| Спецкурс | 
|
|||||
| Основная информация | ||||||
| № | Пункт | Содержание | ||||
| 1 | Направление | Математика | ||||
| 2 | Класс | 9 - 10 | ||||
| 3 | Тип курса | зачётный только для 9-10-ти классников | ||||
| 4 | Преподаватели | Володина Анастасия, Саркисова Ирина | ||||
| 5 | Стажёры | |||||
| 6 | Время проведения | Пятница 18:55 - 20:15 | ||||
| 7 | Цель курса | Научить школьников решать нестандартные математические задачи. | ||||
| 8 | Задачи курса | 1. Познакомить слушателей с методами решения задач, которые не
входят в базовые школьные курсы по математике; 2. Сформировать теоретическую базу, необходимую для решения задач повышенной сложности; 3. Научить применять полученные теоретические знания для решения задач. |
||||
| 9 | Особенности курса | 1. Курс помогает сформировать базу, необходимую для более
продвинутых курсов и участия в олимпиадах; 2. В рамках курса будут разбираться задачи из олимпиад прошлых лет. |
||||
| 10 | Формат проведения занятия | Обычное занятие начинается с небольшой самостоятельной работы по теме предыдущего занятия (10-15 мин). Затем объясняется новый теоретический материал (20-25 мин.). Оставшаяся часть занятия проходит в форме семинара, где решаются практические задачи. | ||||
| 11 | Целевая аудитория | Школьники, проявляющие интерес к математике и стремящиеся научиться решать нестандартные и олимпиадные математические задачи. | ||||
| 12 | Краткое описание курса | Основы олимпиадной математики | ||||
| 13 | Количество слушателей | от 10 до 20 человек | ||||
| 14 | Отбор | Да, если на курс придет более 20 человек. В этом случае тест на первом занятии станет отборочным. | ||||
| 15 | Формы контроля и система отчётности |
Приблизительное распределение баллов в каждом семестре: • Выполнение домашних заданий – 25% • «Летучки» в начале занятий – 20% • Контрольная работа – 25% • Экзамен в конце семестра – 30% |
||||
| 16 | Курс пользуется системой Моя ЭМШ | Нет | ||||
| 20 | Дополнительная информация о курсе | |||||
| Позанятийный план | ||||||
| № занятия | Дата (Пятница) | Тематический блок | План занятия | |||
| 1 | 07.10.2016 | Введение | Знакомство
со слушателями, организационные вопросы, тест для определения уровня
группы. Множества натуральных, целых, рациональных и действительных чисел. Признаки делимости. Нахождение НОД и НОК. |
|||
| 2 | 14.10.2016 | Теория чисел | Простые и составные числа. Взаимно простые числа. Разложение числа на простые множители. Остатки. Малая теорема Ферма. | |||
| 3 | 21.10.2016 | Диофантовы уравнения | Методы решения линейных диофантовых уравнений, решение задач. | |||
| 4 | 28.10.2016 | Последовательности и прогрессии | Понятие последовательности. Ряд Фибоначчи. Арифметическая прогрессия. Решение задач на последовательности и прогрессии. | |||
| 04.11.2016 | ||||||
| 5 | 11.11.2016 | Последовательности и прогрессии | Геометрическая прогрессия, решение задач. | |||
| 6 | 18.11.2016 | Контрольная работа | Письменная работа по пройденным темам. | |||
| 7 | 25.11.2016 | Комбинаторика | Правила суммы и произведения, размещения, перестановки. Решение задач. | |||
| 8 | 02.12.2016 | Комбинаторика | Сочетания, разбиение множества на группы. Решение задач. | |||
| 9 | 09.12.2016 | Теория вероятностей | Пространство элементарных исходов, понятие вероятности, геометрическая вероятность. Решение задач. | |||
| 10 | 16.12.2016 | Экзамен | Экзамен | |||
| 11 | 23.12.2016 | Резерв | Пересдача, чаепитие | |||
| 30.12.2016 | ||||||
| 06.01.2017 | ||||||
| 13.01.2017 | ||||||
| 20.01.2017 | ||||||
| 27.01.2017 | ||||||
| 12 | 03.02.2017 | Задачи на многочлены | Теорема Виета, теорема Безу, деление многочлена на многочлен, решение задач на многочлены. | |||
| 13 | 10.02.2017 | Оценка плюс пример | Решение задач методом "оценка плюс пример". | |||
| 14 | 17.02.2017 | Метод двойного счета, обратный ход | Решение задач методом двойного счета и обратным ходом. | |||
| 24.02.2017 | ||||||
| 15 | 03.03.2017 | Метод математической индукции | Решение задач методом математической индукции. | |||
| 16 | 10.03.2017 | Контрольная работа | Письменная работа по пройденным темам семестра. | |||
| 17 | 17.03.2017 | Метод крайнего, принцип Дирихле | Решение задач с помощью принципа Дирихле и метода крайнего. | |||
| 18 | 24.03.2017 | Инварианты, метод от противного | Решение задач методом от противного и методом инвариант. | |||
| 19 | 31.03.2017 | Графы | Понятие графа. Решение задач с помощью графов. | |||
| 20 | 07.04.2017 | Графы | Решение более сложных задач по теме "Графы". | |||
| 21 | 14.04.2017 | Игра | Математический бой | |||
| 22 | 21.04.2017 | Повторение | Консультация к экзамену | |||
| 23 | 28.04.2017 | Экзамен | Экзамен | |||
| 24 | 05.05.2017 | Резерв | Пересдача, чаепитие | |||
| 12.05.2017 | ||||||
| 19.05.2017 | ||||||
| 26.05.2017 | ||||||
| 02.06.2017 | ||||||
| 09.06.2017 | ||||||
| 16.06.2017 | ||||||
| 23.06.2017 | ||||||
| 30.06.2017 | ||||||
| Список литературы | ||||||
| 1 | Золотарева Н.Д., Попов Ю.А., Сазонов В.В., Семендяева Н.Л., Федотов М.В. Алгебра. Углубленный курс с ре | |||||
| 2 | Канель-Белов А. Я., Ковальджи А. К. Как решают нестандартные задачи | |||||
| 3 | Лютикас В.С. Школьнику о теории вероятностей | |||||
| 4 | Мельников О.И. Занимательные задачи по теории графов | |||||
| 5 | Сканави М.И. Сборник задач для поступающих в ВТУЗы | |||||
| 6 | Ткачук В.В. Математика – абитуриенту | |||||
| 7 | Шень А. Игры и стратегии с точки зрения математики | |||||