| Спецкурс | Математический аквариум | ||
| Основная информация | |||
| № | Пункт | Содержание | |
| 1 | Направление | Математика | |
| 2 | Класс | 8-9 | |
| 3 | Тип курса | зачётный только для 8-9-ти классников | |
| 4 | Преподаватели | Косицын Павел, Салий Сергей, Щевьёва Любовь | |
| 5 | Стажёры | ||
| 6 | Время проведения | Пятница 17:20 - 18:40 | |
| 7 | Цель курса | Разобрать различные типы олимпиадных задач и развить олимпиадное мышление | |
| 8 | Задачи курса | 1) Сформировать базу для решения олимпиадных задач; 2) Разобрать способы доказательств олимпиадных задач; 3) Научить решать олимпиадные задачи |
|
| 9 | Особенности курса | ||
| 10 | Формат проведения занятия | В начале пары происходит разбор ключевых терминов и обсуждение основных теорем и фактов, которые относятся к теме занятия. Затем решение задач | |
| 11 | Целевая аудитория | Школьники, желающие повысить уровень знаний в олимпиадной математике | |
| 12 | Краткое описание курса | Продвинутый курс по олимпиадной математике | |
| 13 | Количество слушателей | от 10 до 20 человек | |
| 14 | Отбор | Отбор на первом занятии | |
| 15 | Формы контроля и система отчётности |
Оценка выставляется на основании итогового рейтинга за семестр,
который складывается из баллов за: • Контрольные работы в течение семестра – 20%; • Активность и работу на семинарах – 15%; • Домашние работы – 30%; • Экзамен в конце семестра – 35% За каждый пункт надо получить установленный для курса минимум, который формируется в течение семестра |
|
| 16 | Курс пользуется системой Моя ЭМШ | Нет | |
| 20 | Дополнительная информация о курсе | ||
| Позанятийный план | |||
| № занятия | Дата (Пятница) | Тематический блок | План занятия |
| 1 | 06.10.2017 | Отбор | Знакомство со слушателями курса. Проверочная работа, которая станет отборочной, если придет много слушателей |
| 2 | 13.10.2017 | Чётность | Чётность суммы и произведения. Прибавление чётного. Чередование. Разбиение на пары |
| 3 | 20.10.2017 | Взвешивание | Задачи на взвешивания. Весы без стрелки. Весы со стрелкой |
| 4 | 27.10.2017 | Раскраска | Задачи на раскраску |
| 5 | 03.11.2017 | Теория множеств | Множества и подмножества. Пустые множества. Объединение, пересечение, разность множеств. Круги Эйлера |
| 6 | 10.11.2017 | Контрольная | Контрольная работа |
| 7 | 17.11.2017 | Доказательство | Принцип Дирихле |
| 8 | 24.11.2017 | Доказательство | Делимость. Перебор |
| 9 | 01.12.2017 | Доказательство | Доказательства от противного |
| 10 | 08.12.2017 | Доказательство | Метод математической индукции |
| 11 | 15.12.2017 | Экзамен | Экзамен |
| 12 | 22.12.2017 | Пересдача | Пересдача. Чаепитие |
| 29.12.2017 | |||
| 05.01.2018 | |||
| 12.01.2018 | |||
| 19.01.2018 | |||
| 26.01.2018 | |||
| 13 | 02.02.2018 | Логика | Законы логики. Задачи про рыцарей |
| 14 | 09.02.2018 | Теория графов | Определение. Степень вершины. Двудольные графы. Лемма о рукопожатиях |
| 15 | 16.02.2018 | Теория графов | Путь в графе, длина пути. Цикл. Деревья |
| 23.02.2018 | |||
| 16 | 02.03.2018 | Алгебра | Сравнение средних. Неравенства между классическими средними двух неотрицательных чисел, алгебраические способы их доказать |
| 09.03.2018 | |||
| 17 | 16.03.2018 | Игры | Игры |
| 18 | 23.03.2018 | Контрольная | Контрольная работа |
| 19 | 30.03.2018 | Комбинаторика | Правила суммы и произведения. Секретный замок. Первенство по футболу |
| 20 | 06.04.2018 | Комбинаторика | Размещения без повторения. Перестановки |
| 21 | 13.04.2018 | Комбинаторика | Перестановки с повторениями. Сочетания без повторения |
| 22 | 20.04.2018 | Экзамен | Экзамен |
| 23 | 27.04.2018 | Пересдача | Пересдача. Чаепитие |
| 04.05.2018 | |||
| 11.05.2018 | |||
| 18.05.2018 | |||
| 25.05.2018 | |||
| 01.06.2018 | |||
| 08.06.2018 | |||
| 15.06.2018 | |||
| 22.06.2018 | |||
| 29.06.2018 | |||
| Список литературы | |||
| 1 | В. А. Уфнаровский "Математический аквариум", 2010, Москва, издательство МЦНМО | ||
| 2 | В. М. Гуровиц, В. В, Ховрина "Графы", 2009, Москва, издательство МЦНМО | ||
| 3 | Н. Я. Виленкин, А. Н. Виленкин, П. А. Виленкин "Комбинаторика", 2006, Москва, издательство МЦНМО | ||
| 4 | К. А. Кноп "Взвешивания и алгоритмы: от головоломок к задачам", 2011, Москва, издательство МЦНМО | ||
| 5 | А. В. Спивак "Математический праздник", 2004, Бюро Квантум | ||
| 6 | Л. Э. Медников "Чётность", 2009, Москва, издательство МЦНМО | ||