Спецкурс	Дистанционный курс по математике
Основная информация
№	Пункт		Содержание
1	Направление		Математика
2	Класс		10 - 11
3	Тип курса		зачётный для всех классов
4	Преподаватели		Шевчук Андрей, Смирнова Валентина, Кабешов Павел
5	Стажёры		-
6	Время проведения		Четверг 17:20 - 18:40
7	Цель курса		Предоставить школьникам возможность систематизировать свои знания по алгебре, а также повысить уровень этих знаний
8	Задачи курса		В задачи данного курса входит: - знакомство учащихся со стандартными методами решения алгебраических задач в раздаточных материалах; - закрепление полученных навыков с помощью выполнения домашних работ и через написание контрольных и экзаменов.
9	Особенности курса		В рамках данного курса дается комплексный обзор школьного курса по алгебре, особое внимание уделяется смешанным задачам, для решения которых необходимы знания из различных тем. Школьники получают возможность систематизировать и расширить свои знания по математике. Курс является дистанционным. Успешно закончившие курс получают сертификат о его окончании.
10	Формат проведения занятия		Учащимся предоставляется раздаточный материал с теоретической базой и практическими заданиями. Также в раздаточном материале представлены основные методы решения задач по теме. На дом предлагаются типовые задачи по текущей теме, в том числе задачи из ЕГЭ и ДВИ МГУ по математике. Ученики сдают выполненные домашние задания в электронном виде преподавателям (через систему Google Classroom или социальную сеть Вконтакте). Преподаватели проверяют первые 45 присланных работ и на основе проверки составляют сборник типичных ошибок учеников. Перед экзаменом возможно проведение консультации по Skype. Экзамен проводится вместе с курсом "Базовая математика" на ЭФ МГУ. Случаи школьников, которые не могут приехать на экзамен, рассматриваются отдельно.
11	Целевая аудитория		Школьники, желающие повысить уровень своих знаний по математике, но не имеющие возможности обучаться очно в ЭМШ (в том числе и ребята из других городов).
12	Краткое описание курса		Дистанционный курс по математике, включающий в себя обзорный курс по алгебре на основе задач разных лет со вступительных экзаменов на факультеты МГУ, а также задач ЕГЭ.
13	Количество слушателей		свыше 30 человек
14	Отбор		Отбор на курс не производится. Все школьники, прошедшие тест, определяющий уровень знаний ИЛИ прошедшие 1 тур вступительных в ЭМШ могут прослушать курс.
15	Формы контроля и система отчётности		Оценка за каждый семестр считается исходя из баллов за выполнение домашних заданий (70%) и экзамена (30%). Экзамен проводится на ЭФ МГУ. Для иногородних школьников, а также не имеющих возможности приехать на факультет, будет проведен онлайн экзамен на равных условиях.
16	Курс пользуется системой Моя ЭМШ		Нет
20	Дополнительная информация о курсе		В программе курса после тем, рассматриваемых школьниками по желанию стоит символ "(1)". Даты пересдач будут объявлены во второй половине каждого из семестров и будут зависеть от пожеланий преподавателей и учащихся курса. В каждом семестре будет 2 пересдачи. При необходимости преподаватели могут провести консультации по Skype. Кулемякин Денис контролирует качество раздаточного материала, Андрей Петрин осуществляет техническую поддержку курса.
Позанятийный план
№ занятия	Дата (Четверг)	Тематический блок	План занятия
1	08.10.2015		Информация о структуре курса. Контрольная работа для определения уровня учащихся.
2	15.10.2015		Понятие функции и ее аргумента, значение в точке, область определения, область значений, возрастание и убывание, выпуклость и вогнутость, периодичность, особые точки. Способы задания функции, системы координат, график функции. Схема исследования функции. Преобразования графика функции. Идея решения некоторых задач с параметром в плоскости переменная/параметр.
3	22.10.2015		Квадратный трехчлен и квадратичная функция, корни квадратного трехчлена, дискриминант и теорема Виета, выделение полного квадрата, решение квадратичных неравенств. Расположение корней квадратного трехчлена в зависимости от значений параметра.
4	29.10.2015		Модуль, геометрический смысл и свойства. Дробно-рациональная функция; асимптоты; обратная пропорциональность. Метод интервалов. Задачи с параметром по этой теме (1).
5	05.11.2015		Иррациональные уравнения и неравенства, схемы равносильных переходов, домножение на сопряженное, метод замены переменных, метод Мюнхгаузена.
6	12.11.2015		Разбор типичных ошибок в домашних работах по темам занятий 2-5. Уравнения и неравенства высших степеней: однородные, симметричные, возвратные, типичные замены и сведение к квадратным уравнениям; теорема Безу, деление многочлена на многочлен
7	19.11.2015		Сведение тригонометрических уравнений к алгебраическим. Методы решения тригонометрических уравнений, основанные на использовании тригонометрических формул, в том числе метод вспомогательного аргумента, универсальной тригонометрической подстановки и оценка.
8	26.11.2015		Тригонометрические неравенства. Отбор корней.
9	03.12.2015		Обратные тригонометрические функции. Решение соответствующих уравнений и неравенств.
10	10.12.2015		Плоские множества. Построение плоских множеств на координатной плоскости, решение задач с параметром, нахождение площади получающихся фигур.
11	17.12.2015		Разбор типичных ошибок в домашних работах по темам занятий 6-10. Консультация.
12	24.12.2015		Экзамен
	31.12.2015
	07.01.2016
	14.01.2016
	21.01.2016
	28.01.2016
13	04.02.2016		Показательная функция – свойства, график. Основные методы решения соответствующих уравнений и неравенств, решение задач с параметром (1).
14	11.02.2016		Логарифмическая функция – свойства, график. Основные методы решения соответствующих уравнений и неравенств.
15	18.02.2016		Системы уравнений и неравенств: решение системы, равносильные системы, метод подстановки, замена переменных, преобразования системы, графический метод.
16	25.02.2016		Арифметическая и геометрическая прогрессии, свойства, основные формулы; бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.
17	03.03.2016		Разбор типичных ошибок в домашних работах по темам занятий 13-16.Смешанные уравнения и неравенства.
18	10.03.2016		Понятие производной, геометрический смысл производной, производные основных элементарных функций. Исследование графиков функций с использованием производной, уравнение касательной.
19	17.03.2016		Элементы теории чисел: простые и составные числа, признаки делимости, разложение на простые множители, НОД, НОК, периодические дроби.
20	24.03.2016		Текстовые задачи на проценты, банковские задачи. Текстовые задачи на поиск оптимального решения и задачи в целых числах.
21	31.03.2016		Текстовые задачи на движение, работу, смеси и сплавы.
22	07.04.2016		Разбор типичных ошибок в домашних работах по темам занятий 17-21. Консультация.
23	14.04.2016		Экзамен
	21.04.2016
	28.04.2016
	05.05.2016
	12.05.2016
	19.05.2016
	26.05.2016
	02.06.2016
	09.06.2016
	16.06.2016
	23.06.2016
	30.06.2016
Список литературы
1	«Московский университет. Задачи вступительных экзаменов по математике на все факультеты МГУ с ответами.
2	Амелькин В.В., Рабцевич В.Л. «Задачи с параметрами».
3	Будак А.Б., Щедрин Б. М. «Элементарная математика. Руководство для поступающих в вузы».
4	Будак А.Б., Щедрин Б. М. «Элементарная математика. Руководство для поступающих в вузы».
5	Вавилов В.В., Мельников И.И., Олехник С.Н., Пасиченко П.И. «Задачи по математике. Начала анализа».
6	Горштейн П.И., Полонский В.Б., Якир М.С. «Задачи с параметрами».
7	Дорофеев Г.В., Потапов М.К., Розов Н.Х. «Пособие по математике для поступающих в ВУЗы».
8	Мальцев Д.А., Мальцев А.А., Мальцева Л.И. «Математика. Подготовка к ЕГЭ 2016. Профильный уровень».
9	Мельников И.И., Сергеев И.Н. «Как решать задачи по математике на вступительных экзаменах».
10	Нестеренко Ю.В., Олехник С.Н., Потапов М.К. «Задачи вступительных экзаменов по математике»
11	Олехник С.Н., Потапов М.К., Пасиченко П.И. «Уравнения и неравенства. Нестандартные методы решения».
12	Панферов В.С., Сергеев И.Н. Отличник ЕГЭ. Математика. Решение сложных задач
13	Ткачук В.В. «Математика – абитуриенту» (там же – вступительные варианты по математике в МГУ с 1970 года).