| Спецкурс | Математика на уровне | ||
| Основная информация | |||
| № | Пункт | Содержание | |
| 1 | Направление | Математика | |
| 2 | Класс | 9 | |
| 3 | Тип курса | зачётный только для 9-ти классников | |
| 4 | Преподаватели | Бушуева Наталья, Кондрашова Инна | |
| 5 | Стажёры | Нет | |
| 6 | Время проведения | Понедельник 18:55 - 20:15 | |
| 7 | Цель курса | Углубить знания школьников и подготовить их к дальнейшему обучению на продвинутых математических курсах в ЭМШ. | |
| 8 | Задачи курса | 1.
Систематизировать
знания по
математике. 2. Дать практику решения сложных задач, чтобы заложить необходимую базу знаний для дальнейшей подготовки в 10-11 классе к поступлению в вуз. |
|
| 9 | Особенности курса | "Математика на уровне" - продвинутый курс по математике, целью которого является углубить знания школьников, обращая особое внимание на важные темы, неполно или совсем не раскрытые в рамках школьной программы. | |
| 10 | Формат проведения занятия | Занятие начинается с небольшой (10-15 минут) проверочной работы по предыдущей теме и ответов на вопросы по домашней работе. Затем проходит краткая лекция по новому материалу и семинарская часть. | |
| 11 | Целевая аудитория | Учащиеся 9-х классов, хорошо разбирающиеся в математике школьного уровня и интересующиеся новыми знаниями. | |
| 12 | Краткое описание курса | Курс по алгебре для школьников 9 класса. | |
| 13 | Количество слушателей | от 10 до 20 человек | |
| 14 | Отбор | На первом занятии проводится контрольная с целью выявления уровня слушателей (в дальнейшем поможет преподавателям определить, на какие темы стоит обратить больше внимания). Может стать отборочной, если на курс придёт больше 20 человек. | |
| 15 | Формы
контроля и система отчётности |
За посещение занятия слушатель получает 1 балл. За активность на семинаре, нестандартное решение или другие заслуги можно получить дополнительные 2 балла (Работа на семинаре - 15%). Домашнее задание - 10 баллов (40%). Один раз в семестр проходит контрольная, за которую можно набрать до 25 баллов (15%). За экзамен можно будет получить максимально 50 баллов (30%). | |
| 16 | Курс пользуется системой Моя ЭМШ | Нет | |
| 20 | Дополнительная информация о курсе | Мы ждем вас! | |
| Позанятийный план | |||
| № занятия | Дата (Понедельник) | Тематический блок | План занятия |
| 1 | 30.09.2013 | Введение | Знакомство со слушателями курса. Контрольная работа для выявления уровня знаний. Рассказ преподавателей про ЭМШ. Числовые множества. Перевод периодической дроби в обыкновенную. Сравнение чисел. Признаки делимости чисел. НОК и НОД чисел. Факториал. Формулы сокращённого умножения. |
| 2 | 07.10.2013 | Функция и график функции |
Преобразование
выражений.
Свойства
степени с
натуральными
показателями.
Определение функции, аргумент и значение функции, область определения, область значений. Исследование функции по схеме. Дробно-линейная функция. Преобразование графика функции (смещение вдоль осей, растяжение, отражение, влияние модуля на график функции). Элементарные графики, их свойства. Понятие модуля числа, влияние модуля на построение функций. |
| 3 | 14.10.2013 | Прямая | Уравнение прямой (2 типа записи). Коэффициенты прямой. Параллельность и перпендикулярность прямых, решение систем уравнений. Неравенства, задачи с параметром. Расстояние от точки до прямой. |
| 4 | 21.10.2013 | Модуль | Решение уравнений и неравенств с модулем. Схемы для модулей. Метод интервалов для модулей. График кусочно-линейной функции. |
| 5 | 28.10.2013 | Контрольная | Контрольная работа по пройденным темам. |
| 04.11.2013 | |||
| 6 | 11.11.2013 | Квадратный трехчлен | Квадратичная функция и её график. Выделение полного квадрата. Дискриминант. Теорема Виета, следствия из нее. Формула вершины. Решение уравнений и неравенств. |
| 7 | 18.11.2013 | Квадратный трехчлен | Закрепление предыдущей темы. Метод интервалов. Решение более сложных задач. Задачи с параметром на расположение корней квадратного трехчлена. |
| 8 | 25.11.2013 | Степенная функция | Исследование степенной функции с натуральным показателем, график. Решение уравнений и неравенств, различные приёмы (разложение на множители, замена, нахождение очевидных корней, однородные уравнения). Деление многочлена на многочлен. |
| 9 | 02.12.2013 | Графические методы | Графические методы решения задач. Уравнение окружности. Применение методов в заданиях ГИА. Решение при всех значениях параметра в плоскости (a,x) и (x,y). |
| 10 | 09.12.2013 | Повторение | Консультация к экзамену. Математический клондайк. |
| 11 | 16.12.2013 | Экзамен | Экзамен |
| 12 | 23.12.2013 | Экзамен | Пересдача,
чаепитие. |
| 30.12.2013 | |||
| 06.01.2014 | |||
| 13.01.2014 | |||
| 20.01.2014 | |||
| 13 | 27.01.2014 | Метод интервалов | Усложнённые задания с использованием метода интервалов и решение неравенств с дробными функциями. Изолированные точки. |
| 14 | 03.02.2014 | Иррациональные уравнения и неравенства | Решение иррациональных уравнений и неравенств. Схемы. |
| 15 | 10.02.2014 | Системы | Решение линейных и нелинейных систем уравнений. Приёмы. |
| 16 | 17.02.2014 | Смешанные уравнения и неравенства | Закрепление предыдущих тем. Решение более сложных задач, включающих в себя модули, иррациональности и системы. |
| 24.02.2014 | |||
| 17 | 03.03.2014 | Арифметическая прогрессия | Определения базовых понятий. Формулы. Решение задач. |
| 10.03.2014 | |||
| 18 | 17.03.2014 | Геометрическая прогрессия | Определения базовых понятий. Формулы. Решение задач. |
| 19 | 24.03.2014 | Контрольная | Контрольная работа по пройденным темам. |
| 20 | 31.03.2014 | Текстовые задачи | Основные формулы для решения задач. Задачи на смеси и сплавы. Задачи на проценты. Задачи на плановое и фактическое выполнения задания. |
| 21 | 07.04.2014 | Текстовые задачи | Задачи на проценты. Задачи на плановое и фактическое выполнения задания. |
| 22 | 14.04.2014 | Текстовые задачи | Задачи на движение. Графический метод решения. |
| 23 | 21.04.2014 | ГИА | Решение сложных задач ГИА. Занятие в формате вопрос-ответ, учащиеся готовят свои вопросы, решение самых сложных примеров, практические советы. Подготовка к экзамену на курсе. |
| 24 | 28.04.2014 | Экзамен | Экзамен |
| 25 | 05.05.2014 | Экзамен | Пересдача, чаепитие. |
| 12.05.2014 | |||
| 19.05.2014 | |||
| 26.05.2014 | |||
| 02.06.2014 | |||
| 09.06.2014 | |||
| 16.06.2014 | |||
| 23.06.2014 | |||
| Список литературы | |||
| 1 | Математика - абитуриенту. Ткачук В.В. 2007 | ||
| 2 | Тематические тесты по математике. А.А.Быков. 2009 | ||
| 3 | Экономико-математические задачи на проценты и доли. И.А.Алешковский (пособие для поступающих на эко | ||
| 4 | Сборник задач по математике для поступающих в вузы под редакцией М.И. Сканави | ||
| 5 | Математика для поступающих в вузы , М. И. Шабунин | ||
| 6 | Факультативный курс по математике. Решение задач. И.Ф.Шарыгин | ||
| 7 | Сборник задач по алгебре. М.Л. Гулицкий | ||
| 8 | Лекторий для абитуриента и репетитора. В.А.Садовничий | ||