Спецкурс |
|
|||||
Основная информация | ||||||
№ | Пункт | Содержание | ||||
1 | Направление | Математика | ||||
2 | Класс | 11 | ||||
3 | Тип курса | зачётный только для 11-ти классников | ||||
4 | Преподаватели | Красков Вадим, Клачкова Ольга, Черничин Артем, Коновалов Константин | ||||
5 | Стажёры | |||||
6 | Время проведения | Пятница (2 пары) 17:20 - 20:15 | ||||
7 | Цель курса | Помочь школьникам научиться решать задачи повышенной сложности, особенно с параметрами. | ||||
8 | Задачи курса | Задачами курса являются углубление знаний учащихся в алгебре, освоение техники работы с параметрами и элементами функционального анализа, обучение приемам решения алгебраических задач высокого уровня сложности. Кроме того, в цели курса входит предоставление учащимся практики самостоятельной подготовки к занятию и ведения семинаров, что может им помочь впоследствии (после поступления) преподавать в ЭМШ. | ||||
9 | Особенности курса | В начале каждого семестра школьники выбирают себе темы, по которым они помогают в подготовке семинарских занятий. Подготовка включает в себя подборку задач по этой теме, прорешивание и разбор домашнего задания, ведение одной из групп на семинарском занятии (на семинарских занятиях слушатели разбиваются на группы по 3-5 человек). Домашнее задание состоит из двух частей – базовой из 10 задач (которые по итогам курса должны уметь решать все, результаты проверки идут в рейтинг учащегося) и пяти «задач на размышление», которые разбираются на каждом семинарском занятии. | ||||
10 | Формат проведения занятия | Каждое занятие состоит из трех частей: · на первой проводится 10-минутная контрольная по теме предыдущей лекции, затем начинается семинарское занятие с разбором в группе сложных задач из домашнего задания, а также новых задач повышенной сложности по теме предыдущей лекции; в проведении семинара помогают те слушатели, которые специально готовились к этой теме; · на второй одним из преподавателей читается лекция по новой теме; · на третьей проводится семинар по теме только что прослушанной лекции, на котором решаются типовые задачи на разобранные методы решения. |
||||
11 | Целевая аудитория | Учащиеся 11-го класса с хорошей базовой подготовкой по элементарной математике. Курс рассчитан на слушателей, уже знакомых со свойствами элементарных функций (спецкурсы по элементарной математике и/или Базовая математика), а также способных к восприятию и применению некоторых методов высшей математики. Предварительный отбор проводится на первой паре первого занятия в форме письменной работы. | ||||
12 | Краткое описание курса | Курс по алгебре, посвященный задачам с параметрами повышенной сложности. | ||||
13 | Количество слушателей | От 10 до 20 человек | ||||
14 | Отбор | На первом занятии проводится отбор, с целью выявления у учащихся способностей решать базовые задания (уровня "тройки" и "четверки" по старым критериям вступительных экзаменов) | ||||
15 | Формы контроля и система отчётности |
Оценка за семестр выставляется по результатам работы в семестре и экзамена. При выставлении итоговой оценки учитываются посещение занятий, работа на семинарах, результаты промежуточных контрольных, выполнение домашних заданий и т.д. | ||||
16 | Курс пользуется системой Моя ЭМШ | Нет | ||||
20 | Дополнительная информация о курсе | Курс читается в ЭМШ с 2003 г. | ||||
Позанятийный план | ||||||
№ занятия | Дата (Пятница) | Тематический блок | План занятия | |||
1 | 07.10.2016 | Уравнения и неравенства | Квадратный трехчлен. Расположение корней. | |||
2 | 14.10.2016 | Уравнения и неравенства | Рациональные уравнения и неравенства. | |||
3 | 21.10.2016 | Уравнения и неравенства | Кусочно-линейная функция. Модули. | |||
4 | 28.10.2016 | Уравнения и неравенства | Иррациональные уравнения и неравенства. | |||
04.11.2016 | ||||||
5 | 11.11.2016 | Уравнения и неравенства | Показательные уравнения и неравенства. | |||
6 | 18.11.2016 | Уравнения и неравенства | Логарифмические уравнения и неравенства. | |||
7 | 25.11.2016 | Уравнения и неравенства | Тригонометрические уравнения и неравенства. | |||
8 | 02.12.2016 | Уравнения и неравенства | Тригонометрические уравнения и неравенства. Обратная тригонометрия и системы. | |||
9 | 09.12.2016 | Уравнения и неравенства | Системы уравнений и неравенств. | |||
10 | 16.12.2016 | Уравнения и неравенства | Графические методы решения задач. | |||
11 | 23.12.2016 | Консультация, ответы на вопросы. | ||||
12 | 30.12.2016 | Экзамен. | ||||
06.01.2017 | ||||||
13 | 13.01.2017 | Пересдача. | ||||
14 | 20.01.2017 | Уравнения и неравенства | Равносильные преобразования в уравнениях и неравенствах. Смешанные уравнения и неравенства. | |||
15 | 27.01.2017 | Свойства функций | Полезные преобразования и замены переменных. | |||
16 | 03.02.2017 | Свойства функций | Получение следствий и логические задачи. | |||
17 | 10.02.2017 | Свойства функций | Область определения, четность, симметрия. | |||
18 | 17.02.2017 | Свойства функций | Монотонность. | |||
19 | 24.02.2017 | Свойства функций | Наибольшее и наименьшее значения функции, область значений функции. | |||
03.03.2017 | ||||||
20 | 10.03.2017 | Свойства функций | Ограниченность, метод мажорант. | |||
21 | 17.03.2017 | Свойства функций | Решение задач на применение свойств функций. | |||
22 | 24.03.2017 | Текстовые и целочисленные задачи | Целые числа: делимость, остатки, десятичная запись числа, НОК и НОД. | |||
23 | 31.03.2017 | Текстовые и целочисленные задачи | Уравнения и неравенства с целочисленными переменными. | |||
24 | 07.04.2017 | Текстовые и целочисленные задачи | Оптимизационные целочисленные текстовые задачи. | |||
25 | 14.04.2017 | Текстовые и целочисленные задачи | Текстовые задачи. | |||
26 | 21.04.2017 | Консультация, ответы на вопросы. | ||||
27 | 28.04.2017 | Экзамен. | ||||
28 | 05.05.2017 | Пересдача. | ||||
12.05.2017 | ||||||
19.05.2017 | ||||||
26.05.2017 | ||||||
02.06.2017 | ||||||
09.06.2017 | ||||||
16.06.2017 | ||||||
23.06.2017 | ||||||
30.06.2017 | ||||||
Список литературы | ||||||
1 | Амелькин В.В., | |||||
2 | Будак А.Б., Щед | |||||
3 | Вавилов В.В., М | |||||
4 | Горштейн П.И., | |||||
5 | Дорофеев Г.В., | |||||
6 | Мельников И.И. | |||||
7 | Нестеренко Ю. | |||||
8 | Олехник С.Н., П | |||||
9 | Потапов М.К, А | |||||
10 | Потапов М.К., | |||||
11 | Сергеев И.Н. «1 | |||||
12 | Ткачук В.В. «М | |||||
13 | Черкасов О.Ю., | |||||
14 | Шабунин М.И. | |||||
15 | Шарыгин И.Ф. | |||||
16 | Шарыгин И.Ф., | |||||
17 | Якушева Е.В., П |