| Спецкурс | Основы тригонометрии | ||
| Основная информация | |||
| № | Пункт | Содержание | |
| 1 | Направление | Математика | |
| 2 | Класс | 10 - 11 | |
| 3 | Тип курса | зачётный только для 10-11-ти классников | |
| 4 | Преподаватели | Слюсарь Алексей, Химич Екатерина | |
| 5 | Стажёры | нет | |
| 6 | Время проведения | Вторник 17:20 - 18:40 | |
| 7 | Цель курса | Помочь школьникам систематизировать и углубить знания по курсу тригонометрии. | |
| 8 | Задачи курса | Задачи
данного
курса: -Знакомство школьников с заданиями по тригонометрии; -Отработка навыков решения этих заданий; -Закрепление полученных знаний при решении домашних заданий и "летучек". |
|
| 9 | Особенности курса | На занятиях рассматриваются основные методы решения тригонометрических задач, а также заданий повышенной сложности по тригонометрии. | |
| 10 | Формат проведения занятия | В начале занятия проводится летучка по теме предыдущего занятия. Затем в первой половине пары лекция по новой теме и во второй - решение заданий по этой теме. | |
| 11 | Целевая аудитория | Курс ориентирован на учащихся 10-х классов, которые хотят изучить тригонометрию, и на учащихся 11-х классов, которые хотят восполнить пробелы в ее изучении и улучшить свои знания. | |
| 12 | Краткое описание курса | Решение заданий по тригонометрии всех уровней сложности. | |
| 13 | Количество слушателей | от 20 до 30 человек | |
| 14 | Отбор | Не планируется, но на первом занятии будет проведена вводная контрольная на определения уровня знаний группы. | |
| 15 | Формы
контроля и система отчётности |
Летучка - 5
баллов Решение задач на семинаре - до 5 баллов Домашняя работа - 10 баллов Контрольная работа - 30 баллов Экзамен - 50 баллов "3" - 100 - 160 баллов "4" - 160 - 220 баллов "5" - 220 - 280 баллов |
|
| 16 | Курс пользуется системой Моя ЭМШ | Нет | |
| 20 | Дополнительная информация о курсе | ||
| Позанятийный план | |||
| № занятия | Дата (Вторник) | Тематический блок | План занятия |
| 1 | 01.10.2013 | Вводная контрольная | Вводная контрольная. |
| 2 | 08.10.2013 | Числовая окружность | Понятие sin, cos, tg, ctg в геометрии. Понятие числовой окружности. Радианное измерение углов. Определение синуса, косинуса любого действительного числа, связь этих определений с определениями тригонометрических функций. |
| 3 | 15.10.2013 | Тригонометрические функции | Тригонометрические функции: sin x, cos x, tg x, ctg x. Понятие периодичности функций. Построение и преобразование графиков тригонометрических функций (параллельный перенос, растяжения и сжатия вдоль осей координат, симметрия относительно осей координат и относительно прямой y=x). Понятие обратных тригонометрических функций. |
| 4 | 22.10.2013 | Формулы приведения | Формулы приведения. Тригонометрические тождества. |
| 5 | 29.10.2013 | Тригонометрические формулы | Выведение некоторых тригонометрических формул (формулы сложения, двойного и тройного аргумента) и решение заданий с их помощью. |
| 6 | 05.11.2013 | Тригонометрические формулы | Разбор формул понижения степени, сложения, вычитания, произведения, выражения sin и cos через tg. |
| 7 | 12.11.2013 | Тригонометрические уравнения и неравенства. Отбор корней | Решение простейших тригонометрических уравнений и неравенств графическим и аналитическим методом. Решение уравнений с отбором корней. |
| 8 | 19.11.2013 | Методы решения уравнений и неравенств | Решение квадратных тригонометрических уравнений и неравенств и приводимых к квадратным методом интервалов. |
| 9 | 26.11.2013 | Методы решения уравнений и неравенств | Техника решения однородных и сводимых к ним тригонометрических уравнений и неравенств. Метод понижения степени или кратности аргумента. |
| 10 | 03.12.2013 | Методы решения уравнений и неравенств | Решение уравнений и неравенств разложением на множители, с помощью вспомогательного угла. |
| 11 | 10.12.2013 | Методы решения уравнений и неравенств | Введение замен вида sin x ± cos x, решение уравнений с помощью оценки левой и правой частей уравнения. |
| 12 | 17.12.2013 | Экзамен | Экзамен. |
| 13 | 24.12.2013 | Чаепитие | Чаепитие + пересдача. |
| 31.12.2013 | |||
| 07.01.2014 | |||
| 14.01.2014 | |||
| 21.01.2014 | |||
| 14 | 28.01.2014 | Обратная тригонометрия | Решение уравнений и неравенств с обратной тригонометрией. |
| 15 | 04.02.2014 | Модуль | Решение тригонометрических уравнений и неравнеств, содержащих знак модуля. |
| 16 | 11.02.2014 | Радикалы | Создание базы для решения иррациональных уравнений и неравенств, содержащих тригонометрическую функцию (изучение основных методов их решения). |
| 17 | 18.02.2014 | Радикалы | Решение уравнений и неравенств, содержащих тригонометрические функции под знаком радикала. |
| 18 | 25.02.2014 | Смешанные задачи | Смешанные задачи по тригонометрии. |
| 19 | 04.03.2014 | Смешанные задачи | Смешанные задачи по тригонометрии. |
| 20 | 11.03.2014 | Контрольная работа | Контрольная работа. |
| 21 | 18.03.2014 | Системы | Системы тригонометрических уравнений и неравенств. |
| 22 | 25.03.2014 | Решение С1 | Разбор типовых заданий С1. |
| 23 | 01.04.2014 | Уравнения и неравенства повышенной сложности | Решение тригонометрических неравенств повышенной сложности приведением к методу интервалов. Использование ограниченности функций при решении тригонометрических уравнений и неравенств. |
| 24 | 08.04.2014 | Параметры | Решение тригонометрических задач, содержащих параметры. |
| 25 | 15.04.2014 | Повторение | Повторение пройденного материала. |
| 26 | 22.04.2014 | Экзамен | Экзамен. |
| 27 | 29.04.2014 | Чаепитие | Чаепитие + пересдача. |
| 06.05.2014 | |||
| 13.05.2014 | |||
| 20.05.2014 | |||
| 27.05.2014 | |||
| 03.06.2014 | |||
| 10.06.2014 | |||
| 17.06.2014 | |||
| 24.06.2014 | |||
| Список литературы | |||
| 1 | Ткачук В.В. «М | ||
| 2 | "Сборник задач по математике для поступающих в вузы" В.К. Егерев, В.В. Зайцев, Б.А. Кордемский и др.; Под | ||
| 3 | "Математика: сборник задач с решениями для поступающих в вузы" Н.В. Мирошин, А.В. Баскаков, П.А. Миха | ||
| 4 | |||
| 5 | |||
| 6 | |||
| 7 | |||
| 8 | |||
| 9 | |||