| Спецкурс | 
|
|||||
| Основная информация | ||||||
| № | Пункт | Содержание | ||||
| 1 | Направление | Математика | ||||
| 2 | Класс | 9 - 11 | ||||
| 3 | Тип курса | зачётный для всех классов | ||||
| 4 | Преподаватели | Лиждвой Валентин, Щевьёва Любовь | ||||
| 5 | Стажёры | Щевьева Надежда | ||||
| 6 | Время проведения | Вторник 17:20 - 18:40 | ||||
| 7 | Цель курса | Углубить знания школьников в планиметрии, познакомить с необычными теоремами и красивыми фактами для решения олимпиадных задач | ||||
| 8 | Задачи курса | Научить понимать и доказывать теоремы в планиметрии; научить решать олимпиадные задачи | ||||
| 9 | Особенности курса | Курс повышенного уровня по геометрии (планиметрии) | ||||
| 10 | Формат проведения занятия | В первой трети пары проходит лекция, включающая разбор и обсуждение основных теорем, которые относятся к теме занятия. Затем решение задач, доказывание различных теорем и фактов | ||||
| 11 | Целевая аудитория | Школьники, желающие повысить уровень знаний в планиметрии | ||||
| 12 | Краткое описание курса | Продвинутый курс по планиметрии с разбором нестандартых теорем и доказательств | ||||
| 13 | Количество слушателей | от 10 до 20 человек | ||||
| 14 | Отбор | Контрольная работа на первом занятии | ||||
| 15 | Формы контроля и система отчётности |
Оценка выставляется на основании итогового рейтинга за семестр,
который складывается из баллов за: • Контрольные работы в течение семестра – 20%; • Активность и работу на семинарах – 15%; • Домашние работы – 30%; • Экзамен в конце семестра – 35% За каждый пункт надо получить установленный для курса минимум, который формируется в течение семестра |
||||
| 16 | Курс пользуется системой Моя ЭМШ | Нет | ||||
| 20 | Дополнительная информация о курсе | |||||
| Позанятийный план | ||||||
| № занятия | Дата (Вторник) | Тематический блок | План занятия | |||
| 1 | 04.10.2016 | Введение | Знакомство со слушателями курса. Контрольная работа для определения уровня знаний школьников и отбора. | |||
| 2 | 11.10.2016 | Основные понятия | Общие сведения о геометрических фигурах. Основные понятия планиметрии. Прямоугольный треугольник. Тригонометрия. | |||
| 3 | 18.10.2016 | Окружности | Окружности. Касательные, секущие. Пропорциональные отрезки в круге. | |||
| 4 | 25.10.2016 | Вписанный угол | Вписанный угол. Величина угла между двумя хордами, между касательной и хордой. | |||
| 5 | 01.11.2016 | Окружности | Касающиеся окружности. | |||
| 6 | 08.11.2016 | Метрические соотношения | Теорема синусов. Теорема косинусов. | |||
| 7 | 15.11.2016 | Контрольная работа | Контрольная работа по пройденному материалу. | |||
| 8 | 22.11.2016 | Окружности | Вписанные, описанные и вневписанные вокруг треугольника окружности. Описанный четырёхугольник. | |||
| 9 | 29.11.2016 | Окружности | Вписанный четырёхугольник. Вписанный четырёхугольник с перпендикулярными диагоналями. | |||
| 10 | 06.12.2016 | Задачи | Решение задач. | |||
| 11 | 13.12.2016 | Экзамен | Экзамен. | |||
| 12 | 20.12.2016 | Пересдача | Пересдача. Чаепитие. | |||
| 27.12.2016 | ||||||
| 03.01.2017 | ||||||
| 10.01.2017 | ||||||
| 17.01.2017 | ||||||
| 24.01.2017 | ||||||
| 31.01.2017 | ||||||
| 13 | 07.02.2017 | Биссектрисы, медианы, высоты | Биссектрисы, медианы, высоты. Длина медианы, биссектрисы. | |||
| 14 | 14.02.2017 | Биссектрисы, медианы, высоты | Биссектрисы, медианы, высоты. Теорема Штейнера-Лемуса. | |||
| 15 | 21.02.2017 | Подобие | Подобие. Теорема Чевы. Теорема Менелая. | |||
| 16 | 28.02.2017 | Подобие | Подобие. Теорема Фалеса. Решение задач. | |||
| 17 | 07.03.2017 | Контрольная работа | Контрольная работа по пройденному материалу. | |||
| 18 | 14.03.2017 | Среднее | Среднее арифметическое, среднее геометрическое, среднее квадратическое. Решение задач. | |||
| 19 | 21.03.2017 | Площади | Площади. Формулы площади треугольника, четырёхугольника, круга. Отношение площадей подобных треугольников. | |||
| 20 | 28.03.2017 | Площади | Площади. Решение задач. | |||
| 21 | 04.04.2017 | Необычные теоремы | Теорема Эйлера. Теорема Птолемея. | |||
| 22 | 11.04.2017 | Экзамен | Экзамен. | |||
| 23 | 18.04.2017 | Пересдача | Пересдача. Чаепитие. | |||
| 25.04.2017 | ||||||
| 02.05.2017 | ||||||
| 09.05.2017 | ||||||
| 16.05.2017 | ||||||
| 23.05.2017 | ||||||
| 30.05.2017 | ||||||
| 06.06.2017 | ||||||
| 13.06.2017 | ||||||
| 20.06.2017 | ||||||
| 27.06.2017 | ||||||
| Список литературы | ||||||
| 1 | Гордин Р. К. Это должен знать каждый матшкольник. | |||||
| 2 | Гордин Р. К. Планиметрия. | |||||
| 3 | Ткачук В. В. Математика абитуриенту. | |||||
| 4 | Журналы "Квант". | |||||
| 5 | Погорелов А. В. Геометрия. Учебник для 7 - 9 классов. | |||||
| 6 | Сайт олимпиады имени Шарыгина. | |||||
| 7 | ||||||
| 8 | ||||||
| 9 | ||||||