Спецкурс |
|
|||||
Основная информация | ||||||
№ | Пункт | Содержание | ||||
1 | Направление | Математика | ||||
2 | Класс | 10 - 11 | ||||
3 | Тип курса | зачётный для всех классов | ||||
4 | Преподаватели | Шевчук Андрей, Смирнова Валентина, Кабешов Павел | ||||
5 | Стажёры | - | ||||
6 | Время проведения | Четверг 17:20 - 18:40 | ||||
7 | Цель курса | Предоставить школьникам возможность систематизировать свои знания по алгебре, а также повысить уровень этих знаний | ||||
8 | Задачи курса | В задачи данного курса входит: - знакомство учащихся со стандартными методами решения алгебраических задач в раздаточных материалах; - закрепление полученных навыков с помощью выполнения домашних работ и через написание контрольных и экзаменов. |
||||
9 | Особенности курса | В рамках данного курса дается комплексный обзор школьного курса по алгебре, особое внимание уделяется смешанным задачам, для решения которых необходимы знания из различных тем. Школьники получают возможность систематизировать и расширить свои знания по математике. Курс является дистанционным. Успешно закончившие курс получают сертификат о его окончании. | ||||
10 | Формат проведения занятия | Учащимся предоставляется раздаточный материал с теоретической базой и практическими заданиями. Также в раздаточном материале представлены основные методы решения задач по теме. На дом предлагаются типовые задачи по текущей теме, в том числе задачи из ЕГЭ и ДВИ МГУ по математике. Ученики сдают выполненные домашние задания в электронном виде преподавателям (через систему Google Classroom или социальную сеть Вконтакте). Преподаватели проверяют первые 45 присланных работ и на основе проверки составляют сборник типичных ошибок учеников. Перед экзаменом возможно проведение консультации по Skype. Экзамен проводится вместе с курсом "Базовая математика" на ЭФ МГУ. Случаи школьников, которые не могут приехать на экзамен, рассматриваются отдельно. | ||||
11 | Целевая аудитория | Школьники, желающие повысить уровень своих знаний по математике, но не имеющие возможности обучаться очно в ЭМШ (в том числе и ребята из других городов). | ||||
12 | Краткое описание курса | Дистанционный курс по математике, включающий в себя обзорный курс по алгебре на основе задач разных лет со вступительных экзаменов на факультеты МГУ, а также задач ЕГЭ. | ||||
13 | Количество слушателей | свыше 30 человек | ||||
14 | Отбор | Отбор на курс не производится. Все школьники, прошедшие тест, определяющий уровень знаний ИЛИ прошедшие 1 тур вступительных в ЭМШ могут прослушать курс. | ||||
15 | Формы контроля и система отчётности |
Оценка за каждый семестр считается исходя из баллов за выполнение домашних заданий (70%) и экзамена (30%). Экзамен проводится на ЭФ МГУ. Для иногородних школьников, а также не имеющих возможности приехать на факультет, будет проведен онлайн экзамен на равных условиях. | ||||
16 | Курс пользуется системой Моя ЭМШ | Нет | ||||
20 | Дополнительная информация о курсе | В программе курса после тем, рассматриваемых школьниками по желанию стоит символ "(1)". Даты пересдач будут объявлены во второй половине каждого из семестров и будут зависеть от пожеланий преподавателей и учащихся курса. В каждом семестре будет 2 пересдачи. При необходимости преподаватели могут провести консультации по Skype. Кулемякин Денис контролирует качество раздаточного материала, Андрей Петрин осуществляет техническую поддержку курса. | ||||
Позанятийный план | ||||||
№ занятия | Дата (Четверг) | Тематический блок | План занятия | |||
1 | 08.10.2015 | Информация о структуре курса. Контрольная работа для определения уровня учащихся. | ||||
2 | 15.10.2015 | Понятие функции и ее аргумента, значение в точке, область определения, область значений, возрастание и убывание, выпуклость и вогнутость, периодичность, особые точки. Способы задания функции, системы координат, график функции. Схема исследования функции. Преобразования графика функции. Идея решения некоторых задач с параметром в плоскости переменная/параметр. | ||||
3 | 22.10.2015 | Квадратный трехчлен и квадратичная функция, корни квадратного трехчлена, дискриминант и теорема Виета, выделение полного квадрата, решение квадратичных неравенств. Расположение корней квадратного трехчлена в зависимости от значений параметра. | ||||
4 | 29.10.2015 | Модуль, геометрический смысл и свойства. Дробно-рациональная функция; асимптоты; обратная пропорциональность. Метод интервалов. Задачи с параметром по этой теме (1). | ||||
5 | 05.11.2015 | Иррациональные уравнения и неравенства, схемы равносильных переходов, домножение на сопряженное, метод замены переменных, метод Мюнхгаузена. | ||||
6 | 12.11.2015 | Разбор типичных ошибок в домашних работах по темам занятий 2-5. Уравнения и неравенства высших степеней: однородные, симметричные, возвратные, типичные замены и сведение к квадратным уравнениям; теорема Безу, деление многочлена на многочлен | ||||
7 | 19.11.2015 | Сведение тригонометрических уравнений к алгебраическим. Методы решения тригонометрических уравнений, основанные на использовании тригонометрических формул, в том числе метод вспомогательного аргумента, универсальной тригонометрической подстановки и оценка. | ||||
8 | 26.11.2015 | Тригонометрические неравенства. Отбор корней. | ||||
9 | 03.12.2015 | Обратные тригонометрические функции. Решение соответствующих уравнений и неравенств. | ||||
10 | 10.12.2015 | Плоские множества. Построение плоских множеств на координатной плоскости, решение задач с параметром, нахождение площади получающихся фигур. | ||||
11 | 17.12.2015 | Разбор типичных ошибок в домашних работах по темам занятий 6-10. Консультация. | ||||
12 | 24.12.2015 | Экзамен | ||||
31.12.2015 | ||||||
07.01.2016 | ||||||
14.01.2016 | ||||||
21.01.2016 | ||||||
28.01.2016 | ||||||
13 | 04.02.2016 | Показательная функция – свойства, график. Основные методы решения соответствующих уравнений и неравенств, решение задач с параметром (1). | ||||
14 | 11.02.2016 | Логарифмическая функция – свойства, график. Основные методы решения соответствующих уравнений и неравенств. | ||||
15 | 18.02.2016 | Системы уравнений и неравенств: решение системы, равносильные системы, метод подстановки, замена переменных, преобразования системы, графический метод. | ||||
16 | 25.02.2016 | Арифметическая и геометрическая прогрессии, свойства, основные формулы; бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. | ||||
17 | 03.03.2016 | Разбор типичных ошибок в домашних работах по темам занятий 13-16.Смешанные уравнения и неравенства. | ||||
18 | 10.03.2016 | Понятие производной, геометрический смысл производной, производные основных элементарных функций. Исследование графиков функций с использованием производной, уравнение касательной. | ||||
19 | 17.03.2016 | Элементы теории чисел: простые и составные числа, признаки делимости, разложение на простые множители, НОД, НОК, периодические дроби. | ||||
20 | 24.03.2016 | Текстовые задачи на проценты, банковские задачи. Текстовые задачи на поиск оптимального решения и задачи в целых числах. | ||||
21 | 31.03.2016 | Текстовые задачи на движение, работу, смеси и сплавы. | ||||
22 | 07.04.2016 | Разбор типичных ошибок в домашних работах по темам занятий 17-21. Консультация. | ||||
23 | 14.04.2016 | Экзамен | ||||
21.04.2016 | ||||||
28.04.2016 | ||||||
05.05.2016 | ||||||
12.05.2016 | ||||||
19.05.2016 | ||||||
26.05.2016 | ||||||
02.06.2016 | ||||||
09.06.2016 | ||||||
16.06.2016 | ||||||
23.06.2016 | ||||||
30.06.2016 | ||||||
Список литературы | ||||||
1 | «Московский университет. Задачи вступительных экзаменов по математике на все факультеты МГУ с ответами. | |||||
2 | Амелькин В.В., Рабцевич В.Л. «Задачи с параметрами». | |||||
3 | Будак А.Б., Щедрин Б. М. «Элементарная математика. Руководство для поступающих в вузы». | |||||
4 | Будак А.Б., Щедрин Б. М. «Элементарная математика. Руководство для поступающих в вузы». | |||||
5 | Вавилов В.В., Мельников И.И., Олехник С.Н., Пасиченко П.И. «Задачи по математике. Начала анализа». | |||||
6 | Горштейн П.И., Полонский В.Б., Якир М.С. «Задачи с параметрами». | |||||
7 | Дорофеев Г.В., Потапов М.К., Розов Н.Х. «Пособие по математике для поступающих в ВУЗы». | |||||
8 | Мальцев Д.А., Мальцев А.А., Мальцева Л.И. «Математика. Подготовка к ЕГЭ 2016. Профильный уровень». | |||||
9 | Мельников И.И., Сергеев И.Н. «Как решать задачи по математике на вступительных экзаменах». | |||||
10 | Нестеренко Ю.В., Олехник С.Н., Потапов М.К. «Задачи вступительных экзаменов по математике» | |||||
11 | Олехник С.Н., Потапов М.К., Пасиченко П.И. «Уравнения и неравенства. Нестандартные методы решения». | |||||
12 | Панферов В.С., Сергеев И.Н. Отличник ЕГЭ. Математика. Решение сложных задач | |||||
13 | Ткачук В.В. «Математика – абитуриенту» (там же – вступительные варианты по математике в МГУ с 1970 года). |