Спецкурс
Базовая математика
Основная информация
№  Пункт Содержание
1 Направление Математика
2 Класс 10 - 11
3 Тип курса зачётный только для 10-11-ти классников
4 Преподаватели Кулемякин Денис, Коновалов Константин, Гусева Светлана, Корольков Артемий, Тарасов Егор, Коматовский Максим
5 Стажёры  
6 Время проведения Четверг (2 пары) 17:20 - 20:15
7 Цель курса Предоставить школьникам возможность систематизировать свои знания по алгебре, а также повысить уровень этих знаний.
8 Задачи курса В задачи данного курса входит:
- знакомство учащихся со стандартными методами решения алгебраических задач на лекциях;
- отработка новых знаний в рамках семинарских занятий;
- закрепление полученных навыков с помощью выполнения домашних работ и написания миниконтрольных и экзаменов.
9 Особенности курса   В рамках "Базовой математики" дается комплексный обзор школьного курса по алгебре, особое внимание уделяется смешанным задачам, для решения которых необходимы знания из различных тем. В рамках обучения на курсе школьники получают возможность систематизировать и расширить свои знания по математике.
10 Формат проведения занятия Курс состоит из двух частей: лекций и семинаров.
На лекции преподаватель объясняет теоретический материал и основные методы решения задач. На семинарах предлагаются типовые задачи по теме предыдущей лекции. В основном на семинарах даются задачи разных лет со вступительных экзаменов МГУ, а также задачи ЕГЭ. В начале каждого семинара проводится миниконтрольная по предыдущей теме. Для работы над типичными ошибками в миниконтрольных и домашних работах отводится специальная часть одного занятия (специальное занятие) в конце каждого семестра.
Первоначально по семинарским группам учащиеся распределяются на основе предварительной контрольной (проводится на первом занятии). Семинарские группы различаются по сложности задач, предлагаемых для решения.
В дальнейшем учащийся может быть переведен из одной семинарской группы в другую по общему рейтингу после экзамена или по рекомендации семинариста в течение семестра. Рейтинг выстраивается на основании баллов, получаемых за домашние работы, миниконтрольные (проводятся на каждом семинаре и проверяются семинаристами), а также на основе баллов за экзамен. Перевод из одной группы в другую осуществляется по рейтингу - после экзамена, по рекомендации преподавателя - не более 3-х раз за семестр.
Поскольку курс является базовым, все учащиеся 11 класса, даже не выбирая этот курс в качестве зачетного, обязаны сдать по нему выпускной экзамен в конце года.
11 Целевая аудитория Школьники, желающие повысить уровень своих знаний по математике.
12 Краткое описание курса  Обзорный курс по алгебре на основе задач разных лет со вступительных экзаменов МГУ, а также задач ЕГЭ. Для 11 классов является базовым курсом.
13 Количество слушателей свыше 30 человек
14 Отбор нет
15 Формы контроля и
система отчётности		 Проводится письменный экзамен в конце каждого семестра, по результатам которого выставляется оценка. Текущий рейтинг не влияет на оценку, однако для допуска к экзамену необходимо набрать не менее 40% от максимальной возможной оценки за семестр (90 баллов - домашние задания и 18 баллов - миниконтрольные, всего 108 баллов).
Одиннадцатиклассники, не выбравшие Базовую математику зачётным, но сдающие выпускной экзамен, в допуске на него не нуждаются.
Письменный экзамен является единым для всех слушателей курса, однако критерии оценки для 10 и 11 класса могут быть разными.
16 Курс пользуется системой Моя ЭМШ Нет
20 Дополнительная информация о курсе Даты пересдач не указаны сознательно - они будут объявлены во второй половине каждого из семестров и будут зависеть от пожеланий преподавателей и учащихся курса, а также от дат экзаменов и пересдач на "Базовой экономике". В каждом семестре будет 2 пересдачи.   
Позанятийный план
№ занятия Дата (Четверг) Тематический блок План занятия
1 06.10.2016   Контрольная для распределения по группам.
2 13.10.2016   Понятие функции и ее аргумента, значение в точке, область определения, область значений, возрастание и убывание, выпуклость и вогнутость, периодичность, особые точки. Способы задания функции, системы координат, график функции. Схема исследования функции. Преобразования графика функции. Идея решения некоторых задач с параметром в плоскости переменная/параметр. Простейшие функциональные уравнения. Линейная функция и ее свойства, решение систем линейных уравнений и неравенств.
3 20.10.2016   Квадратный трехчлен и квадратичная функция, корни квадратного трехчлена, дискриминант и теорема Виета, выделение полного квадрата, решение квадратичных неравенств. Расположение корней квадратного трехчлена в зависимости от значений параметра.
4 27.10.2016   Модуль, геометрический смысл и свойства. Дробно-рациональная функция; асимптоты; обратная пропорциональность. Метод интервалов. Задачи с параметром по этой теме.
5 03.11.2016   Иррациональные уравнения и неравенства, схемы равносильных переходов, домножение на сопряженное, метод замены переменных, метод Мюнхгаузена, корневой метод.
6 10.11.2016   Разбор типичных ошибок в миниконтрольных и домашних работах по темам занятий 2-5. Уравнения и неравенства высших степеней: однородные, симметричные, возвратные, типичные замены и сведение к квадратным уравнениям; теорема Безу, деление многочлена на многочлен, поиск кратных корней, поиск парных корней, метод неопределенных коэффициентов и т.д.
7 17.11.2016   Сведение тригонометрических уравнений к алгебраическим. Методы решения тригонометрических уравнений, основанные на использовании тригонометрических формул, в том числе метод вспомогательного аргумента, универсальной тригонометрической подстановки и оценка. Задача 9 ЕГЭ.
8 24.11.2016   Тригонометрические неравенства. Отбор корней. Задача 13 ЕГЭ.
9 01.12.2016   Обратные тригонометрические функции. Решение соответствующих уравнений и неравенств.
10 08.12.2016   Плоские множества. Построение плоских множеств на координатной плоскости, решение задач с параметром, нахождение площади получающихся фигур. Задача 18 ЕГЭ.
11 15.12.2016   Разбор типичных ошибок в миниконтрольных и домашних работах по темам занятий 6-10. Консультация.
12 22.12.2016   Экзамен
  29.12.2016    
  05.01.2017    
  12.01.2017    
  19.01.2017    
  26.01.2017    
13 02.02.2017   Показательная функция – свойства, график. Основные методы решения соответствующих уравнений и неравенств, решение задач с параметром. Задача 5 ЕГЭ.
14 09.02.2017   Логарифмическая функция – свойства, график. Основные методы решения соответствующих уравнений и неравенств, решение задач с параметром. Задача 15 ЕГЭ.
15 16.02.2017   Системы уравнений и неравенств: решение системы, равносильные системы, метод подстановки, замена переменных, преобразования системы, графический метод.
  23.02.2017    
16 02.03.2017   Арифметическая и геометрическая прогрессии, свойства, основные формулы; бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.
17 09.03.2017   Разбор типичных ошибок в миниконтрольных и домашних работах по темам занятий 13-16. Смешанные уравнения и неравенства.
18 16.03.2017   Понятие производной, геометрический смысл производной, производные основных элементарных функций. Исследование графиков функций с использованием производной, уравнение касательной. Решение задач. Задачи 7, 12 ЕГЭ.
19 23.03.2017   Элементы теории чисел: простые и составные числа, признаки делимости, разложение на простые множители, НОД, НОК, периодические дроби. Метод математической индукции. Решение диофантовых уравнений. Задача 19 ЕГЭ.
20 30.03.2017   Текстовые задачи на проценты, банковские задачи. Текстовые задачи на поиск оптимального решения и задачи в целых числах. Задача 17ЕГЭ.
21 06.04.2017   Текстовые задачи на движение, работу, смеси и сплавы. Задачи 8, 10, 11 ЕГЭ.
22 13.04.2017   Разбор типичных ошибок в миниконтрольных и домашних работах по темам занятий 17-21. Консультация.
23 20.04.2017   Выпускной экзамен
24 27.04.2017   Первая пересдача
  04.05.2017    
  11.05.2017    
  18.05.2017    
  25.05.2017    
  01.06.2017    
  08.06.2017    
  15.06.2017    
  22.06.2017    
  29.06.2017    
Список литературы
1 «Московский университет. Задачи вступительных экзаменов по математике на все факультеты МГУ с ответами.
2 Амелькин В.В., Рабцевич В.Л. «Задачи с параметрами».
3 Будак А.Б., Щедрин Б. М. «Элементарная математика. Руководство для поступающих в вузы».
4 Будак А.Б., Щедрин Б. М. «Элементарная математика. Руководство для поступающих в вузы».
5 Вавилов В.В., Мельников И.И., Олехник С.Н., Пасиченко П.И. «Задачи по математике. Начала анализа».   
6 Горштейн П.И., Полонский В.Б., Якир М.С. «Задачи с параметрами».
7 Дорофеев Г.В., Потапов М.К., Розов Н.Х. «Пособие по математике для поступающих в ВУЗы».
8 Мальцев Д.А., Мальцев А.А., Мальцева Л.И. «Математика. Подготовка к ЕГЭ 2016. Профильный уровень».
9 Мельников И.И., Сергеев И.Н. «Как решать задачи по математике на вступительных экзаменах».  
10 Нестеренко Ю.В., Олехник С.Н., Потапов М.К. «Задачи вступительных экзаменов по математике»
11 Олехник С.Н., Потапов М.К., Пасиченко П.И. «Уравнения и неравенства. Нестандартные методы решения».   
12 Панферов В.С., Сергеев И.Н. Отличник ЕГЭ. Математика. Решение сложных задач