Спецкурс	FUN!ction
Основная информация
№	Пункт		Содержание
1	Направление		Математика
2	Класс		10 - 11
3	Тип курса		зачётный только для 10-11-ти классников
4	Преподаватели		Володина Анастасия, Саркисова Ирина
5	Стажёры
6	Время проведения		Вторник 18:55 - 20:15
7	Цель курса		Углубить знания учащихся о функциях, их графиках и свойствах.
8	Задачи курса		1) Систематизировать знания по исследованию функций, получаемые учащимися в школе 2) Расширить кругозор школьников по данной теме 3) Дать необходимые навыки для решения задач различной степени сложности с использованием свойств функций.
9	Особенности курса		1) на данном курсе уделяется особое внимание построению графиков, что недостаточно подробно освещается в школе; 2) не просто изучение свойств функций, а их активное применение при решении задач; 3) по каждой теме для решения предлагаются задачи из сборников ЕГЭ и сборников для поступающих в вузы
10	Формат проведения занятия		Обычное занятие начинается с разбора домашних задач, которые вызвали наибольшее затруднение у слушателей. Затем объясняется новый теоретический материал. Оставшаяся часть занятия проходит в форме семинара, где решаются практические задачи.
11	Целевая аудитория		Школьники 10-11 классов, которые хотят расширить свои знания о функциях
12	Краткое описание курса		Исследование функций и применение их свойств в решении задач.
13	Количество слушателей		от 10 до 20 человек
14	Отбор		Да, если на курс придет более 20 человек. В этом случае тест, проводимый в начале первого занятия, станет отборочным.
15	Формы контроля и система отчётности		В каждом семестре максимально можно набрать 100 баллов: 1) посещение занятия - 1 балл (всего=10 баллов); 2) активность на занятии - 1 балл (всего=10 баллов); 3) контрольная работа - 20 баллов; 4) обязательное домашнее задание - 5 баллов (всего=4 дз*5 баллов=20 баллов); 5) экзамен - 40 баллов (на экзамене предусмотрен критерий - 12 баллов (30%), если учащийся не набирает критерий, ему ставится оценка "неудовлетворительно")
16	Курс пользуется системой Моя ЭМШ		Нет
20	Дополнительная информация о курсе		В семинарской части занятия будут решаться задачи различной степени сложности: от элементарных на понимание определений до непростых  задач с параметром. Степень сложности будет зависеть от уровня группы
Позанятийный план
№ занятия	Дата (Вторник)	Тематический блок	План занятия
1	01.10.2013	Введение	Знакомство со слушателями, тест для определения уровня группы, организационные вопросы; Понятие функции, элементарной функции, сложной функции, обратной функции. Способы задания функций
2	08.10.2013	Линейная функция	Область определения, область значений, нули функции; линейная функция, вывод уравнения прямой, проходящий через две точки.
3	15.10.2013	Модуль числа	Модуль числа, его свойства, построение графиков, содержащих знак модуля. "Механические" преобразования графиков: сдвиг, симметрия, сжатие/растяжение относительно осей координат
4	22.10.2013	Дробно-линейная функция	Дробно-линейная функция. Ее свойства, график. Асимптоты. Область определения и область значений дробно-линейной функции. Метод интервалов. Решение  уравнений и неравенств, содержащих дробно-линейную часть, аналитическими и графическими методами
5	29.10.2013	Степенная функция	Функция x в степени n. График, свойства. Задачи на расположение корней квадратного уравнения. Функция корень n-ной степени из х. Её свойства, график. Решение уравнений и неравенств аналитическими и графическими методами
6	05.11.2013	Показательная функция	Контрольная работа (половина занятия) Показательная функция, ее свойства и график. Решение показательных уравнений и неравенств аналитическими и графическими методами
7	12.11.2013	Логарифмическая функция	Понятие логарифма, основные свойства логарифмов, натуральный и десятичный логарифм, логарифмическая функция (её свойства и график). Решение  логарифмических уравнений и неравенств аналитическими и графическими методами
8	19.11.2013	Четность, периодичность	Четность/нечетность функции, периодичность, использование симметрии в решении задач. Графики четных/нечетных/периодических функций.
9	26.11.2013	Тригонометрические функции	Единичная окружность, радианная мера угла, табличные значения углов. Функции sin x и cos x. Их графики, свойства. Основные тригонометрические тождества. Решение  тригонометрических уравнений и неравенств аналитическими и графическими методами
10	03.12.2013	Тригонометрические функции	Функции tg x и ctg x, обратные тригонометрические функции: их графики и свойства. Нахождение периодов тригонометрических функций. Решение  тригонометрических уравнений и неравенств аналитическими и графическими методами
11	10.12.2013	Повторение	Повторение пройденного материала, консультация к экзамену
12	17.12.2013	Экзамен	Экзамен
13	24.12.2013	Резерв	Пересдача, чаепитие
	31.12.2013
	07.01.2014
	14.01.2014
	21.01.2014
	28.01.2014
14	04.02.2014	Пределы	Понятие предела функции, свойства пределов, первый и второй замечательный предел, число e, вычисление пределов
15	11.02.2014	Непрерывность	Непрерывность функции, непрерывность элементарных фунций, примеры разрывных функций: знак числа, целая часть, дробная часть, факториал,  функция Дирихле
16	18.02.2014	Производная	Понятие производной, геометрический и физический смысл, производные элементарных функций, уравнение касательной к графику функции
17	25.02.2014	Производная	Правила дифференцирования суммы, произведения, частного, производная сложной функции, производная обратной функции
18	04.03.2014	Производная	Вторая производная, физический смысл, выпуклость/вогнутость функции, точки перегиба
19	11.03.2014	Монотонность	Контрольная работа (половина занятия) Возрастающая/убывающая функция, применение производной для нахождения промежутков монотонности функции
20	18.03.2014	Экстремумы	Критические точки,  точки максимума и минимума функции. Достаточное условие существования экстремума функции.
21	25.03.2014	Ограниченность	Ограниченность. Функция ограниченная сверху/снизу, ограниченная фукция. Метод мажорант.
22	01.04.2014	Плоские множества	Уравнение окружности, график. Построение множеств на плосости, метод областей в решении задач
23	08.04.2014	Функции нескольких переменных	Функция двух переменных, линии уровня. Частные производные, градиент.
24	15.04.2014	Повторение	Повторение пройденного материала, консультация к экзамену
25	22.04.2014	Экзамен	Экзамен
26	29.04.2014	Резерв	Пересдача, чаепитие
	06.05.2014
	13.05.2014
	20.05.2014
	27.05.2014
	03.06.2014
	10.06.2014
	17.06.2014
	24.06.2014
Список литературы
1	Алгебра и начала мат. анализа. 10кл. В 2-х ч. Ч.1. Учебник. (проф. уровень) / Мордкович А.Г, Семенов П.В. – 6-е изд., стер.  М.: Мнемозина, 2009. – 424 с.
2	Алгебра и начала мат. анализа. 11кл. В 2-х ч. Ч.1. Учебник. (проф. уровень) / Мордкович А.Г, Семенов П.В. – 6-е изд., стер.  М.: Мнемозина, 2009. – 287 с.
3	Гельфанд И. М., Глаголева Е. Г., Шноль Э.Э. Функции и графики (основные приемы).—7е изд., стереотипное.—М.: МЦНМО, 2006.—120 с.: ил.
4	Горнштейн П.И., Полонский В.Б., Якир М.С. Задачи с параметрами. – К.: РИА «Текст»; МП «ОКО», 1992 – 290 с.
5	Количественные методы в экономических исследованиях: Учебник дл явузов/ Под ред. М.В.Грачевой, Л.Н.Фадеевой, Ю.Н.Черемных. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2004. - 791 с.
6	Кравцев С.В., Макаров Ю.Л., Максимов М.И., Нараленков М.И., Чирский В.Г. Методы решения задач по алгебре: от простых до самых сложных. – М.: Экзамен, 2001 – 544 с.
7	Крамор В.С. Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры и начал анализа.  4-е изд. - М.: 2008.—416с.
8	Открытый банк задач ЕГЭ по математике// www.mathege.ru/
9	Ткачук В.В. Математика – абитуриенту. – 14-е изд., исравленное и дополненное. М.: МЦНМО, 2007. – 976 с.
10	Шарыгин И.Ф., Голубев В.И. Факультативный курс по математике. Решение задач. Уч. пособие для 11 класса средней школы. М.: Просвещение, 1991.— 384 с