Спецкурс Математика ПО
Основная информация
№  Пункт Содержание
1 Направление Математика
2 Класс 11
3 Тип курса зачётный только для 11-ти классников
4 Преподаватели Красков Вадим, Клачкова Ольга, Филиппов Алексей
5 Стажёры Митюшников Иван
6 Время проведения Пятница (2 пары) 17:20 - 20:15
7 Цель курса Помочь школьникам научиться решать задачи повышенной сложности, особенно с параметрами.
8 Задачи курса Задачами курса являются углубление знаний учащихся в алгебре, освоение техники работы с параметрами и элементами функционального анализа, обучение приемам решения алгебраических задач высокого уровня сложности. Кроме того, в цели курса входит предоставление учащимся практики самостоятельной подготовки к занятию и ведения семинаров, что может им помочь впоследствии (после поступления) преподавать в ЭМШ.
9 Особенности курса В начале каждого семестра школьники выбирают себе темы, по которым они помогают в подготовке семинарских занятий. Подготовка включает в себя подборку задач по этой теме, прорешивание и разбор домашнего задания, ведение одной из групп на семинарском занятии (на семинарских занятиях слушатели разбиваются на группы по 3-5 человек). Домашнее задание состоит из двух частей – базовой из 10 задач (которые по итогам курса должны уметь решать все, результаты проверки идут в рейтинг учащегося) и пяти «задач на размышление», которые разбираются на каждом семинарском занятии.
10 Формат проведения занятия Каждое занятие состоит из трех частей:
·         на первой проводится 10-минутная контрольная по теме предыдущей лекции, затем начинается семинарское занятие с разбором в группе сложных задач из домашнего задания, а также новых задач повышенной сложности по теме предыдущей лекции; в проведении семинара помогают те слушатели, которые специально готовились к этой теме;
·         на второй одним из преподавателей читается лекция по новой теме;
·         на третьей проводится семинар по теме только что прослушанной лекции, на котором решаются типовые задачи на разобранные методы решения.                                                                    
11 Целевая аудитория Учащиеся 11-го класса с хорошей базовой подготовкой по элементарной математике. Курс рассчитан на слушателей, уже знакомых со свойствами элементарных функций (спецкурсы по элементарной математике и/или Базовая математика), а также способных к восприятию и применению некоторых методов высшей математики. Предварительный отбор проводится на первой паре первого занятия в форме письменной работы. 
12 Краткое описание курса Курс по алгебре, посвященный задачам с параметром повышенной сложности.
13 Количество слушателей От 10 до 20 человек
14 Отбор На первом занятии проводится отбор, с целью выявления у учащихся способностей решать базовые задания (уровня "тройки" и "четверки" по старым критериям вступительных экзаменов)
15 Формы контроля и
система отчётности		  Оценка за семестр выставляется по результатам работы в семестре и экзамена. При выставлении итоговой оценки учитываются посещение занятий, работа на семинарах, результаты промежуточных контрольных, выполнение домашних заданий и т.д. 
16 Курс пользуется системой Моя ЭМШ Собираемся попробовать
20 Дополнительная информация о курсе Курс читается в ЭМШ с 2003 г.
Позанятийный план
№ занятия Дата (Пятница) Тематический блок План занятия
1 04.10.2013 Уравнения и неравенства Квадратный трехчлен. Расположение корней.
2 11.10.2013 Уравнения и неравенства Рациональные уравнения и неравенства.
3 18.10.2013 Уравнения и неравенства Кусочно-линейная функция. Модули.
4 25.10.2013 Уравнения и неравенства Иррациональные уравнения и неравенства.
5 01.11.2013 Уравнения и неравенства Показательные уравнения и неравенства.
6 08.11.2013 Уравнения и неравенства Логарифмические уравнения и неравенства.
7 15.11.2013 Уравнения и неравенства Тригонометрические уравнения и неравенства.
8 22.11.2013 Уравнения и неравенства Тригонометрические уравнения и неравенства. Обратная тригонометрия и системы.
9 29.11.2013 Уравнения и неравенства Системы уравнений и неравенств.
10 06.12.2013 Уравнения и неравенства Графические методы решения задач.
11 13.12.2013   Консультация, ответы на вопросы.
12 20.12.2013   Экзамен.
13 27.12.2013   Пересдача. 
  03.01.2014    
14 10.01.2014   Вторая пересдача
15 17.01.2014 Уравнения и неравенства Равносильные преобразования в уравнениях и неравенствах. Смешанные уравнения и неравенства.
16 24.01.2014 Свойства функций Полезные преобразования и замены переменных.
17 31.01.2014 Свойства функций Получение следствий и логические задачи.
18 07.02.2014 Свойства функций Область определения, четность, симметрия.
19 14.02.2014 Свойства функций Монотонность.
  21.02.2014    
20 28.02.2014 Свойства функций Наибольшее и наименьшее значения функции, область значений функции.
21 07.03.2014 Свойства функций Ограниченность, метод мажорант.
22 14.03.2014 Свойства функций Решение задач на применение свойств функций.
23 21.03.2014 Текстовые и целочисленные задачи Целые числа: делимость, остатки, десятичная запись числа, НОК и НОД.
24 28.03.2014 Текстовые и целочисленные задачи Уравнения и неравенства с целочисленными переменными.
25 04.04.2014 Текстовые и целочисленные задачи Оптимизационные целочисленные текстовые задачи.
26 11.04.2014 Текстовые и целочисленные задачи Текстовые задачи.
27 18.04.2014   Консультация, ответы на вопросы.
28 25.04.2014   Экзамен.
29 02.05.2014   Пересдача.
  09.05.2014    
  16.05.2014    
  23.05.2014    
  30.05.2014    
  06.06.2014    
  13.06.2014    
  20.06.2014    
  27.06.2014    
Список литературы
1 Амелькин В.В., Рабцевич В.Л. «Задачи с параметрами».
2 Будак А.Б., Щедрин Б. М. «Элементарная математика. Руководство для поступающих в вузы».
3 Вавилов В.В., Мельников И.И., Олехник С.Н., Пасиченко П.И. «Задачи по математике. Начала анализа».
4 Горштейн П.И., Полонский В.Б., Якир М.С. «Задачи с параметрами».
5 Дорофеев Г.В., Потапов М.К., Розов Н.Х. «Пособие по математике для поступающих в ВУЗы. Избранные вопросы элементарной математики».
6 Мельников И.И., Сергеев И.Н. «Как решать задачи по математике на вступительных экзаменах».
7 Нестеренко Ю.В., Олехник С.Н., Потапов М.К. «Задачи вступительных экзаменов по математике» (Варианты за 1977-1989 годы).
8 Олехник С.Н., Потапов М.К., Пасиченко П.И. «Уравнения и неравенства. Нестандартные методы решения».
9 Потапов М.К, Александров В.В, Пасиченко П.И. «Алгебра и начала анализа – современный курс для поступающих в вузы».
10 Потапов М.К., Олехник С.Н., Нестеренко Ю.В. «Конкурсные задачи по математике».
11 Сергеев И.Н. «1000 вопросов и ответов. Математика: учебное пособие для поступающих в вузы».
12 Ткачук В.В. «Математика – абитуриенту».
13 Черкасов О.Ю., Якушев А.Г. «Математика для поступающих в серьезные ВУЗы».
14 Шабунин М.И. «Математика для поступающих в ВУЗы. Уравнения и системы уравнений».