20 | 08.03.2018 | нет | нет |
| 21 | 15.03.2018 | Прогрессии, последовательности, сравнение средних | Основные виды прогрессий и задачи с ними. Формула сумм прогрессий. Определение последовательности. Решение класса алгебраических задач на сравнение величин методом сведения к сравнению средних: арифметического, геометрического, степенного, гармонического. |
| 22 | 22.03.2018 | нет | нет |
| 23 | 29.03.2018 | Олимпиадная геометрия | Задачи на взаимное расположение высот, медиан и биссектрис. Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле. Признаки и свойства равнобедренного треугольника. Вписанные и описанные окружности. Взаимное расположение двух окружностей. Выпуклые многоугольники |
| 24 | 05.04.2018 | нет | нет |
| 25 | 12.04.2018 | Экзамен | Экзамен по темам года |
| 26 | 19.04.2018 | Пересдача | Пересдача экзамена |
| 26.04.2018 | |||
| 03.05.2018 | |||
| 10.05.2018 | |||
| 17.05.2018 | |||
| 24.05.2018 | |||
| 31.05.2018 | |||
| 07.06.2018 | |||
| 14.06.2018 | |||
| 21.06.2018 | |||
| 28.06.2018 | |||
| Список литературы | |||
| 1 | В.В.Ткачук "Математика абитуриенту" | ||
| 2 | Л. Кэррол "История с узелками" | ||
| 3 | Я. Перельман "Занимательная математика" | ||
| 4 | А.Х. Шахмейстер "Комбинаторика. Статистика. Вероятность" | ||
| 5 | А.Х. Шахмейстер "Множества. Функции. Последовательности. Прогрессии" | ||
| 6 | Сергеев И.Н. "Математика с ответами и решениями" | ||