Спецкурс | Математика ПО | ||
Основная информация | |||
№ | Пункт | Содержание | |
1 | Направление | Математика | |
2 | Класс | 11 | |
3 | Тип курса | зачётный только для 11-ти классников | |
4 | Преподаватели | Красков Вадим, Клачкова Ольга, Черничин Артем, Коновалов Константин | |
5 | Стажёры | ||
6 | Время проведения | Пятница (2 пары) 17:20 - 20:15 | |
7 | Цель курса | Помочь школьникам научиться решать задачи повышенной сложности, особенно с параметрами. | |
8 | Задачи курса | Задачами курса являются углубление знаний учащихся в алгебре, освоение техники работы с параметрами и элементами функционального анализа, обучение приемам решения алгебраических задач высокого уровня сложности. Кроме того, в цели курса входит предоставление учащимся практики самостоятельной подготовки к занятию и ведения семинаров, что может им помочь впоследствии (после поступления) преподавать в ЭМШ. | |
9 | Особенности курса | В начале каждого семестра школьники выбирают себе темы, по которым они помогают в подготовке семинарских занятий. Подготовка включает в себя подборку задач по этой теме, прорешивание и разбор домашнего задания, ведение одной из групп на семинарском занятии (на семинарских занятиях слушатели разбиваются на группы по 3-5 человек). Домашнее задание состоит из двух частей – базовой из 10 задач (которые по итогам курса должны уметь решать все, результаты проверки идут в рейтинг учащегося) и пяти «задач на размышление», которые разбираются на каждом семинарском занятии. | |
10 | Формат проведения занятия | Каждое занятие состоит из трех частей: · на первой проводится 10-минутная контрольная по теме предыдущей лекции, затем начинается семинарское занятие с разбором в группе сложных задач из домашнего задания, а также новых задач повышенной сложности по теме предыдущей лекции; в проведении семинара помогают те слушатели, которые специально готовились к этой теме; · на второй одним из преподавателей читается лекция по новой теме; · на третьей проводится семинар по теме только что прослушанной лекции, на котором решаются типовые задачи на разобранные методы решения. |
|
11 | Целевая аудитория | Учащиеся 11-го класса с хорошей базовой подготовкой по элементарной математике. Курс рассчитан на слушателей, уже знакомых со свойствами элементарных функций (спецкурсы по элементарной математике и/или Базовая математика), а также способных к восприятию и применению некоторых методов высшей математики. Предварительный отбор проводится на первой паре первого занятия в форме письменной работы. | |
12 | Краткое описание курса | Курс по алгебре, посвященный задачам с параметрами повышенной сложности. | |
13 | Количество слушателей | От 10 до 20 человек | |
14 | Отбор | На первом занятии проводится отбор, с целью выявления у учащихся способностей решать базовые задания (уровня "тройки" и "четверки" по старым критериям вступительных экзаменов) | |
15 | Формы контроля и система отчётности |
Оценка за семестр выставляется по результатам работы в семестре и экзамена. При выставлении итоговой оценки учитываются посещение занятий, работа на семинарах, результаты промежуточных контрольных, выполнение домашних заданий и т.д. | |
16 | Курс пользуется системой Моя ЭМШ | Нет | |
20 | Дополнительная информация о курсе | Курс читается в ЭМШ с 2003 г. | |
Позанятийный план | |||
№ занятия | Дата (Пятница) | Тематический блок | План занятия |
1 | 06.10.2017 | Уравнения и неравенства | Квадратный трехчлен. Расположение корней. |
2 | 13.10.2017 | Уравнения и неравенства | Рациональные уравнения и неравенства. |
3 | 20.10.2017 | Уравнения и неравенства | Кусочно-линейная функция. Модули. |
4 | 27.10.2017 | Уравнения и неравенства | Иррациональные уравнения и неравенства. |
03.11.2017 | |||
5 | 10.11.2017 | Уравнения и неравенства | Показательные уравнения и неравенства. |
6 | 17.11.2017 | Уравнения и неравенства | Логарифмические уравнения и неравенства. |
7 | 24.11.2017 | Уравнения и неравенства | Тригонометрические уравнения и неравенства. |
8 | 01.12.2017 | Уравнения и неравенства | Тригонометрические уравнения и неравенства. Обратная тригонометрия и системы. |
9 | 08.12.2017 | Уравнения и неравенства | Системы уравнений и неравенств. |
10 | 15.12.2017 | Уравнения и неравенства | Графические методы решения задач. |
11 | 22.12.2017 | Консультация, ответы на вопросы. | |
12 | 29.12.2017 | Экзамен. | |
05.01.2018 | |||
13 | 12.01.2018 | Пересдача. | |
14 | 19.01.2018 | Свойства функций | Полезные преобразования и замены переменных. |
15 | 26.01.2018 | Свойства функций | Получение следствий и логические задачи. |
16 | 02.02.2018 | Свойства функций | Область определения, четность, симметрия. |
17 | 09.02.2018 | Свойства функций | Монотонность. |
18 | 16.02.2018 | Свойства функций | Наибольшее и наименьшее значения функции, область значений функции. |
23.02.2018 | |||
19 | 02.03.2018 | Свойства функций | Ограниченность, метод мажорант. |
09.03.2018 | |||
20 | 16.03.2018 | Свойства функций | Решение задач на применение свойств функций. |
21 | 23.03.2018 | Текстовые и целочисленные задачи | Целые числа: делимость, остатки, десятичная запись числа, НОК и НОД. |
22 | 30.03.2018 | Текстовые и целочисленные задачи | Уравнения и неравенства с целочисленными переменными. |
23 | 06.04.2018 | Текстовые и целочисленные задачи | Оптимизационные целочисленные текстовые задачи. |
24 | 13.04.2018 | Текстовые и целочисленные задачи | Текстовые задачи. |
25 | 20.04.2018 | Консультация, ответы на вопросы. | |
26 | 27.04.2018 | Экзамен. | |
27 | 04.05.2018 | Пересдача. | |
11.05.2018 | |||
18.05.2018 | |||
25.05.2018 | |||
01.06.2018 | |||
08.06.2018 | |||
15.06.2018 | |||
22.06.2018 | |||
29.06.2018 | |||
Список литературы | |||
1 | Амелькин В | ||
2 | Будак А.Б., | ||
3 | Вавилов В.В | ||
4 | Горштейн П | ||
5 | Дорофеев Г | ||
6 | Мельников | ||
7 | Нестеренко | ||
8 | Олехник С.Н | ||
9 | Потапов М. | ||
10 | Потапов М. | ||
11 | Сергеев И.Н | ||
12 | Ткачук В.В. | ||
13 | Черкасов О. | ||
14 | Шабунин М | ||
15 | Шарыгин И. | ||
16 | Шарыгин И. | ||
17 | Якушева Е. |